1991年杭州市重点高中招生试卷

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1、文件 sxzkz0001.doc科目 数学考试类型 中考真题考试时间 1991关键词 杭州市标题 1991年杭州市重点高中招生试卷内容 1991年杭州市重点高中招生试卷1991年杭州市重点高中招生试卷一、填空题：（215）1、a、b分别表示的整数部分和小数部分，那么代数式的值为2、当x= 时，分式的值为零。3、在RtABC中，C=900，CD是斜边上的高，AC=18，AD=12，那么BD=。4、P是O外的一点，PA是O的切线，PBC是割线，且B是PC中点，若PA=，那么BC=。5、半径分别为2cm，3cm，4cm，圆心分别为C，B，A的三圆两两外切，那么sinCAB的值为。6、已知方程的两个实

2、数根的平方和等于11，那么m的值为。7、圆外切等腰梯形的中位线长是15cm，那么它的腰长是。8、已知函数，那么y的最小值是。9、在ABC中，BAC=600，ACB=450，那么AB：BC：AC=10、ABC为等腰三角形，ACB=900，过BC中点D作DEAB，垂足为E，连结CE，那么sinACE=11、在ABC中，DEBC，四边形DBCE的面积是ADE的面积的，那么=12、a、b为ABC的内角A、B的对边，且有，则B= 度。13、已知，且，那么=14、已知方程的两根之和为s1，两根平方和为s2，两根的立方和s3，那么=15、如右图所示，在梯形ABCD中，ADBC，EF为中位线，四边形AEFD的

3、面积和四边形EBCF的面积之比为，又SABD=，那么梯形ABCD的面积s=二、选择题：16、已知a、b为两正实数，xy0，且，那么等于（A）（B）（C）（D）17、在梯形ABCD中，ABCD，已知AB：BC：CD：DA=3：2：1：1，那么cosD等于（A）（B）（C）（D）18、设，那么M、N、P的大小关系是（A）MNP（B）MPN（C）PNM（D）NMP19、甲、乙两人在同点同时逆向绕圆形跑道行走，甲一分钟走一周，且每20秒与乙相遇一次，那么，乙绕行一周所需的时间是（A）12.5秒（B）30秒（C）40秒（D）80秒20、三数，的大小顺序是（A）（B）（C）（D）21、已知方程的根为正整数

4、，那么k的值是（A）1或3（B）1（C）3或1（D）322、在ABC中，A+C=2B，其中最大边与最小边的长分别是方程的两个根，那么ABC的面积S=（A）（B）（C）（D）23、在ABC中，ACB=900，BC=3，AC=4，点D在AB上，且BCD=300，那么CD的长是（A）（B）（C）（D）24、二次函数的图象如图所示，那么m的取值范围是（A）m1（B）m0（C）m2（D）1m225、在等腰直角三角形ABC中，ACB=900，点D在AC上，且AD=2，CD=1，那么在斜边AB上可以找到一点P，使P点到点C与点D的距离之和最小，这个最小值是（A）（B）（C）1（D）二、解答题（60分）26、

5、（6）设，其中，求的值。27、（6）光线从点M（2，3）射到x轴上一点P（x，0）后被x轴反射，经过点N（5，4），求点P的坐标及反射光线所在的直线的方程。28、（6）从盛满20升纯酒精的容器中倒出一些溶液，然后用水填满，再倒出同样数量的混合溶液，此时，容器里还剩下纯酒精升，问每次倒出的溶液是多少升？29、方程的两根的平方和为直角三角形ABC的斜边的平方，这个直角三角形的内切圆的面积为4，且有一条直角边长为8，求m的值。30、（8）如图，在ABC中，AB=AC，过BC的延长线上一点D作ABC的外接圆的切线DE，E为切点，连结AD交圆于F，连结FB、FC，求证：DE2DF2=FBFC。31、（8）抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C，且ABC的面积等于2，求m的值。32、（8）当a取何值时，方程的解只有一个值。33、（10）已知，记，（1）求证：；（2）根据上述结论，求的值。（3）根据（2）的结论，说出自然数n在怎样的条件下，代数式可以分解因式，并写出它的分解结果。