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1、最新数学精品教学资料第8讲:分式方程及其应用一、复习目标1分式方程的概念2分式方程的解法步骤及增根3、用分式方程解实际问题的一般步骤二、课时安排1课时三、复习重难点用分式方程解实际问题的一般步骤四、教学过程（一）、知识梳理分式方程分式方程 概念 分母里含有_的方程叫做分式方程 增根 在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为_，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为_ 分式方程的解法分式方程的解法 基本思想 把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程 直接去分母法 方程两边同乘各分式的_，约去分母，化为整式方程，再求根验根 分式方程的应用列分式方程解
2、应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意（二）题型、方法归纳考点1分式方程的概念技巧归纳:1分式方程的概念；2分式方程的增根 考点2分式方程的解法技巧归纳:1去分母法；2换元法 3注意解分式方程必须检验考点3分式方程的应用技巧归纳:1利用分式方程解决生活实际问题；2注意分式方程要对方程和实际意义双检验 （三）典例精讲例1、若分式方程2有增根，则k_.解析 分式方程2有增根，去分母，得2(x2)1kx1，整理得(2k)x2，当2k0时，x；当2k0时，此方程无解，即此解不符合要求分式方程2有增根，x20，2x0，解得x2，即2，
3、解得k1.例2 解方程： 解：去分母，得3xx24，解得x， 经检验： x是原方程的解例3为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务原计划每天种多少棵树？ 解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树x棵根据题意，得4.解这个方程，得x30. 经检验x30是原方程的解且符合题意答：原计划每天种树30棵例4、某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4 km的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20 min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，求甲、乙两组的速度解：设甲组的速度为x km/h，乙组的速度为2x
4、 km/h，根据题意，得，解得x6.经检验，x6是方程的解甲组的速度为6 km/h，乙组的速度为12 km/h.（四）归纳小结本部分内容要求熟练掌握分式方程的概念、分式方程的解法及其应用。（五）随堂检测1.甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（ ）A. B. C. D. 2. 如果关于x的方程A. B. C. D. 33. 求x为何值时，代数式的值等于2？4.徐州至上海的铁路里程为650 km.从徐州乘“G”字头列车A、“D” 字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶的时间比B车少2.5 h.(1)设B车的平均速度为x km/h，根据题意，可列分式方程： _；(2)求A车的平均速度及行驶时间. 五、板书设计概念 解法六、作业布置分式方程及其应用课时作业七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。 1 1
