归纳推理总结

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1、第八章 归纳推理赵志仁、韦克难学习目标：1明确什么是归纳推理，了解归纳推理的性质与演绎推理的关系及其种类；2明确什么是完全归纳推理及其性质，掌握完全归纳推理的形式；3 明确什么是简单枚举归纳推理，什么是科学归纳推理、概率归纳推理，以及它们的性 质及推理形式；4 掌握探求因果联系的五种逻辑方法。第一节 归纳推理概述一、什么是归纳推理归纳推理是以个别或特殊性知识为前提，推出以一般性知识为结论的推理，它的前提与 结论之间的联系（完全归纳推理除外）具有或然性。归纳推理的根据是客观事物中存在的个别与一般的辩证关系。个别与一般既区别、对立，又 联系、依存。个别包含一般，一般存在于个别之中，个别表现一般。无

2、个性即无共性，共性 依赖于个性。既然个别包含着一般，人们就可以通过认识个别进而认识一般。归纳推理有以下几方面的作用：第一，归纳推理是获取新知，发现真理的手段。科学史告诉我们，客观规律的发现几乎都 是在大量事实材料的基础上，首先提出有关客观事物普遍规律的假说，然后再通过证实假说 而完成的。归纳推理正是从大量经验材料中概括出有关普遍规律的假说，以供人们进一步探 索的一种方法。英国医生琴纳（17491823）提出接种牛痘可以预防天花，就是一个例子。琴 纳在英国格罗斯特的一个小村庄中一再看到，挤奶时，手里沾上了牛的痘疱中的浆液并且患 了牛痘（手指间会出水疱，低烧，感到不适及局部淋巴腺肿）。但不久，她们

3、就痊愈了，没有 生命危险，而且不再患天花。在观察大量个别事实的基础上，琴纳提出了一个带有普遍性的 设想，人接种牛痘可以预防天花。经过多年的深入研究，至 1796 年，他的设想得到证实 第一次给人接种牛痘成功。琴纳提出假说的过程，运用了从个别事实中概括一般结论的归纳 推理。第二，归纳推理是说明和论证问题的方法。请看下例：“青出于蓝而胜于蓝”这是历史发展的规律。青年人能在科学研究方面取得巨 大成就。例如，第一个合成染料的英国人鲍尔金，当时只有十八岁；提出石碳是四面体结构 ，奠定了立体化学基础的荷兰人范霍夫，当时只有二十二岁。美国的爱迪生，十六岁就发明 了自动发报机，三十二岁时发明了电灯HT积极地引

4、进外国的先进技术是可以促进一个国家的发展的。西方国家通过阿拉伯引进中国 的“四大发明”，使自己的早期技术和文化有了发展，日本明治维新时期大力引进欧洲的先 进技术，从而获得了发展，美洲的一些国家曾大力引进西欧技术，也获得过巨大发展。这些 事实都说明积极地引进外国的先进技术是可以促进一个国家的发展的。这些都是用个别事实说明和论证一般道理的文字，其中运用了归纳推理。二、归纳推理与演绎推理的关系逻辑史上，曾经有过对于归纳和演绎作用的片面认识。一种观点片面夸大了演绎推理的作 用，把演绎推理当作惟一的科学方法。持有这种观点的派别被称为全演绎派。另一种观点完 全否认演绎推理的作用，认为归纳推理是惟一科学的认

5、识方法。持有这种观点的派别被称为 全归纳派。全归纳派和全演绎派都是不正确的。恩格斯指出：“归纳和演绎正如分析和综合一样，是必然朴素联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到 该用的地方，而要做到这一点，就只有注意他们的相互联系，它们的相互补充。”1归纳推理与演绎推理有区别这种区别有以下几点：第一，归纳推理与演绎推理各自的认识过程不同。就认识运动的秩序说，人类的认识有两个过程，由特殊到一般和由一般到特殊。演绎推理 中的大部分推理，是从一般的认识进到个别或特殊的认识的推演过程。这种推演过程与由一 般到特殊的认识过程相一致。归纳推理是从个别或特殊的认识进到一般性认识的推演过程。

6、 这种推演过程与由特殊到一般的认识过程相一致。第二，两种推理的前提与结论的联系情况不同。演绎推理的前提是一般性知识，结论是个别或特殊性知识，结论没有超出前提的范围。前 边谈到，个别一定与一般相联系而存在。既然一般中概括了个别，凡属一类事物共有的属性 ，一类中的个别事物必然具有，所以，从一般中能必然地推出个别。因此，演绎推理的前提 和结论之间的联系是必然的，即前提真且推论过程符合推理规则，所得结论就真实可靠。归纳推理的前提是个别或特殊性知识，结论是一般性知识，结论（完全归纳推理的结论除 外）超出了前提的范围。个别或特殊中具有的属性，有的为一类对象的全体具有，有的则只 为一类对象中部分对象具有。因

7、此，归纳推理前提与结论之间的联系具有或然性。第三，归纳推理和演绎推理与搜集经验材料方法的联系不同。归纳推理是从具体的事实材料中概括出普遍的规律或结论的推演过程。因此，归纳推理的 前提与经验材料直接相连，归纳推理与搜集经验材料方法的联系密切。演绎推理的前提不是 经验材料，而是经验材料的概括，因而演绎推理与搜集经验材料方法的联系不如归纳推理那 样紧密。2 归纳推理与演绎推理有密切联系。这种联系表现在以下几个方面：第一，归纳推理与演绎推理各自相应的认识过程紧密相连。马克思主义认识论的观点是，认识的两个过程的互相联结由特殊到一般，又由一般到特 殊。由特殊到一般的过程中，包含有归纳推理；由一般到特殊的过

8、程中包含有演绎推理。由 于这两个认识过程，紧密相连，所以与之相应的归纳推理与演绎推理也是联系十分紧密的。第二，演绎推理依靠归纳提供一般性认识作为推论的前提。人们借助归纳推理得到对事物的一般性认识。这种一般性认识正是演绎推理的前提。也就 是说，只有在获得了对事物的一般性认识之后，人们才能进行演绎推理，以这种共同的认识 为指导去研究特殊事物。所以，演绎离不开归纳。第三，归纳推理也离不开演绎推理。人们进行归纳推理时，应当考察哪些个别事实?从哪个角度考察这些个别事实?这往往要以 一般原理为指导给以回答。这个过程就包含了演绎推理。总之，在实际的认识活动中，归纳推理与演绎推理既互相区别，同时又是互为条件，

9、相辅 相成的。通过以上的分析，我们应当明确以下两点：首先，排除归纳的演绎和排除演绎的归纳一样，均不可取。因为，这样的推理过程实际上 不可能存在，更谈不上依靠它们去获取新知识，以建立科学理论。因此，我们不能像历史上 的全演绎派一样，极力贬低归纳，视演绎推理为惟一的科学方法；也不能像全归纳派那样， 完全否定演绎，一味推崇归纳。我们应当正确认识演绎与归纳的特点和它们之间的联系，正 确运用这两种推理。其次，由特殊到一般和由一般到特殊的认识过程是异常复杂的。归纳推理与演绎推理就其推演的方向说，虽然与上述的认识过程一致，然而远不是这种认识过程的全部。因此，形式逻辑对演绎推理与归纳推理的研究，只是回答推理前

10、提与结论的联结方式，即逻辑结构，以 及应用这两种推理应注意的问题。至于从特殊到一般和从一般到特殊的全部认识活动，仅靠 法律逻辑是不能阐明的。三、归纳推理的种类归纳推理可以根据是否在前提中考察了一类对象中所有的对象，而分为完全归 纳推理与不完全归纳推理。不完全归纳推理又可根据是否在前提中考察了一类对象中所有的对象，而分为完全归纳推 理与不完全归纳推理。不完全归纳推理又可根据是否以对象和属性间的必然联系为依据进行推演，而分为简单枚 举归纳推理、概率归纳推理和科学归纳推理。此外，还要介绍探求因果关系的五种逻辑方法。第二节 完全归纳推理一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理的前提是一类对象中每一个别对象

11、都具有（或都不具有）某种属性 的知识，结论则是该类全类都具有（或都不具有）该属性的一般性知识。例如，某甲是累犯，某乙是累犯，某丙是累犯，某丁是累犯， 甲、乙、丙、丁是某犯罪集团的全部成员。所以，某犯罪集团的成员都是累犯。完全归纳推理的结构形式如下：S1是（不是）PS 2是（不是）PS n是（不是）P（S 1， S 2S n 是 S 类的全部对象）所以，所有S是（不是）P二、完全归纳推理的作用与应当注意的问题 完全归纳推理既是认识客观世界的手段，也是说明问题和论证的手段。完全归纳推理不仅可用于数学及其他自然科学的研究，而且可用于社会科学的研究；不仅可用于科学的研究，而且可用于日常工作。请看下例：

12、HTF（1）到目前为止的一切社会的历史（确切地说，这是指有文字记载有历史恩格斯注）都是阶级斗争的历史。在古罗马，有贵族、骑士、平民、奴隶，在中世纪，有封建领主、陪臣、行会师傅、帮工、农奴，而且几乎在每一个阶级内部又有各种独特的等第。 从封建社会中产生出来的现代资产阶级社会并没有消灭阶级对立。它只是用新的阶 级、新的压迫条件、新的斗争形式代替了旧的。整个社会日益分裂为两大敌对的阵营，分裂为两大相互直接对立的阶级：资产阶级和 无产阶级。(2)我班第一小组外语考试的平均成绩在80分以上；我班第二小组外语考试的平均成绩在80分以上；我班第三小组外语考试的平均成绩在80分以上；我班共有三个小组：所以，我

13、班所有小组外语考试的平均成绩都在80分以上。HT例(1)，马克思和恩格斯通过考察到他们所处时代为止，自有文字记载以来人类社会经历 的第一个社会形态，进而得出一个有关社会的普遍性的结论。这是一个完全归纳推理。例(2 ) 则是日常生活中运用完全归纳推理的例子。运用完全归纳推理应当注意以下几点：(1) 为使完全归纳推理的结论真实，应当注意完全归纳推理的每一个个别性前提的真实可 靠。(2) 完全归纳推理的前提必须是对一类对象全体所做的无一遗漏的考察。否则，结论也是 不 可靠的。例如，在南极洲发现以前，人们根据对亚洲、欧洲、非洲、大洋洲、北美洲、南美 洲的考察，得出了一般性的结论：所有的大洲都有矿藏。这

14、个完全归纳推理的结论是可靠的 。但是，当南极洲(也称“第七大陆”)被发现以后，上述结论就是待考察的了。只是当进一 步探明南极洲也有矿藏以后，上述结论才是可靠的。(3) 归纳推理的考察对象的数量应当是有限的，而且用已有的手段是可以逐一进行考察的 。例如，法国几何学家默比乌斯于1840年提出了“四色定理”。这个定理：在地图上要把 所 有的地区按照海洋和陆地上的不同国属，用种种颜色加以区别，使相邻的两个地区有不同的 颜色，只需四种颜色就可满足要求。要证明这一定理，须穷举一切可能，这就要研究 2000多 个组合构形，进行200亿次判断。由于当时研究手段的限制，进行这种完全归纳的证明是不 可能的。计算机

15、发明以后， 1976 年，美国数学家阿沛尔和哈肯用高速计算机运算 1200 个小，终于证明了这一定理。LMHS3HT4FJZ第三节=简单枚举归纳推理HTHTH一、什么是简单枚举归纳推理HTKH 2简单枚举归纳推理的前提是一类对象中部分对象具有（或不具有）某种属性（没有遇到相反情况）的知识（没有遇到反例）；结论则是该类对象全类都具有（或不具有）该属性的一般性知识。例如：HTF反常的气候（酷热、奇寒、淫雨、寒暖无常等），会加重人体负载，影响人体健康；反常的情绪（忧虑、颓丧、惧怕、贪婪、怯懦、嫉妒、憎恨等），会损害人的健康，甚至使人夭亡；反常的（违反饮食的规律，狂饮暴食），会增加肠胃负担，影响人体健康；反常的爱好（爱好超过限度就成了嗜好，如过量饮用浓茶、过量吸烟等），会影响人体健康，甚至引起致命疾病； 反常的习惯（如走路时看书报，吃饭时高谈阔论等），对人体健康极为有害；反常的气候、反常的情绪、反常的饮食、反常的爱好、反常SX（Z 2的习惯等，是生活中的反常因素；=所以，反常因素会影响人体健康。=SX）HT简单枚举归纳推理的结构式如下：HTFS 1是（不是）PS 2是（不是）PS m是（不是）PSX（Z 2（S 1、S 2S n是S类的部分对象）