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1、天津市咸水沽三中教案 2012-2013学年度八年级数学（上） 第 周 第 课时 总第 课时课题：13.3实数（1）课型新授课授课人教学任务分析教学目标知识技能1.了解无理数和实数的概念，能对实数进行分类2.知道实数与数轴上的点一一对应，学会比较两个实数的大小.3.了解有序实数对与平面上的点一一对应.过程与方法经历有理数扩充到实数的过程，学会对实数进行分类的方法，渗透数形结合思想，发展学生的数感，了解数是不断发展的.情感态度与价值观1.感悟数的扩充对人类发展的作用.2.在数学活动中学会合作，用乐观态度勇敢面对困难、勇于探索的精神.重点无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应关系.难点对无理
2、数的认识，实数与数轴上的点一一对应.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图1.创设情境，导入新课 问题1：，以上各数中, 是我们以前学过的什么数?教师追问：我们都学习了有理数的哪些内容？，是我们新学习的一种数，这两种数合在一起就是我们今天所研究的实数.（出示课题）2.动手实践，探究新知问题2 探究1：利用计算器，把下列有理数3，转换成小数的形式，它们有什么特征？问题3：我们所学过的数是否都具有问题2中数的特征？教师追问：你还能举出无理数的例子吗？带根号的数一定是无理数吗？教师提出问题（活动）学生思考回答.教师认真聆听，给出明确答案.教师出示问题.学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出：
3、任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式教师提出问题学生回顾思考，通过学生对有理数的再认识，师生共同归纳：无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论给出实数的概念.本次活动中，教师应关注：（1）学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念过程； （2）学生了解无理数存在的形式；（3）学生体会数系扩充的必要学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力问题与情景师生行为设计意图问题3.类比有理数的分类
4、方式，你能对我们学过的数进行合理的分类吗？问题5：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示、这样的无理数的点吗？教师提出问题学生独立思考后，小组讨论教师在参与讨论时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：同标准，不重不漏同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径教师提出问题学生独立思考后小组讨论交流，学生借助上节课的得出和手中的学具进行操作，教师参与并指导实际操作，同时用课件“在数轴上的位置”演示圆滚动的过程本节由于学生知识水平的限制，学生不可能也不必要将表示无理数的
5、点一一找出，所以教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论本次活动中，教师应关注：（1）学生利用求正方形边长的方法在数轴上找到表示的点；（2）学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O所表示的数为；（3）学生对学具的操作方法是否正确（4）学生是否主动参与探究活动，用语言准确表达自己的观点通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想培养学生的多角度思维，为他们以后更好地学习新知识做准备同时也能使学生加深对无理数和实数的理解 通过学生互相的讨论和交流，可以深刻体验知识之间的内在联系，初步形成对实数系整体性的认识本次活动是从学生已有的知识
6、水平出发，找到数轴上的位置，体会无理数是实实在在存在的数借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想通过学生对学具的亲手操作，使学生了解无理数也可以用数轴上的点来表示，从而引发学生学习数学的兴趣问题与情景师生行为设计意图问题6：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间存在着一一对应吗？3.巩固新知，拓展延伸例1 把下列各数填入相应的集合内：0.15，7.5，有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；负实数集合： 例2 见书P86练习1.例3如图，两点的坐标分别是A(1,2),B(,0),求ABO的面积（结果保留小数后一位
7、）.教师提出问题。学生思考，学生代表回答。教师应关注：1.学生是否可以用规范的语言表达；2.学生是否理解有序实数对.教师提出问题学生独立思考本次活动中，教师应关注：（1）学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，对它们之间的差异与联系的了解程度；（2）学生能否从某个角度对数进行认识，不重，不漏；（3）学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益；（4）学生是否能用语言准确表达自己的观点教师提出问题，学生独立完成,组内交流，学将实数与数轴上的点之间的一一对应，发展到平面直角坐标系与有序实数对存在着一一对应，教师要留给学生充足的时间，让学生自己归纳和总结.通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解问题与情景师生行为设计意图练习：P86复习巩固1，24.归纳小结，布置作业问题7通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有那些疑问？布置作业：教科书习题13.3第1，2题生代表口述过程，教师板书过程.教师应关注：（1）学生计算能力；（2）学生语言表达能力.教师提出问题.学生独立回答，教师根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.通过回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式板书设计课后反思13.3 实数（1）1.无理数概念 例12.实数的概念 例23.实数的分类 例34.一一对应的关系
