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1、302-静电场的高斯定理1选择题1. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变 化：(A) 将另一点电荷放在高斯面外；(B)将另一点电荷放进高斯面内；(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；(D)将高斯面半径缩小。答案：(B)2. 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点, 若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么(A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；(B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；(C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；(D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。答案：(C)
2、3. 如图所示，闭合面S内有一点电荷Q，P为S面上一点，在S面外A点有一点电荷Q，若将电荷Q移至 B点，贝9 ；(A) S面的总通量改变，P点场强不变；(B) S面的总通量不变，P点场强改变；(C) S面的总通量和P点场强都不变；(D) S面的总通量和P点场强都改变。答案：(B)4. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和Y q. = 0，则可肯定：i(A) 高斯面上各点场强均为零。(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。(C) 穿过整个高斯面的电通量为零。(D)以上说法都不对。 答案：(C)5. 如图所示，一球对称性静电场的Er关系曲线，请指出该电场是 由下列哪种带电体产生的(E表示电场强度
3、的大小，r表示离对称中心 的距离)(A)点电荷；(B)半径为R的均匀带电球体；(C) 半径为R的均匀带电球面；(D) 内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳。答案：(C)6. 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线 为：(A)(C)(C)通过S面的电场强度通量为(-qBo，S面上场强的大小为E=7. A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+ q , B带电荷q ,作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示。则(A)通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零;(B) 通过S面的电场强度通量为q/B0，S面上场强的大小为(D)通过S面的电场强度通量为q/B，但
4、S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出。 0答案：(D)8.若穿过球形高斯面的电场强度通量为零，则(A)高斯面内一定无电荷;(B)高斯面内无电荷或正负电荷的代数和为零;(C)高斯面上场强一定处处为零；(D)以上说法均不正确。答案：(B)9.同一束电场线穿过大小不等的两个平面，如图所示。则两个平面的E通量和场强关系是：(A) E = E ；12 12(C)二 E E ；12 12答案：(D)(B) O O E = E ；12 12(D)二 E , = q/ ；(B) , = 2q/ ；1 2 0 1(C) 二 , 二 q / ；(D)1 2 0答案： (D)20i2, = q/ 。18.如果把一
5、点电荷Q放在某一立方体的一个顶点，则(A)穿过每一表面的电通量都等于Q6(C) 穿过每一表面的电通量都等于学30 答案： (D)Q(B) 穿过每一表面的电通量都等于产60(D) 穿过每一表面的电通量都等于半240亠工q19.高斯定理J E dS =让S0(A)适用于任何静电场。(B)只适用于真空中的静电场。(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场。(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场。 答案： (A)20. 一电偶极子的偶极矩为P，两个点电荷之间的距离是l。以偶极子的中心为球心，半径为l作一高 斯球面，当球面中心沿p方向移动时，则穿过
6、高斯球面的电通量的变化顺序是：(A) 0,，。；(B)。，一 ，。；(C) 0,0,0 ；(D)条件不充分。ll002填空题1. 如图所示，在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场 强度的方向与半球面的对称轴垂直。则通过这个半球面的电通量为。答案：02. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r吹胀到r2，则半径为1 2R （r Rr ）的高斯球面上任一点的场强大小E是否变化：1 2答案：变化4.如图所示，在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的 方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为答案：E兀R2b_2R5. 如图所示，真空中有两个点电荷，带电量分别
7、为Q和-Q,相距2R。若以负电荷所在处O点为中心，以R为半径作高 斯球面S,则通过该球面的电场强度通量=。e答案：-Q民0 _ _6. 一面积为S的平面，放在场强为E的均匀电场中，已知E与平面法3. 反映静电场性质的高斯定理表明静电场是_场。 答案：有源场兀线的夹角为0 （百），则通过该平面的电场强度通量的数值=2 e答案：丨E I S cos 07. 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量=。e答案：08. 一点电荷q处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近时，穿过此高斯面的E通量是否会发生变化？ 。答案：不变化9. 一点电荷q处在球形高斯面的中心，当将另一
8、个点电荷置于高斯球面外附近时，此高斯面上任意点的电场强度是否会发生变化？ 答案：变化10. 如选高斯面为过P点的任意闭合曲面，能否用高斯定理求P点的电场强度：答案：不可以11. 一均匀静电场，电场强度E = （400i + 600 j）V/m，则电场 通过阴影表面的电场强度通量是（正方体边长为1cm）。答案：0.04V/m 3 412.电荷q、q、q和q在真空中的1234分布如图所示，其中q2是半径为R 的均匀带电球体，S为闭合曲面，则 通过闭合曲面S的电通量出E - dS =S13. 把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r吹胀到r2，则半径为R (r R d -2 )的球面s，P为带电直导线的延长 线与球面S的交点。则通过该球面的电场强度通量E二 答案：二纟卅=E 0 03计算题1.（1）（本小题5分）用高斯定理求均匀带正电的无限大平面簿板的场强（设 电荷的面密度为）；（2）（本小题5分）两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别 为&和Q，试求空间各处场强。1 2ft答案：（1）如图，选择圆柱面作为高斯面由高斯定理：丘SF E - dS = 9E dS +JJ2分E dS左底=2 EASE =280右底侧面2分1分（2）如题图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为。1与 2两面间,百（厂2）n0
