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1、专项五：功能关系 姓名: 八大功能关系:1、重力做功与重力势能的关系重力做正功,重力势能减小;重力做负功，重力势能增长。重力所做的功等于重力势能的减少量。即GE1EP2=EP2、弹力做功与弹性势能的关系弹力做正功，弹力势能减小；弹力做负功，弹力势能增长。弹力所做的功等于弹力势能的减少量。即W弹1-E2P3、电场力做功与电势能的关系电场力做正功,电势能减小；电场力做负功,电势能增长。电场力所做的功等于电势能的减少量。即W电=EP1-EP2=-、安培力做功与电能的关系安培力做正功，电能减小（转化成其她形式的能)；安培力做负功，电能增长（其她形式的能转化成电能）。安培力所做的功等于电能的减少量。即安
2、=E-E2=E注意:以上这四个力的做功特点非常相似,可觉得一类题目,便于记忆。5、合外力做功与动能的关系合外力做正功，动能增长；合外力负功，动能减少。合外力所做的功等于动能的增长量。合=E6、其她力做功与机械能的关系其她力做正功,机械能增长;其她力做负功,机械能减少。其她力所做的功等于机械能的增长量。其她=E机7、摩擦生热:系统产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移。（能量损失了） Q热=f滑L相8、机械能守恒定律:只有重力或只有弹力做功,机械能守恒。P1+K=2+EK1.山西省四校联考如图所示,半径为R的光滑半圆弧轨道与高为1R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道C相连
3、,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压,处在静止状态.同步释放两个小球,球正好能通过圆弧轨道的最高点A,b球正好能达到斜轨道的最高点B.已知a球质量为m，球质量为m，重力加速度为g.求：（1)a球离开弹簧时的速度大小va；(）b球离开弹簧时的速度大小；(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.2一种平板小车置于光滑水平面上,其右端正好和一种光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图4-422所示已知小车质量M30 kg，长=20 m,圆弧轨道半径R=0.8m.现将一质量m=1.0 kg的小滑块，由轨道顶端点无初速释放,滑块滑到端后冲上小车滑块与小车上表面间的动摩擦因数0
4、.(取g=1 m/s2)试求：(1)滑块达到B端时,轨道对它支持力的大小；()小车运动.5 时，车右端距轨道端的距离;（3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能.3.如图44-2所示，为一传送装置,其中A段粗糙，AB段长为.2 m，动摩擦因数=06，BC、DN段均可视为光滑,且B的始、末端均水平,具有h=.1m的高度差,EN是半径为=04 m的半圆形轨道,其直径D沿竖直方向，C位于DN竖直线上,C间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧,既有一可视为质点的小球，小球质量m0.2kg,压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连),小球刚好能沿DEN轨道滑下求:(）小球达到N点时
5、速度的大小;(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能、 如图所示,传送带与水平面之间的夹角为=30，其上、B两点间的距离为l=5 m，传送带在电动机的带动下以v= m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10 k 的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为=，在传送带将小物体从点传送到点的过程中,求:（1)传送带对小物体做的功.(2)电动机做的功.（取0 ms2)一、选择题 1如图1所示，一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f设木块离原点s远时开始匀速迈进,下列判断对的的是 A.功f量度子弹损失的动能 B.f（sd)量度子弹损失的动能
6、 .fd量度子弹损失的动能 D.fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失 .如图1所示，质量为m的可当作质点的物块置于粗糙水平面上的点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接,物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数到处相似。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处在压缩状态。现从M点由静止释放物块,物块运动到N点时正好静止。弹簧原长不不小于M。若在物块从M点运动到N点的过程中,物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q,物块、弹簧与地球构成的系统的机械能为E,物块通过的路程为。不计转折处的能量损失，下图像所描述的关系中也许对的的是(）图图123有关做功和物体动能变化的关系,不对的的是 只要动力对物体做功
7、,物体的动能就增长 B只要物体克服阻力做功,它的动能就减少 C外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 4.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m,这时物体的速度 ms，则下列说法对的的是 A手对物体做功12 B.合外力对物体做功12J C.合外力对物体做功JD.物体克服重力做功1 J10.(淄博模拟)如图所示是一皮带传播装载机械示意图,井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运营的传送带A端,被传播到末端B处，再沿一段圆形轨道达到轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上。已知半径为0.4m的圆形轨道与传送带在点相切，O点为半圆的圆心
8、，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点,传送带与水平面间的夹角7,矿物与传送带间的动摩擦因数0.8，传送带匀速运营的速度为08 /s,传送带B点间的长度为sAB45 。若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为D=2m,竖直距离为hD=15 ，矿物质量m50 ,in 370.6，cos 3.8,0m/s2，不计空气阻力。求:图(1）矿物达到B点时的速度大小；()矿物达到C点时对轨道的压力大小;（)矿物由B点达到C点的过程中，克服阻力所做的功。 (济南模拟)运用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图22-4所示,已知传送轨道平面与水平方向成37角，倾角也是3的光滑斜面轨道固定于
9、地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数=0.25。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v4 /s，两轮轴心相距L=5 m,B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=1 kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到皮带上的点时速度v08 m/s，AB间的距离 m。工件可视为质点，g取0 m/s2。(sin 0.6,cos 370.)求:图22（)弹簧的最大弹性势能;()工件沿传送带上滑的时间；2倾斜传送带与水平方向的夹角=30,传送带以恒定的速度v1 m沿如图-2-5甲所示方向运动。现将一质量m=50 kg
10、的物块轻轻放在A处,传送带AB长为0 ，物块与传送带间的动摩擦因数为=，且觉得物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取10 m2。则在物块从A至B的过程中:图25(1)开始阶段所受的摩擦力为多大?（2)共经历多长时间?(3)在图乙中精确作出物块所受摩擦力随位移变化的函数图像；(4）摩擦力做的总功是多少？.（日照模拟)如图10所示,从A点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m=kg的小物块（可视为质点),当物块运动至B点时,正好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量=4kg,、两点距点的高度分别为H0.
11、6 m、h015 ，圆弧轨道B相应圆的半径R=0.75 ，物块与长木板之间的动摩擦因数15,长木板与地面间的动摩擦因数2=0.，g取0 m/。求：图10(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；(3）长木板至少为多长，才干保证小物块不滑出长木板。.(潍坊模拟)如图1所示,水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于点，轻弹簧左端固定在轨道的点,自然状态下右端位于P点,将一质量为 g的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点,此时弹簧储有弹性势能Ep18.5 ，现将小物块无初速释放，已知P=0.5m，PN2.75 m,小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.，圆轨道
12、半径R4 m,g取1 m/s2。求:图1()物块从P点运动到N点的时间;()分析阐明物块能否通过半圆轨道最高点。若能，求出物块在水平轨道上的落点到N点的距离。若不能，简要阐明物块的运动状况。例 如图所示,将一质量为m01k的小球自水平平台右端O点以初速度0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道AB，并沿轨道正好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R2.5 m的圆截去了左上角127的圆弧，CB为其竖直直径(si 530.8，co 530.6，重力加速度g取 /s2）。求：图（1)小球通过点的速度大小;(2）小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;(3）平台右端O点到A点
13、的竖直高度H。例如图7甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略不小于小球的直径)，细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可伸缩调节。下圆弧轨道与水平面相切,、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在同一竖直平面内。一小球多次以某一速度从点水平进入轨道，从D点水平飞出。在A、D两点各放一种压力传感器,测试小球对轨道A、两点的压力,计算出压力差。变化BC间距离L，反复上述实验,最后绘得F-L的图线如图乙所示。（不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2)图7(1）某一次调节后D点离地高度为.8m。小球从点飞出,落地点与
14、D点的水平距离为2.4 m，求小球过D点时速度大小。（2)求小球的质量和圆弧轨道的半径大小。2.如图所示，质量为m=0.1kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一种表面光滑的斜面体,在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上,弹簧的自然长度为x0=0 m,斜面体底端C点距挡板的水平距离为d1，斜面体的倾角为,斜面体的高度. m。现给小球一大小为v=2 m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，正好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动,通过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了x0.1 m。已知小球与水平面间的动摩擦因数0.5，设小球通过C点时无能量损失，重力加速度g1s2,求：图（1)平台与斜面体间的水平距离d1;()小球在斜面上的运动时间t1;（3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能E。4.如图4所示，在大型超市的仓库中,要运用皮带运送机将货品由平台运送到高
