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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料章末综合检测(一)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本较为合理的抽样方法分别是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样
2、D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：选A.本题考查抽样方法总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样故选A.2下列说法错误的是()A如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5B一组数据的平均数一定大于其中某一个数据C一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D一组数据的中位数有且只有一个解析：选B.B选项中一组数据的平均数不一定大于其中的每一个数，也可能相等例如：当一组数据全部相同时，平均数就等于其中的每一个数据3某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则
3、最合理的抽样方法是()A抽签法B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法解析：选C.根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法4从存放号码分别为1，2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53B0.5C0.47 D0.37解析：选A.(13561811)0.53.5某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1 400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市()A70家 B50家C20家
4、D10家解析：选C.因为，所以x20.6设有两组数据x1，x2，xn与y1，y2，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x13y11，2x23y21，2xn3yn1的平均数是()A23 B231C49 D491解析：选B.设zi2xi3yi1(i1，2，n)，则(z1z2zn)(x1x2xn)(y1y2yn)231.7某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在2045岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()A31.6岁 B32.6岁C33.6岁
5、 D36.6岁解析：选C.由频率分布直方图可知2530的频率应为0.2，又2025的频率为0.05，3035的频率为0.35，计算可得中位数约为33.6，故选C.8下表是某厂14月份月用水量情况(单位：百吨)的一组数据月份x1234月用水量y4.5432.5月用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y0.7xa，则a的值为()A5.25 B5C2.5 D3.5解析：选A.线性回归方程经过样本的中心点，根据数据可得样本中心点为(2.5，3.5)，所以a5.25.9某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数
6、是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()A7 B8C9 D10解析：选B.甲班学生成绩的众数为85，结合茎叶图可知x5；又因为乙班学生成绩的中位数是83，所以y3，即xy538.10已知一组数据m，4，2，5，3的平均数为n，且m，n是方程x24x30的两根，则这组数据的方差为()A10 B.C2 D.解析：选C.因为(m4253)n，即m5n14，又mn4，联立，解得所以s2(13)2(43)2(23)2(53)2(33)2(41140)2.11甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标
7、准差为0.3.下列说法中，正确的个数为()甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏A1个 B2个C3个 D4个解析：选D.因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进球，正确；由于s甲3，s乙0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，正确12某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数及父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多的岁数分别是()A42，3 B41，3C42，4 D41，4解析：选A.由
8、42，得中位数是42.母亲平均年龄为42.5，父亲平均年龄为45.5，因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多3岁二、填空题：本题共4小题，每小题5分13一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：2525.3，6；25.325.6，4；25.625.9，10；25.926.2，8；26.226.5，8；26.526.8，4.则样本在2525.9上的频率为_解析：2525.9包括2525.3，6；25.325.6，4；25.625.9，10；频数之和为20，频率为.答案：14某校对全校共1 800名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人
9、数应是_人解析：由于用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，女生比男生少抽了20人，故抽取女生90人，男生110人设该校女生共有x人，则男生共有1 800x人由，求得x810.答案：81015已知一个线性回归方程为y1.5x45，x1，7，5，13，19，则_解析：因为(1751319)9，且1.5 45，所以1.594558.5.答案：58.516已知样本数据x1，x2，xn的均值5，则样本数据2x11，2x21，2xn1的均值为_解析：由条件知5，则所求均值02125111.答案：11三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)某
10、花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：107109，3株；109111，9株；111113，13株；113115，16株；115117，26株，117119，20株；119121，7株；121123，4株；123125，2株(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在109121范围内的可能性是百分之几解：(1)频率分布表如下：分组频数频率累积频率10710930.030.0310911190.090.12111113130.130.25113115160.160.41115117260
11、.260.67117119200.200.8711912170.070.9412112340.040.9812312520.021.00合计1001.00(2)频率分布直方图如下：(3)由上述图表可知数据落在109121范围内的频率为：0.940.030.91，即数据落在109121范围内的可能性是91%.18(本小题满分12分)有以下三个案例：案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；案例二：某公司有员工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；案例三：从某
12、校1 000名高一学生中抽取10人参加一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程解：(1)案例一用简单随机抽样，案例二用分层抽样，案例三用系统抽样(2)分层，将总体分为高级职称、中级职称、初级职称及其余人员四层；确定抽样比例q；按上述比例确定各层样本数分别为8人、16人、10人、6人；按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本；汇总构成一个容量为40的样本19(本小题满分12分)在关于人体脂肪含量y(百分比)和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据：年龄x232739414550脂肪含量y9.517.821.2
13、25.927.528.2(1)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；(2)根据(1)的结果，若具有线性相关关系，请写出y对x的线性回归方程解：(1)涉及两个变量，年龄与脂肪含量因此选取年龄为自变量x，脂肪含量为因变量y，作散点图，从图中可看出x与y具有相关关系(2)y对x的线性回归方程为y0.651 2x2.74.20(本小题满分12分)根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示(1)求上图中a的值；(2)甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用)；(3)由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明)解：(1)由题干图可得001a0.190.290.451，所以a0.06.(2)设事件A为“甲队员射击，命中环数大于7环”，它包含三个两两互斥的事件：甲队员射击，命中环数为8环，9环，10环所以P(A)0.290.450.010.75.(3)甲队员的射击成绩更稳定21(本小题满分12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份2011201220132
