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1、一次函数大题练习1甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？2某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示已知该运动员从甲地跑到乙地时
2、的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）a km；（2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min求AB所在直线的函数表达式；该运动员跑完全程用时多少min？3为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中A种型号的设备每台价格为12万元，B种型号的设备每台价格为10万元；A种型号的设备每台每月可以处理污水240吨，B种型号的设备每台每月可以处理污水200吨，经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)写出购买设备的资金y万元与购买A型设备的台数x之间的函数关
3、系（不需要写出自变量的取值范围（2）该企业有几种购买方案，写出每种方案，并说明理由(3)若该企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？4A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费5某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这
4、种产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为：(1)若企业销售该产品获得的利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围6如图，直线l1：y1=x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C两条直线相交于点D，连接AB（1）求两直线交点D的坐标；（2）求ABD的面积；（3）根据图象直接写出y1y
5、2时自变量x的取值范围7李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班已知学校到李老师家总路程为2000米一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示（1）求a、b、c的值； （2）求李老师从学校到家的总时间8如图，已知一次函数yx+2与y-2x+6的图象相交于点A，函数y-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B、C，函数yx+2的图象分别与x轴、y轴交于点E、D.（1）求点A的坐标；（2）求ABE的面积.9某校在去年购买A，B两种足球，费
6、用分别为2400元和2000元， 其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个（1）求A，B两种足球的单价；（2）由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？10春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2) 商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，
7、且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润11如图，直线l1的解析表达式为y=3x+3，且l1与x轴交于点D直线l2经过点A、B，直l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）在直线l2上存在异于点C的另一个点P，使得ADP与ADC的面积相等，求P点的坐标12某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售
8、价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？13为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数14济宁移动公司手机话费“世界风吉祥58A套餐（月租费58元，通话费每分0.15元）”和“预付费全球通本地套餐（月租费0元，通话
9、费每分钟0.19元）”两种设“世界风吉祥58A套餐”每月话费为y1 （元），“预付费全球通本地套餐”每月话费为y2（元），月通话时间为35分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）什么情况下用“世界风吉祥58A套餐”更省钱？15如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）当x 时，kx+bmx-n；（2）不等式kx+b0的解集是 ；（3）交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组： 的解；（4）若直线l1分别交x轴、y轴于点M、A，直线l2分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积16（2016湖南衡阳第23题）为保
10、障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/台）甲库乙库A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案17如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标18如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y
11、2=x交于点B（1）求AOB的面积；（2）求y1y2时x的取值范围19甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 千米/时，t= 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米20一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带
12、了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式？（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？21如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标22如图，直线l1：y1=x和直线l2：
13、y2=2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线OAB运动（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）求AOB的面积；（3）当POB的面积是AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标23小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是 m/分，点B的坐标是 ；（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是 ；（3）试在图中补全点B以后的图象
14、24如图，已知函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=x+b和y=2x的图象于点C，D（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值25如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；（3）已知直线l2：
15、y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积参考答案1（1）10；30（2）乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=（3）登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米2（1）5千米（2）直线AB 解析式为st60分.3（1）y=2x+100；（2）有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台；（3）为节约资金，应选购A型1台，B型9台4（1）（）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是， 10台， 2台， 0台， 6台，此时总运费为8600元5（1）年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式为；（2）当该产品的售价定为50
