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1、课时作业(七)第7讲幂函数与二次函数 时间：45分钟分值：100分1 已知幂函数f(x)x的图象经过点，则f(4)的值等于()A16 B.C2 D.2“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3已知函数f(x)x24x，x1,5，则函数f(x)的值域是()A4，) B3,5C4,5 D(4,54已知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a25图K71中的曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n可取2，四个值，则对应于曲线C1、
2、C2、C3、C4的n依次为()图K71A2，2 B2，2C，2,2， D2，2，6已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)7若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值为()A正数 B负数C非负数 D与m有关 / 8 设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，)B0，)C.D.(2，)9已知幂函数f(x)x部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|0x Bx|0x4Cx|x Dx|4x410 已知(0.71.3)m1)(1)求函数f(x)的值域；(2
3、)若当x2,1时，函数f(x)的最小值为7，求此时f(x)的最大值16(12分)已知函数f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围课时作业(七)【基础热身】1D解析 将代入f(x)x得2，所以，f(4).故选D.2A解析 由“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”可知，对称轴x0，即a0，所以“a0”是“函数f(x)x2ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件3C解析 函数f(x)x24x的对称轴的方程为x2，函数f(x)x2
4、4x，x1,5的最小值为f(2)4，最大值为f(5)5，其值域为4,54A解析 由于二次函数的开口向上，对称轴为xa，若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a2或a3.【能力提升】5B解析 指数越小，函数在(0,1)上的图象越远离x轴，因此曲线C1，C2，C3，C4的指数越来越小6C解析 函数f(x)的图象如图知f(x)在R上为增函数f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.7B解析 法一：f(x)x2xa的对称轴为x，而m，m1关于对称，f(m1)f(m)0.法二：f(m)0，m2ma0，f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.8D解析 由题意f(x)所以
5、当x(，1)(2，)时，f(x)的值域为(2，)；当x1,2时，f(x)的值域为，故选D.9D解析 f，.故f(|x|)2可化为|x|2，|x|4.故其解集为x|4x410(0，)解析 0.71.30.7011.301.30.7，0.71.30.111m2解析 f(x)x22x3(x1)22，其对称轴方程为x1，f(1)2.m1.又f(0)3，由对称性可知f(2)3，m2，综上可知1m2.122a1解析 令f(x)x2(a21)x(a2)，方程就是f(x)0，它的一个根大于1，另一根小于1，f(x)x2(a21)x(a2)的图象是开口向上的抛物线，相当于说抛物线与x轴的两个交点分别在点(1,0
6、)的两侧，必有f(1)0，即1(a21)a20，2a1.131或3解析 (1)当k0时，显然不成立(2)当k0时，f(x)k(x1)2k，当k0时，二次函数图象开口向上，当x3时，f(x)有最大值，f(3)k322k33k3k1；当k0时，二次函数图象开口向下，当x1时，f(x)有最大值，f(1)k2kk3k3.故k1或3.14解答 (1)设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则y40060t120(0t24)令x，则x26t且0x12，y40010x2120x10(x6)240(0x12)；当x6，即t6时，ymin40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨(2)依题意40010x
7、2120x80，得x212x320，解得4x8，即48，t0，则yt22t1(t1)22.(1)t1(0，)，yt22t1在(0，)上是减函数y1，t，由t1，所以yt22t1在上是减函数，a22a17，a2或a4(不合题意，舍去)当t时，y有最大值即ymax221.【难点突破】16解答 (1)由已知c1，f(1)abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题知f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立，根据单调性可得x的最小值为0，x的最大值为2，所以2b0. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
