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1、第七章 机械的运转及其速度波动的调节7.1本章知识点串讲本章的重点在于最大盈亏功、速度不均匀系数、等效转动惯量、等效质量、等效力矩 、等效力的概念及计算方法，以及机械运转速度波动及其调节方法。1.等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的计算方法等效转动惯量的一般计算式为：自厶（护尸+心（警）T等效力矩的一般计算式为：孩=巧 cosa（宁）+Mt （牛）等效质量的一般计算式为：等效力的一般计算式为:F至円cosa（予M.（中2.稳定运转条件下机械速度的波动及其调节一、周期性速度波动产生的原因 作用在机械系统上的驱动力（矩）和（或）阻抗力（矩）和（或）系统等效转动惯量（质量）是机构位置的函数。二
2、、平均速度G + 6）.max min6）=M 2三、速度不均匀系数6角速度（W max-w min）的变化幅度与其平均角速度w m的比值。co -.g_ max mmGm四、周期性速度波动的调节原理赢功：驱动功大于阻抗功时，两者的差值；亏功：阻抗功大于驱动功时，两者的差值。设：Sl=300; S2=1500; S3=1300; S4=1700; S5=1600各点处的外力功值：a(0); b(-300); c(+1200); d(-100); e(1600); f(0)最小功值在b处，最大功值在e处；相对应最小速度在 b 处，最大速度在 e 处。最大赢亏功 W max =卜 E max= E
3、max - Emin另外，最大赢亏功又等于 W max =Je2m6由此得到调节方法：在 W max一定的情况下，为了使系统速度不均匀系数6 Q,可通过给系统增加一个转动惯量较大的回转体一一飞轮(其转动惯量计为Jf )。五、飞轮转动惯量的计算飞轮转动惯量为 Jf ，于是有氐 W max = (Je + Jf ) 2m5一般情况，JeJf，故可忽略可忽略Je的影响。曰是：于7.2 本章重难点总结7.2.1 重难点知识点总结本章的难点在于最大盈亏功、速度不均匀系数、等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力等的计算。7.2.2 本章重难点例题讲解【例题1】一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻
4、力矩Mr与等效驱动力矩 Md的变化线如图所示。机器的等效转动惯J = 1kgm2，在运动循环开始时，等效构件的角 速度w0=2Orad/s,试求：(1) 等效驱动力矩Md；(2) 等效构件的最大，最小角速度max与% 并指出其出现的位置；确定运转速 度不均匀系数；(3) 最大盈亏功 W max；(4) 若运转速度不均匀系数6= 0.1,则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮？解析：本题很简单，直接根据相应的公式来做就可以了。(1) 在一个运动循环的始末，驱动功等于阻抗功，即MdX2= MrX(n/2)， 由此可得 Md=25Nm(2) 最大角速度在(p=n处，最小角速度在(p=3n/2处。在速度
5、最大处，机械能的增量为 E= (1/2) J (w 2-w .2) =25nmax min由此得 w 2=2X25n+202maxw 2=23.6(rad/s)max同理 W 2=2 X (25n-75n/2) +202 minwmin=17.9(rad/s)minw =(w+w )/2=20.75(rad/s)m max min6=(23.6-17.9)/20.75=0.275(3) A W=25X(3n/2) =37.5 n=117.81max(4) J =117.81/(20.752X0.1)-1=1.736(kgm2)F【例题2】图示为等效构件在一个稳定运转循环的等效驱动力矩Md与等效
6、阻力矩Mr的变化曲线，图中各部分面积的值代表功的值W (Nd)(1)试确定最大盈亏功A W max；（2）若等效构件平均角速度% =50 rad/s，运转速度不均匀系数6=0.1,试求等效构 件的x及的值及发生的位置。解析：比较简单，直接用定义来做。(1) 假设a处的机械能为0,则各处的机械能分别为: a(0),b(100),c(-20),d(-5),e(-25),f(0)氐 W =100-(-25) = 125max(2) 3+w =2 =100max min m3-3=63 =5max min m故3 =47.5(rad/s), 3=52.5(rad/s)minmax【例题3】已知机组在稳
7、定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线Mr（0）如图所示，等 效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度3m=10 rad/s。为减小主轴的速度波动，现加装一 个飞轮，其转动惯量Jf=9.8 kgm2,不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求：（1）等效红驱动力矩Md；（2）运转速度不均匀系数 6；（3）主轴的最大角速度max及最小角速度3min，它们发生在何处（即相应的0值）。解析：(1)求 MdMd X 2n= (1/2)X nX Mrmax.Md=7 8.4/4=19.6Nm(2) w 发生在B点，w .发生在C点。max min0B=n/2+(19.6/78.4)X(n/2) = (5/8) n
8、补=3n/2-(19.6/78.4) X (n/2) = (ll/8) nC氐 W = (l/2)X(78.4-19.6)X(ll/8) n-(5/8) n=69.27(J)max5=A W max /(w 2Jf) = 0.0707max m F(3) w 发生在B点，w .发生在C点。max min0B=n/2+(19.6/78.4)X(n/2) = (5/8) n补=3n/2-(19.6/78.4) X (n/2) = (ll/8) nC7.3本章典型题库7.3.1 作业1已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩Mr如图所示，等效驱动力矩Md为常 数，等效构件的最大及最小角速度分别为wmax=200rad/s及3伽=180rad/s。试求：(1) 等效驱动力矩Md的大小；(2) 运转的速度不均匀系数5；(3) 当要求5在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的 飞轮的转运惯量JF。F2若不计其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。3大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所做的功与阻力所做的功保持相等。7.3.2 作业答案1. (1)212.5; (2)0.105; (3)0.34272高速3不能每瞬时
