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1、方案设计与决策型问题1. (2011杭州市金山学校中考模拟)(10分)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：甲店乙店A型利润B型利润200170160150(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出(2)若公司要求总利润不低于设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店x的取值范围；17560兀，说明有多少种不冋分配方案，并将各种方案A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件
2、利润甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？【答案】(10分)依题意，甲店B型产品有(70x)件，乙店A型有(40x)件，B型有(x10)件，贝U(1)W200x170(70x)160(40x)150(x10)20x16800.由70x解得10x0,x100.(2)由W20x1680017560，38x40，x38，39,有三种不同的分配方案. x38时，甲店A型38件, x39时，甲店A型39件, x40时，甲店A型40件,38x40，x38，39,有三种不同的分配方案. x38时，甲店A型38件, x39时，甲店A型39件, x40
3、时，甲店A型40件,40.B型32件，乙店A型2件,B型31件，乙店A型1件,B型30件，乙店A型0件,B型28件.B型29件.B型30件.3分(3)依题意：W(200a)x170(70x)160(40x)150(x10)(20a)x16800. 当0a20时，x40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大. 当a20时，10x40，符合题意的各种方案，使总利润都一样. 当20a30时，x10,即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大.4分2. (南京市2011年)某手机专营店代理销售AB两种型号手机.手机的进价、售价如下表
4、:型号AB进价1200元/部1000元/部售价1380元/部1200元/部(1) 第一季度：用36000元购进AB两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进AB两种型号手机的数量;(2)第二季度：计划购进AB两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用,用,则A型号手机最多能购多少部?解：(1)解:由题意可知:设该专营店第一季度购进AB两种型号手机的数量分别为x部和y部.1200x+1000y=36000,180x+200y=6300解得：y:15，分分分分答：该专营店本次购进AB两种型号手机的数分别为15部和18部.(2) 解：设第二季度购进A型号手机a部.由题意可知：1
5、200a+1000(34a)0）,该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用=成本+养护费）答案：解：（1）设A型x块，B型（5000-x）块23500W5.2x+4.15(x-5000)1.05时，当x=3000时费用最少，选择方案A型3000块，B型2000块当m1.05时，当x=2700时费用最少，选择方案A型2700块，B型2300块当m=1.05时，四种方案费用一样。10分（2011年广东）（10分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元.（1）求
6、冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案？设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元.求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少?解：（1）设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x元和y元依题意，得18001508x20y17400(2分)解得10x30y2250049
7、8wtw1117119台，普通电风扇61台；10台，普通电风扇60台；11台，普通电风扇59台(3分)200t30(70t)170t2100(1分)498wtw1117119台，普通电风扇61台；10台，普通电风扇60台；11台，普通电风扇59台(3分)200t30(70t)170t2100(1分)口1800t150(70t)3500Tt为整数二t为9,10,11故有三种进货方案，分别是：方案一：购进冷风扇方案二：购进冷风扇方案三：购进冷风扇设两种电器销售完后，所获得的利润为W，则W由于W随t的增大而增大故当t11时，W有最大值，W最大17011210039704. (2011年河南油田模拟一
8、)(9分)某超市推出两种优惠方法：购1个水杯，赠送1包茶叶；购水杯和茶叶一律按9折优惠水杯每个定价20元，茶叶每包定价5元小明需买4个水杯，茶叶若干包(不少于4包).(1) 分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买茶叶包数x(包)之间的函数关系式；(2) 对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3) 小明需买这种水杯4个和茶叶12包，请你设计怎样购买最经济.解：(1)设按优惠方法购买需用y1元，按优惠方法购买需用y2元1分y1(x4)52045x60,y2(5x204)0.94.5x72.3分(2)设y1y2，即5x+60=4.5x+72当x24时，选择优惠方法，均可设y1y，即5x604.5x72,x24.当x24的整数时，选择优惠方法.4分 设yyy2，即5x+60V4.5x+72,.当4wx24整数时，选择优惠方法.5分(3) 因为需要购买4个水杯和12包茶叶，而1224，所以有以下2种购买方案：方案一：用优惠方法购买，需5x6051260120；6分方案二：采用两种购买方式，用优惠方法购买4个水杯，需要420=80,同时获赠4包茶叶；用优惠方法购买8包茶叶，需要8590%36；共需80+36=116.显然116120.8分最佳购买方案是：用优惠方法购买4个水杯，获赠4包茶叶；再用优惠方法购
