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1、用积分法推导计耳铁路桥台锥体填土及护坡体积的计算公式，使锥体填土及护坡 土石方数量计算更趋于实际。台锥体填土体积积分法计算公式桥台两侧的锥体部 分由锥体填土和锥体护坡组成，它是一个截头椭圆锥体的四分之一。在施工单位 中，桥台锥体体积的计算方法比较粗略.如近似地采用平均截面积乘以截头锥体 高度的计算方法，即V： Hh；还有的近似套用圆台的体积计算公式V：警(q-RT+ 7)来计算。所得出的桥台锥体的土石方数量不够准确.有时相差很大，给业主或 施工单位造成一定的经济损失。为使锥体的土石方数量的计算更趋于实际.采用 积分法推导计算桥台锥体体积的计算方法。1截头椭圆锥体的体积公式桥台每侧 的锥体部分，
2、是一个截头椭圆锥体的四分之一，令口 .、b为截头椭圆锥体顶面 长、短半径、b。为截头椭圆锥体底面长、短半径，h为截头椭圆体高，为截头 椭圆锥体任一截面的高度.如图i所示。建立函数关系式：)一三!)一垫对截头椭 圆锥体一微段的体积进行积分，得锥体的体积：V)6(2将(1)式代入(2)式得 出：v二d： (3)对(3)式积分得出：V 一壶(2n】b】+2d2b8+d1b+幽收稿日期2001i 30钟谦女1060年4月出生工程师匝l截头椭凰锥体创面匝第1期钟谦：侨奇锥 体填土及护城体象积分击即为截头椭圆锥体的体积计算公式。如果艟工设计图上 未给出截头椭圆锥体底面的长、短半径，而仅给出对应的边坡坡度、
3、其顶面的长、 短半径、6，则底面长半径。、短半径b。可用下式计算：d。一III+m【62=6l+hn 将(5)式代入(4)式整理可得：1 一壶6atbl+3h(aln+bm)+2h锥高及也同样可用来 计算截头椭圆锥体的体积计算公式对于桥台锥体有一个以上变坡点时，则每段截 头椭圆锥体的体积可分别用(4)式或(6)式来计算。2算例(5)(6)某桥台一侧的锥 体剖面图及尺寸如图2,用均值截面法、近似圆台体积法、截头椭圆锥体积分法 分别计算此桥台一侧锥体的体积，计算结果分别为41. 2m、31. 3m、30. 7m。3 结论【】_75m圉2桥台锥体剖面尺寸圉(1 )截头椭圆锥体体积计算公式计算桥台锥体的土石方数量能较准确地反映实际工程数量;(2)推导的公式未考虑锥坡坡脚基础部分及锥体的不规则部分的体积，有待于在实际工程中适当地加修正
