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1、实验9金属线胀系数的测量学习重点1. 测定固体在一定温度区域内的平均线膨胀系数;2. 了解控温和测温的基本知识；3. 用最小二乘法处理数据。实验原理许多物体都具有热胀冷缩特性，称为物体的热膨胀现象。这是由于温度升高，原子间的 平距离增加，其体积增大所致。固体在一维空间的膨胀，称为线膨胀.设固体长度为L,当 温度改变ST时，长度改变5L。实验证明：当ST不大时，长度的相对改变SL/L与温度的改 变ST成正比，即(9-1)8 L L式中u是比例系数，与材料的性质有关，在数值上等于温度升高1开时，固体长度的相对伸 长量，称为固体材料的线胀系数，单位是K-1 (或OC-i)。若将固体的原长定为0C时的
2、长度L0,在TC时的长度为厶时由(9-1)式有Lt- L0= L0aT由此可得Lt= L0 (1+aT )(9-2)上式称为固体的线膨胀方程。当x为常数时是一线性方程，表示固体的长度$随温度升 高线性地增加。由实验指出心与温度有关，(9-2)式是一曲线。用实验方法俊-T曲线，可 以总结x与T的关系。一般x随T的变化不太大，当温度变化不太大时，由9-1)式所求的a 值，可作为在此温度范围内物体的平均线胀系数。实际测量时，测得的是物体在室温T1C时的长度L1及其温度升到T2C时的长度伸长量 SL，根据(9-2)式可得L = L0 (1+a T1 )L1+ SL21 = L0 (1+a T2)(SL
3、21=L2-L1)由此二式相比消去L0,整理后得出8L(9-3)(9-3)式可近似写成(9-4)a 二2-L (T -T)-8L T1 2 1 21 1当T、T2较小时，由于SL21和L相比甚小，L1 (T2-T1)SL21T1，所以8 La u21L (T - T )1 2 1由式(9-4)求得的是a在温度TT2间的平均线膨胀系数。当温度变化较大时，a与T有关，可用T的1多项式来描述：a = a + bT +CT2 + 其中a、b、c为常数。为了使页测量结果比较精确，不仅要对6L2i，T和t2进行测量，还要扩大到对弘订， 和相应的T.测量，将（9-4）式改写为以下的形式：1I丸 二 aL （
4、T - T）,i = 1,2, ,（9-5）i11 i 1实验中可以等间隔改变加热温度（如改变量为10C）,从而测量对应的一系列5L.,，将1得到的数据采用最小二乘法进行直线拟合处理，从直线的斜率可得到一定温度范围内的平均 线膨胀系数a。测量线胀系数的仪器种类较多，可分为蒸汽加热，水加热和电加热几类。各类均有立式 和卧式两种。蒸汽加热设备简单，但只能测量起始温度和最终温度，无法测量中间过程，而 且加热温度不高，电加热可测量较高温度范围内的X值，并可实现恒温、自动控制和自动记 录。实验仪器FDLXB线膨胀系数测定仪、“FDLEA线膨胀系数测定仪”和数字千分表，待测金 属棒，米尺。实验装置介细如图
5、4-4-1所示，本实验所用的金属线膨胀系数测定装置主要由FDLXB线膨胀系数测 定仪、“FDLEA线膨胀系数测定仪”和数字千分表三部分组成。(a)(b)室温或测量温度显示加、减键图 4-4-2图 4-4-11.图4-4-1中（a）是FDLXB线膨胀系数测定仪，内部主要结构是型号为TCF708 的智能温度调节仪，是智慧型双数显一同时显示预设温度和测量温度的仪表，表面布置如图4-4-2所示。使用方法：打开电源开关， 上、下两排数码管同时发光显数，“PV” 一排数码管显示当前室温 或以后加热时的测量温度，下面 一排显示预设定温度数。按压“SET”键0.5秒，进入 第一设定区；即上方数码管显示“SO
6、”为设定主控温度，这时，按 压预设温度加（减）键，即可设定温度值，设定完成后按压“SET”键3秒确定并退出设定状态。若按压“SET”键3秒，则进入第二设定区，上方数码管显示LOK字符，继续按压“SET” 键0.5秒，则依次先后显示AL1、AL2、SC、P、I、D、UU、T、AT功能字符，这些功能主 要用来显示仪表各种功能，如测量量程下限、上限、传感器类型、输出方式等，对线膨胀系 数测定可不使用。2.图4-4-1 （b）为FDLEA线膨胀系数测定仪，在内部中心位置安放有被测金属棒 （40cm）。金属棒两端分别与两不锈钢隔热顶尖接触，其中一顶尖不能移动，另一顶尖与数 字千分表测量顶杆接触。金属棒外
7、有铜管其上有等间隔电加热环，这样加热可使铜管内各处 加热温度趋于均匀，铜管外用可打开的塑料管盖住可以起到保温和维持内部温度稳定的作用。3图4-4-1 （c）为数字千分表，其面板及各按钮功能如图4-4-3所示。数字千分表使用方法:按压开启和公/英制转换键将显示“mm”或“in”及数字，若显示“in” 则再按压一下该键，即刻显示“nm” 在测量中只使用“mm”按压复位键, 屏上显示000 （清屏），若有负数（或 负号），可按“”或“”键， . 使其变为000或正数。若按功能键， 则显示H、Max、Min，测量中可不 使用。实验内容及步骤1. 测量待测金属棒在室温下的长度-。复位键减键央2. 打开智
8、能测温仪电源开关，先熟悉 预设定温度方法，这时对金属杆加热的导线 不必接通，用手指按压顶尖，是否与金属棒 接触，固定好千分表头，使其测量杆与顶尖 有一小的压力，使千分表显示000。图 4-4-33. 记下室温，在室温基础上增加10C（或20C）作为第一次设定值，设定完后按SET” 键3秒，设定数码不再闪动，这时可接上加热电源，即刻可见测温数字变化。4. 当达到预设定温度时，记下测量温度和千分表读数，然后再用上述方法设定第二次、 第三次预加热温度，直到155C。记录下每次测量温度和千分表读数。5. 到达150C以后，温度每间隔10C（或20C）向降低温度方向设定温度，直到回到初始 室温（或比室温
9、高10C）第一次下降温度设定好后，加热电源自动断开，这时可打开铜管外的 塑料盖，以便散热（注意在整个加热或降温过程中勿用手摸铜管，以免烫伤6. 用同一温度下的两次千分表读数求平均值。7. 用n t作曲线，求出斜率，用公式算出线膨胀系数，并与标准值比较。I8. 换上另一种待测金属棒重复上述过程再次测量。附：用上述预设定相同间隔温度方法加热，实验者虽不紧张，但需时较长，且在0C以下时，测量温度往往比较设定温度高出0.5C才会稳定下来，只有在70C以上测量温度数值才 基本上与设定温度一致就可稳定下来，这样需时太长，为了节省时间，第一次可预设定155C （中间不必等间隔设定温度设定好后，接通加热电源，
10、监视测量温度，每变化10C（或 20C） 读一次千分表数值，直到150C为止。记下150C对应的千分表读数后，再将温度预设定到室温或高出室温10C）（中间也不必 设等间隔下降温度），这时加热电源会自动断开，温度开始下降，从50C开始，每下降10C （或20C）记录下千分表读数，直到设定的最低温度，这种方法需实验者聚精会神，不得离开 仪器片刻，否则温度变化的读数不等间隔，使数据处理不方便。在20C个大气压下，铁、铜、铝的线膨胀系数分别为：a匸=11.8X 10-6/C,=16.7X 10-6/C,=23.0X 10-6/C。FeCuAl数据记录与处理测试记录表格自理注意事项1. 由于待测量比较小
11、，安装千分表时注意一定要将测量杆与待测金属棒平行并且测量 杆一定要靠紧待测金属棒不能有任何间隙。2. 测量过程中不能有任何振动，否则会影响测量结果的准确性。下面主要介绍电炉式线膨胀系数测定仪；如图4-4-1所示，图中1是管式电炉，2是加热电阻丝，交流电源由3、4两接线柱输入，5是待测金属棒，安装在均热石英管中央，使金属棒受热均匀。炉内温度用晶体管温度传感 器6作测温探头的晶体管温度控制器7进行测量和控制。其测温基本原理是：当晶体管内PN 结加上某一恒定的工作电流时，PN结上的正向压降将随温度作_2-2.5mV2C的线性变化。图 4-4-2将此信号通过一桥式电路加到数字模拟转换集成电路，并通过集
12、成 电路的基准电路比较后转换为数字信号由数字显示器显示出来按，再 经过校正即可以测量温度。再在电路中加上比较器控制电路和继电器 因此可以对加热电炉的电流进行控制从而控制炉温。实验时将温度自 动测量控制器的电源输出控制线接到仪器电源输入插座9,按下调节 温度测量、预置控制按钮，调节预置温度控制旋纽到所需测量控制的 温度数值，再按一下预置控制按钮使显示器显示被测温度，当对被测 金属棒进行加热到预定的温度时控制器将自动切断电源。待测金属棒 的伸长量AL,用百分表8进行测量。百分表是一种自动测量微小长 度变化的仪器，它由表盘、长短指针、外套管1和传动轴2组成，如 图4-4-2所示。套管1可用来固定百分
13、表，传动轴2通过齿轮控制两 指针转动。传动轴移动1mm,长指针转1周，短指针偏转1格。表盘上 刻有100个刻度，每小格相当于传动轴位移1/100m m。测量时，将传动轴头部的小钢球与金属棒的一端靠紧，旋转表盖可调节表盘，使表盘零刻度线与指针 重合，当炉内温度升高，金属棒伸长时，推动转轴使指针转动，即可自动显示金属棒的伸长 量A L。此外，管式电炉还可以竖直成为立式。当作为立式使用时，也可以采用光杠杆或位移传 感器进行测量。实验内容及步骤1. 测量待测金属棒在室温下的长度坷。2照图4-4-1装置仪器，让金属棒的一端与绝热螺钉11顶紧，将百分表传动轴的头部通 过绝热棒与金属棒的另一端靠紧，调节表盖
14、，使表盘零刻度线与指针重合，记下室温J (若 百分表盘的零刻线不与指针重合也以记下此时的读数1。)3. 根据室温情况将温度自动测量控制器调节到比室温高100C左右，接通电源，让温度 自动测量控制器和管式电炉开使工作。4. 当炉温在设定温度稳定5分钟后，记录百分表的读数为n1，则A L1= n1 (或A L1=n1-n0) 为金属棒从室温到第一温度段的伸长量。5. 调节温度自动测量控制器，每次递增100C,记录相应的百分表读数n 直上升到11000C左右为止，再从1000C左右开始依次递减100C控温调节，记录百分表对相应的值n.。16. 换上另一种待测金属棒重复上述过程再次测量。数据记录与处理测试数据记录表以t为横坐标，以ni为纵坐标作n. -t图，由图线斜率和L1根据4-4-4式可求出a。1 1 1思考题1. 两根材料相同，粗细长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，它们的线胀系 数是否相同？膨胀量是否相同？为什么？2. 待测金属棒两端为什么要通过绝热棒与外部机壳和百分表相连并且靠紧，如果没有 绝热棒对测量结果可能会造成什么影响？如果没有靠紧又会对测量结果可能会造成什么影 响？
