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1、（数学1必修）第一章（上） 集合综合训练B组、选择题1 .下列命题正确的有（1）(2)）很小的实数可以构成集合；集合y | y 二 x2-仁与集合、x, y | y = x2 -仁是同一个集合;(3)-丄,0.5这些数组成的集合有 5个元素;2(4)集合x, y | xy _ 0, x, y R是指第二和第四象限内的点集.A . 0个B .1个C . 2个D . 3个2. 若集合 A= -1,1 , B=x|mx=1，且 A B 二 A，则 m 的值为(A . 1 B ._,1 C .1 或_1 D . 1 或-1 或 03. 若集合 M= ：(x,y) xy = 0 N二、(x, y)x2
2、y2 =0,x R, y R），则有（）a . mUn=mb. mUn=nc. mn=md. mDn一4.方程组x y =122的解集是(x -y =9A.5,4 B.5,YC.-5,4? D .5,-4?.5下列式子中，正确的是（B. Z二 x|xEO,x Z】C.空集是任何集合的真子集A B = B，则A- B6.下列表述中错误的是（）A.若 AB,则A B = AB .C . (A B) A (A B)D . Cu A B = Cu ACu B二、填空题1 .用适当的符号填空(1W3&|x 兰2】(1,2 x, y)|y = x+1(2) J2+J5J|x 兰2+后,(3) !x|=x,
3、 x壬 R,x|xA N =(0, 0), N 三 M ；x = 0x2 .设 U = R, A -汉 | a _ x _ b 1 Cu A - x | x 4或x 3：贝 y a =, b=.3.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也 不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人.4若 A .1,4,x?,B =M,x2?且 Ap|B 二 B，则 x 二.25.已知集合 A二x|ax -3x *2=0至多有一个元素，则 a的取值范围；若至少有一个元素，则 a的取值范围.三、解答题1. 设 y =x2 ax b, A =、x| y = x, ”a,
4、M 二 a,b ；,求M2设 A = x x2 +4x =0, B =x x2 +2(a +1)x + a2 -1 = 0,其中 x R,如果A| B二B，求实数a的取值范围.3. 集合 A = | x2 - ax a2 -19 = 0f , B =| x2 - 5x 6=0,C = x | x2 2x - 8 = 0满足A|B = -, , Ap|C二,求实数a的值.4. 设 U = R，集合 A =、x| x2 3x 2 = 0*, B -x | x2 (m 1)x m = 0?；若(Cu A) B二，求m的值.(数学1必修)第一章(上)综合训练B组参考答案一、选择题1. A (1)错的原
5、因是兀素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，3 61(3) = -, - =0.5，有重复的元素，应该是 3个元素，(4)本集合还包括坐标轴2 422. D 当 m=0 时，B= 满足 AUB=A，即 m=0 ；当 m式0 时，b = ?丄 I,ImJ1而 AUB =A ,1 或 T, 口=1或-1 ； m=1,T 或 0 ；m”亠 y , 1x . 54. D y二得 二，该方程组有一组解(5, -4)，解集为；、(5,-4);x y=9 y = 45. D选项A应改为R R，选项B应改为,选项C可加上“非空”，或去掉“真”,选项D中的里面的确有个元素“ $”，而并非空集；6.
6、 C 当 A = B 时，ARB=A=AUB二、填空题1.，(2),(3)(1) -13 2 , x=1,y=2满足 y = x T ,(2) 估算 2.5 =1.4 2.2 =3.6, 2 .,3 = 3.7,或(、2 .5)2 =7 、40,(2 、.3)a|a/,或a=0 , a|a9 I 8 J I 8J = 7 . 48(3) 左边=：-1,1，右边=-1,0,1:2. a=3, b=4A = Cu (Cu A) =：x|3_x_4f =：x|a_x_bf3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43-X人；仅爱好音乐的人数为 34-X人；既不爱
7、好体育又不爱好音乐的 人数为 4 人43- x34 - x x4 = 55 ,二 x = 26 .当A中仅有一个元素时,当A中有0个元素时，当A中有两个元素时，三、解答题a = 0，或：=9 - 8a = 0 ； : = 9 8a ： 0 ； : = 9 - 8a 0 ；4. 0,2,或-2由A|B 二 B得BA，则 x2 = 4或x2 二x，且 x=1.1. 解：由A - a得x2 axx的两个根为=x2二a ,2即x (a -1)x b = 0的两个根为=x2 = a ,x! x2 =1 _a = 2a,得 a沁2“ J92解：由 A“B 二 B得B - A，而 A -4,0? , - =
8、4(a 1)2 -4(a2 -1) = 8a 8当厶-8a 8 ： 0，即 a ： -1 时，B =，符合 B A ；当& =8a 8 =0，即 a = 一1 时，B =，符合 B A ；当厶=8a 8 0，即a . -1时，B中有两个元素，而 B A二1-4,0?;B - -4,0得 a =1-a = 1 或 a _ -1.3解：B二2,31 , C -42?，而AnB= ，则2,3至少有一个元素在 A中,又 ApC 二， 2 -一 A, 3 A，即 9 -3a a2 -19 = 0，得 a = 5或-2 而a =5时，A = B与AC二.矛盾，- a - -24.解：A2,-1，由（CuA）DB=,得B A,当 m =1 时，B - -1，符合 A ；当 m 严1 时，B - 1 -1, m?，而 B A， -m - -2，即 m = 2- m =1 或 2 .
