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1、名校精品资料数学2012年中考数学试题解析（黑龙江绥化卷）锦元数学工作室 编辑（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题(每题3分，满分33分)1（2012黑龙江绥化3分）已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为 米 【答案】2. 012106。【考点】科学记数法，同底幂乘法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1
2、个0）。2012纳米0.000000001米/纳米=2. 0121031109=2. 012106。2（2012黑龙江绥化3分）函数的自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。3（2012黑龙江绥化3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因
3、式。因此，。4（2012黑龙江绥化3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 【答案】11或13。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形：腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13。故答案为：11或13。5（2012黑龙江绥化3分）设a，b是方程x2x2013=0的两个不相等的实数根，则a22ab的值为 【答案】2012。【考点】一元二次方程
4、根与系数的关系，一元二次方程的解。【分析】a，b是方程x2x2013=0的两个不相等的实数根，a2a2013=0，即a2a=2013又ab=1，a22ab=（a2a）（ab）=20131=2012。6（2012黑龙江绥化3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 【答案】m+n=8。【考点】概率公式。【分析】根据概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有，整理得m+n=8。7（2012黑龙江绥化3分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB=3cm，
5、高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2【答案】。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】底面半径OB=3cm，高OC=4cm，BC=5cm，即圆锥的母线是5cm。圆锥侧面积公式。8（2012黑龙江绥化3分）O为ABC的外接圆，BOC=100，则A= 【答案】50或130。【考点】三角形的外接圆与外心，圆周角定理，圆内接四边形的性质。【分析】分为两种情况：当O在ABC内部时，根据圆周角定理得：A=BOC=100=50；当O在ABC外部时，如图在A时，A、B、A、C四点共圆，A+A=180。A=180-50=130。故答案为：50或130。9（2012黑龙江绥化3分）甲乙丙三家超市为了促销
6、一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 .【答案】乙。【考点】列代数式，有理数的大小比较。【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论：降价后三家超市的售价是：甲为（120%）2m=0.64m，乙为（140%）m=0.6m，丙为（130%）（110%）m=0.63m。0.6m0.63m0.64m，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙。10（2012黑龙江绥化3分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa
7、于点F，DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 . 【答案】13。【考点】正方形的性质，直角三角形两个锐角的关系，全等三角形的判定和性质。【分析】ABCD是正方形（已知），AB=AD，ABC=BAD=90（正方形的性质）。又FAB+FBA=FAB+EAD=90（直角三角形两个锐角互余），FBA=EAD（等量代换）。BFa于点F，DEa于点E，在RtAFB和RtAED中，AFB=DEA=90，FBA=EAD， AB=DA，AFBAED（AAS）。AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的对应边相等）。EF=AFAE=DEBF=85=13。11（2012黑龙江绥化3分）长为20，宽为a
8、的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止当n=3时，a的值为 .二、单项选择题(每题3分，满分27分)12（2012黑龙江绥化3分）下列计算正确的是【 】A-|-3|=-3 B30=0 C3-1=-3 D 【答案】A。【考点】绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根。【分析】根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的概念或运算法则逐一计算作出判断：A、-|-3|=-3，此选项正确；B
9、、30=1，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误。故选A。13（2012黑龙江绥化3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值【 】A大于0 B小于0 C小于a D大于b【答案】A。【考点】实数与数轴，有理数的加法。【分析】由题意得：a0，b0，且a的绝对值小于b的绝对值，a+b0，且ba+b0。故选A。14（2012黑龙江绥化3分）如图，ABED，ECF=70，则BAF的度数为【 】A130 B110 C70 D20【答案】B。【考点】平行线的性质，平角的定义。【分析】ABED，BAC=ECF（两直线平行，内错角相等）。又ECF=70，BAC=70（等量代换）。BAF=1
10、80BAC=18070=110（平角的定义）。故选B。15（2012黑龙江绥化3分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【 】A B C D【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此只有B是锥体，故选B。16（2012黑龙江绥化3分）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是【 】A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.5【答案】A。【考点
11、】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是25，故这组数据的众数为25。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据排序为23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，中位数是按从小到大排列后第6个数为：25。故选A。17（2012黑龙江绥化3分）如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则【 】AS=2 BS=4 C2S4 DS4【答案】B。【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】设点A的坐标为（x，
12、y），则B（x，y），xy=2。AC=2y，BC=2x。ABC的面积=2x2y2=2xy=22=4。故选B。18（2012黑龙江绥化3分）如图，点A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是【 】ABCD【答案】C。【考点】动点问题的函数图象，三角形外角性质，圆周角定理。【分析】当动点P在OC上运动时，根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，得APB逐渐减小；当动P在 CD 上运动时，根据同弧所以圆周角相等性质，得APB不变；当动P在DO上运动时，同样根据三角形的外角
13、大于与它不相邻内角的性质，得APB逐渐增大。故选C。19（2012黑龙江绥化3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是【 】A甲队率先到达终点B甲队比乙队多走了200米路程C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断：A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选
14、项错误；C、因为43.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；D、根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误。故选C。20（2012黑龙江绥化3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=【 】A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：25【答案】D。【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】由DE：EC=2：3得DE：DC=2：5，根据平行四边形对边相等的性质，得DE：AB=2：5由平行四边形对边平行的性质易得DFEBFADF：FB= DE：AB=2：5，SDEF：SABF=4：25。又SDEF和SEBF是等高三
