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1、运用动量定理求流体的冲力1. 建立一种模型柱体模型对于流体问题，可沿流速V的方向选取一段柱形流体，设在时间内通过某 一横截面S的流体长度为如图（1）所示，若流体的密度为P,那么，在这段时 间内流过该截面的流体的质量为Am = pSNL = pSvAt掌握一种方法微元法当所取时间At为足够短时，图（1）流体柱长度AL甚短，相应的质量!也 很小。显然，选取流体柱的这一微小元段作为研究对象就称微元法。图（1）3. 运用一个规律动量定理求解这类问题一般运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动 量的增量，即F入董=Ap,下面举例说明:口1-例1 .在采煤方法中，有一种是用高压水流将煤层击碎而
2、将煤采下，今有一采 煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积S=6cm2,由枪口喷出的高压水流流速为v=60m/s, 已知水的密度为PJxlCPkg/m，,水流垂直射向煤层，试求煤层表面可能受到的最 大平均冲击力。喷嘴水射流i软管高压水泵清水解析：采取微元法，设水柱冲击煤层时间,以这段水流柱为研究对象，受力 如图所示，设其质量为Am,以初速度v的方向为正方向，依题意，要使煤层表面 可能的冲力最大，即水流柱受煤层的作用力最大，则柱体碰到煤层后其速度必与初 速度大小相等，方向相反。体积*本二SvZXt,质量!二 P SvAt/V AUF% J由动量定理有：_ F& = AmAv所以-FAt = -pSvA
3、t 2v （以原速率反弹，冲击力最大）即F = 2pS,代入数值得F = 4.32xl0sNo由牛顿第三定律有水柱对煤层的最大冲击力是F-432xlOsN练习1、最大截面S=5m2的一艘宇宙飞船，以速度v=10km/s在太空中航行时， 进入静止的、密度p = 2XW5 kg/m3的微陨石云中。如果微陨石与飞船相撞时都附 着在飞船上，要使飞船维持原速度前进，飞船的推力应为多大？练习2.在水平地面上放置一个氧气瓶，设瓶内高压氧气的密度为P ,瓶口甚小, 其横截面积为S。若打开阀门，当喷出氧气的速率为v时，求地面对氧气瓶的静摩 擦力大小（在此过程中，瓶内氧气密度的变化忽略不计，且设氧气瓶保持静止状态
4、）。例2、一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S, 风速为VI，船速为V2（U2U1），空气密度为帆船在匀速前进时帆面受到的平均 风力大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动）vi练习3 （2016年全国一）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡 通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续 以速度w竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）;水柱冲击到玩具底板 后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。己 知水的密度为但，重力加速度大小为g,求：喷泉单位时间内喷出的水的质量；（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
