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1、合肥一六八中学2020学年第一学期期中考试高一数学试题（凌志班）一、 选择题（本大题12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。）1、1已知全集，则（ ）A. B C D2、已知函数满足，则的值为()A B C D 3、函数的定义域为（ ）A、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)4设，则（ ）.A B C D 5、若，则等于 （ ）、 、 、 、6、 函数的单调递增区间为A B C D7、函数 的图像为（ ）8函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3) B(0，)
2、C(3，) D(，3)(3，)9、若，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、10函数的零点所在的区间是( ) A B (1,2) C (e,3) D (2,e)11.定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A B C D 12.已知函数,在其定义域上是单调递增函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填在答卷相应位置。）13当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .14.在四个函数中，幂函数有 个.15.已知在上单调递减，则的取值的集合是 16已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在x0的x的取值范围。20、
3、（本题12分）已知函数。（1）求的值；（2）求证：是定值；（3）求的值.21、（本题12分）已知函数 是奇函数，（1）判断并证明函数的单调性，（2）若函数f(x)在（1,1）上f(2t-3)+f(t-2)0且2x-1 （2）a0,当a1时，1当0a1时，020解：（1）， （2），所以 （3） = 21.解：（1）f(x)是奇函数f(0)=0,解得，m=-1即f(x)= 设x1,x2是上的任意两实数，且x1x2则f(x1)-f(x2)= =x1x20， f(x1)f(x2)由此可得，函数f(x)在（-，+）上是增函数。（2）函数f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数 解得1t 所求实数t的取值范围是1t22解： 设表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间的函数关系。则有： 当时，易知时，当时，易知时， 所以，当时，该商品的日销售额为最大值243元。
