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1、2000小学数学奥林匹克试题预赛（A）卷1. 计算：1 2-22+32-42+52-62+-1002+1012=。2. 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是 。3. 五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是 。4. 有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和 3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有 。5. 一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是。6. 如右图,ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB,
2、 BC的中点，则图中阴影部分的面积为 平方厘米。7. a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数, 则axb的各位数字之和为 。8. 四个连续自然数，它们从小到大顺次是 3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是 。9. 某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过 10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20 度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户 比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费 元（用电都按整度数收费）。10. 一
3、辆小汽车与一辆大卡车在一段 9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的 3倍，两车倒车的速度是各自速度 的丁；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4倍。如果小汽车的速度是 50千米/时，那么要通过这段狭路最少用 小时。11. 某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语 小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加 数学小组的有21人。那么三组都参加的有 。12. 有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能
4、有中不同方法。预赛(B)卷1. 计算:&顧翅护斡*峥祕札2. 2.1到2000之间被3, 4, 5除余1的数共有。3. 3.已知从1开始连续n个自然数相乘，1X 2X 3X-X n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是。4. 4.若今天是星期六，从今日起1 02000天后的那一天是星期 。5. 如右图，在平行四边形 ABC冲，AB=16 AD=10 BE=4贝U FC=。6. 所有适合不等式备弓弋爭的自然数n之和为7. 有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为。8. 地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速
5、度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震检测点用地震仪接 受到地震的纵波之后，隔了 18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震 的地震中心距离地震检测点米(精确到个位)。9. 一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为 一千克，那么一开始这块冰的重量是克。10. 五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参 加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有 。11. 有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为 1, 2, 3,，2
6、000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为 3的倍数的灯 线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有。12. 有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过 5的自然数，唯一的限制是：红色数字 相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、 蓝两个整数相乘，这25个积的和为。决赛（A）卷1. 计算：（血714涉边缶TO皿+拎 W涉=2. 原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%总人数增加16人，那么现有男同学 03. 一商店以每3盘16元的价格购进一批录音
7、带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资 的20%勺收益，贝U K值是o4. 在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是 。5. 试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是 F6. 在1X 2X 3X . X 100的积中，从右边数第25个数字是7. 如右图所示,角AOB=90 C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为 16平方厘 米，则阴影乙的面积为 方厘米。8.各数位上数码之和是15的三位数共有9. 若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮
8、票不能凑成的最大邮资是 o2 x 2 x 2 x x 210. 砸乘的末两位数是011.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的 鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去， 有中不同的飞法。12.甲、乙两船分别在一条河的 A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而 行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。 如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时米。决赛（B）卷1. 计算：玄労+能务心笳+存旳务+岀务咚=。2
9、. 一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1,满足这些条件的最大的偶数是。3. 有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边， 点一个小数点在 两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是 。4. 一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油 漆涂过的数目是。5. 某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的
10、最多有 。6. 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面 20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线 后移。7. 一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用 24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的 水抽干。若用16根抽水管抽水，小时可将池中的水抽干。8. 如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD勺面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD勺面积为 方厘米。09. 甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从 A地同时出发，分别跑到B, C, D三地，然后
11、立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C, D,再立即跑回A地，这样不停地来回 跑。B与A相距千米，C与A相距一千米，D与A相距千米，甲每小时跑3.5 千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。问：若这样来回跑，三人第一次 同时回到出发点需用小时。10. 一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片， 如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为 5,那么此人至少需要抽出 张卡片。11.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距 60米的A, B两地顺时针 方向沿着长方形ABCEX见右图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人 立即以相同的速度从D点出发，丙由D向A
12、走去，8点24分与乙在E点相遇，丁由D向CBEF的面积为方走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形 米。、9厘米长的木棍各一根（规 中不同方法。12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、. 定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有参考答案预赛A 1、5151 2、89 3、130 4 、250 5、19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、24.0510、 9/1011 、8 12、 34预赛 B 1、0.5 2、 343、 109 4 、 星期一5 、 8 6、 1047、12 时8 又 29 分之 8分 8 、 137 9、80 10 、47 11、 1002 12
13、、225决赛A1 、 2又8分之52 、170 3、 19 4、98 5 、1024 6、 4 7、 16 8、 69 9 、97 10、76 11、9 12 、3/8决赛 B 1、1002、1996 3 、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 188、 8 9、 6 10、51 11、2497.512 、 902001小学数学奥林匹克试题预赛（A）卷32. 有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332,这样的三位数中最大的是。3. 四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于。4. 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个
14、后，其余各数的平 均数是擦去的数是5. 图中的每个小正方形的面积都是 2平方厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。6. 一梯形面积为1400平方米，高为50 米,若两底的米数都是整数且可被 8整除,求两底。此问题解的组数是 。7. 在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有 。8. 有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是 5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是 10升和7.2升，将这批货物运完，最少需 要耗油。9. 今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是 岁。10. 某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人， 考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7 ,得80-89分的占参赛总人数的1/5 ,得70-79分的恰好占 参赛总人数的1/3，那么70分以下的有 。11. 某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是12. 有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低 于30岁，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有 老年人（年龄不低于60岁的为老年人）。预赛（B）卷（窣+ ” 土至土土 1妙）宁+ 99匕1. 计 算 ：i + 2 + 3丰十忆丄Q + X *十！=。2
