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1、动量定理 模块知识点总结一、动量概念及其理解1定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv2特征： 动量是状态量，它与某一时刻相关；动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向一样。3意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量那么从动力学角度量化了机械运动的状态。二、冲量概念及其理解1定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=Ft2特征： 冲量是过程量，它与某一段时间相关；冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。3意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合
2、外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。三、动量定理： F t = m v2 m v1 Ft是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因1动量定理公式中的Ft是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因;2在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间一样，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法那么求所有力的会冲量;3如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量与4要注意区分“合外力的冲量与“某个力的冲量，根据动量定理，是“合外力的冲量等于动量
3、的变化量，而不是“某个力的冲量 等于动量的变化量注意。1.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向与大小为 D A、向下，m(v1-v2) B、向下，m(v1+v2)C、向上，m(v1-v2) D、向上，m(v1+v2)2一辆空车与一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以一样的速度向同一方向行驶紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么 (C D ) A货车由于惯性大，滑行距离较大 B货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小C两辆车滑行的距离一样 D两辆车滑行的时间一样3一个质量为的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂
4、直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s。那么碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为 A AI= 3kgm/s W = 3JBI= m/s W = 3JCI= 3kgm/s W = 7.8J DI= m/s W = 3J4如图1. 甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1与m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得 ( B C ) A在t1、t3时刻两物块到达共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态 B从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐
5、恢复原长 C两物体的质量之比为m1m2 = 1211023t1t/st2t3t4v/ms-1m1m2乙m1m2v甲图1 D在t2时刻两物体的动量之比为P1P2 =125. 一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回。反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。解小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v由题意，v的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为0，如右图.由此得=20 碰撞过程中，小球速度由变为反向的碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为由、得 6如下图，一个下面装有
6、轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，顶端与竖直墙壁接触现翻开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口面积为S，气体密度为r ，气体往外喷出的速度为v，那么气体刚喷出时钢瓶顶端对竖直墙的作用力大小是 D ArnSBCDrn2SFt= vts r V7在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图a、bc、d所示的四种方式随时间变化图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正。30F此物体在t=0时速度为零，假设用v1、v2 、v3 、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，那么这四个速率中最大的是 C A、v1 B、v2 C、v3 D、v4解析：选向下
7、为正方向,由动量定理分别得到对于A图: mv12 -0.5mg 1 +0.5mg 3 = 2mg对于B图: mv2对于C图: mv32 +0.5mg 对于D图: mv42 -mg 1 +0.5mg 综合四个选项得到最大8. 一杂技演员从一高台上跳下，下落h=后，双脚落在软垫上，同时他用双腿弯曲重心下降的方法缓冲，测得缓冲时间t=0.2s，那么软垫对双脚的平均作用力估计为自身所受重力的 A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍【解析】在下落的过程中，杂技演员在竖直方向的运动是自由落体运动，所以在接触软垫前的瞬时，其速度为v=10m/s。在缓冲过程中，杂技演员重心的下降运动，可视为匀减速运动。 解析
8、：对缓冲过程，应用动量定理有：N-mgt=0-mv， 代入数据可得 N=6mg，所以N/mg =6. 答案选 C 9. 蹦床是运发动在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动工程，一个质量为60kg的运发动，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。运发动与网接触的时间为1.2s，假设把在这段时间内网对运发动的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s2)【解析】将运发动看质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小 向下 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小 向上 速度的改变量 向上 以a表示加速度，表示接触时间，那么 10. 如下图，光
9、滑水平的地面上静置一质量为M的又足够长的木板A，在木板的A的左端有一质量为m的小物体B，它的初速度为v0，与木板的动摩擦因素为。求小物体B在木板A上相对滑动的时间t。【解析】该题中的量与所求量只涉及到力、时间与位移，所以可以考虑应用动量定理求解。但研究的对象有A、B两个物体，我们可以分别列出A、B的动量定理的表达式： 设A、B最终到达的共同速度为v。 对A物体有： mgt=Mv 对B物体有： -mgt=mv-m v0 由上述两式联立可得：11. 如下图，在光滑水平面上并排放着A、B两木块，质量分别为mA与mB。一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后击中木块A、B，木块A、B对子弹的阻力恒为f。子
10、弹穿过木块A的时间为t1，穿过木块B的时间为t2。求： 子弹刚穿过木块A后，木块A的速度vA、与子弹的速度v1分别为多大？ ABv0 子弹穿过木块B后，木块B的速度vB与子弹的速度v2又分别为多大？ 【解析】子弹刚进入A到刚穿出A的过程中：对A、B：由于A、B的运动情况完全一样，可以看作一个整体ft1=mA+mBVA 所以：VA=对子弹：-ft1=mV1+mv0 所以：V1=V0-子弹刚进入B到刚穿出B的过程中：对物体B：ft2=mBVB-mBVA 所以：VB=f对子弹：-ft2=mV2-mV1 所以：V2=V0-12. 甲、乙两个物体动量随时间变化的图像如下图，图像对应的物体的运动过程可能是
11、 BD OPtOPtA、甲物体可能做匀加速运动B、甲物体可能做竖直上抛运动 C、乙物体可能做匀变速运动 D、乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞知识点总结-牛顿第二定律与动量定理：1牛顿第二定律可用动量来表示：从牛顿第二定律出发可以导出动量定理，因此牛顿第二定律与动量定理都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系。由F=ma与a=/t得 即，作用力等于动量的变化率2牛顿第二定律与动量定理存在区别：牛顿第二定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系，它反映某瞬时物体所受的合外力与加速度之间的关系，而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间内的积累效应，在这段时间内物体的动量发生变化因此，在考虑各物
12、理量的瞬时对应关系时，用牛顿第二定律，而在考虑某一物理过程中物理量间的关系时，应优先考虑用动量定理3动量定理与牛顿第二定律相比拟，有其独特的优点：不考虑中间过程。4动量定理除用来解决在恒力持续作用下的问题外，尤其适合用来解决作用时间短、而力的变化又十分复杂的问题，如冲击、碰撞、反冲等。5动量定理比牛顿第二定律在应用上有更大的灵活性与更广阔的应用范围牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动情况，而动量定理那么普遍适用。6、牛顿第二定律与动量定理都适用于地面参考系。13. 质量为 10 kg的物体在F200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开场沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37
13、O力F作用2s钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了125s钟后，速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数与物体的总位移S。 sin37o06，cos37O08，g10 m/s2【解析】对全过程应用动量定理有：Fcost1=(mgcos+Fsin)t1+mgsin(t1+t2)+mgcost2代入数据解得0.25。又考虑第二个过程，那么由牛顿定律有a2=gsin+gcos=8m/s2第二过程的初速度为v=a2t2=10m/s。总位移为s=(t1+t2)=16.25s。14.在一样条件下，玻璃杯掉在石板上易破碎，掉在棉被上不易破碎，这是因为 BC A前一种情况下冲量大 B后一种情况下相互作用时间长，冲力
14、小 C前一种情况下动量的变化率大D后一种情况下动量的变化大15.杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？请加以分析【解析】大石块意味它的质量很大：“猛击表示作用力很大，且作用时间极短；“人未受伤说明大石块对人身体的压强不大用铁锤猛击放在“大力上身上的大石块，大石块受到很大的打击力而破裂，但是，根据动量定理Ft=m1-m0得，对大石块来说，虽然受到的作用力F很大，但力作用时间极短，而大石块的质量又很大，因而引起的速度变化t-0就很小，即大石块几乎没有向下运动，而且石块与人的身体接触面积又较大，据P=F/S，所以人身体受的压强并不很大，故此人不会受伤16.在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了平安带。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h即30 m/s，从踩
