《新编陕西版高考数学分项汇编 专题06 数列含解析理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编陕西版高考数学分项汇编 专题06 数列含解析理科（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06 数列一基础题组1. 【2006高考陕西版文第3题】已知等差数列an中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于( )A18 B27 C36 D45【答案】C考点：等差数列，容易题.2. 【2007高考陕西版理第5题】各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S n=2,S3n=14,则S4n等于（A）80（B）30 (C)26 (D)16【答案】B考点：等比数列，容易题.3. 【2008高考陕西版理第4题】已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64B100C110D120【答案】B考点：等差数列，容易题.4. 【2009高考陕西版理第13题】设等差数列的前项和为，若，则 5.
2、 【20xx高考陕西，理13】中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为20xx，则该数列的首项为 【答案】【考点定位】等差中项二能力题组1. 【2006高考陕西版理第20题】已知正项数列an，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比数列，求数列an的通项an 【答案】an=5n3考点：等比数列.2. 【2007高考陕西版理第22题】已知各项全不为零的数列ak的前k项和为Sk,且SkN*),其中a1=1.()求数列ak的通项公式;()对任意给定的正整数n(n2),数列bk满足（k=1,2,，n-1）,b1=1.【答案】() ;Z () .考点：等差数列、数列求
3、和.3. 【2008高考陕西版理第22题】已知数列的首项，（）求的通项公式；（）证明：对任意的，；（）证明：【答案】（）；（）详见解析；（）详见解析【解析】试题分析：解法一：（），又，是以为首项，为公比的等比数列原不等式成立解法二：（）同解法一（）设，考点：数列与不等式.4. 【20xx高考陕西版理第9题】对于数列a n，“a n+1a n（n=1，2）”是“a n为递增数列”的(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】B考点：数列的性质5. 【20xx高考陕西版理第16题】已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等
4、比数列.（）求数列an的通项;（）求数列2an的前n项和Sn.【答案】（）an1+（n1）1n.()Sm=2n+1-2.【解析】试题分析：（）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，考点：等差数列与等比数列.6. 【20xx高考陕西版理第14题】植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）【答案】2000考点：数列求和.7. 【20xx高考陕西版理第19题】如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴
5、的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.（）试求与的关系（）求【答案】（）。（）考点：数列求和.8. 【20xx高考陕西版理第17题】设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列（1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列【答案】（）；（）详见解析.考点：等比数列、等差数列.9. 【20xx高考陕西版理第17题】设an是公比为q的等比数列(1)推导an的前n项和公式； (2)设q1，证明数列an1不是等比数列【答案】(1) ； (2)an是等比数列 .【解析】考点：等差数列、等比数列.三拔高题组1.【2009高考陕西版理第22题】已知数列满足：，（）猜想数列的
6、单调性，并证明你的结论；（）证明：【答案】（）是递减数列；（）迭代放缩可证【解析】【考点定位】本小题主要考查了递推数列和数学归纳法证明不等式，对迭代、放缩的技巧和猜证结合、分类讨论的数学思想方法有较深入的考查2. 【20xx高考陕西，理21】（本小题满分12分）设是等比数列，的各项和，其中，（I）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；（II）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并加以证明【答案】（I）证明见解析；（II）当时， ，当时，证明见解析【解析】解法三:由已知，记等差数列为,等比数列为,则，考点：1、等比数列的前项和公式；2、零点定理；3、等差数列的前项和公式；4、利用导数研究函数的单调性.
