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1、复习第三章 图形的平移与旋转开场语：上课，同学们好！本学期的所有新授课已经结束，前两节课我们也复习过了第六章平行四边形和第一章三角形的证明两个关于几何知识的章节内容，今天我们仍然延续之前复习思路来复习一下第三章图形的平移与旋转首先，一起看一下今天的学习目标：【复习目标】1、熟练掌握图形的平移和旋转的定义及性质，并会解决问题2、结合中心对称和轴对称的异同点记忆相关知识点3、提高归纳、概括能力，形成反思意识，体会数学思想方法的魅力【重难点】重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。有了目标，就有了学
2、习的动力。下面，让我们带着学习目标开始我们今天的学习。课前我们已经将本章的知识分为三大部分图形的平移、图形的旋转、中心对称和轴对称相关知识，也安排相应小组进行知识的归纳总结。先给两分钟把你整理的知识结构图在组内交流一下，然后我们找同学展示你们小组的成果。【复习框架】复习本章知识点，用你喜欢的方式整理出知识结构图，要求全面、有序、合理（由于学生能力和精力有限所以将知识分成三大块，一个人只整理其中一部分）学生上黑板展示知识结构图的同时，扩充出相关知识点并完成学案的知识回顾部分，然后教师做适当的评价和小组加分，如果还有其他人还有补充也给加分。知识点是我们做题的前提，下面我们就检验看看同学是否掌握好了
3、（见学案中例1）【知识回顾】一.图形的平移1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2. 平移的性质：(1)平移不改变图形的_和_(2)对应点所连的线段_(或在一条直线上) 且_；(3)对应线段_(或在一条直线上)且_， 对应角相等.3.设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度（a0）（ ， ）向左平移（ ， ）沿y轴方向向上平移（ ， ）向下平移（ ， ）4.设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后得到坐标如下，这个点经过了怎样的平移：对应点的坐标平
4、移方向和平移距离（x+a，y+b）向 平移a个单位长度，向 平移b个单位长度（x+a，y-b）向 平移a个单位长度，向 平移b个单位长度（x-a，y+b）向 平移a个单位长度，向 平移b个单位长度（x-a，y-b）向 平移a个单位长度，向 平移b个单位长度结论：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，_(填“可以”或“不可以”)看成是由原来的图形经过一次平移得到的.例1.(1)已知四边形各顶点的坐标分别为(3，5），(4，3），(1，1），(1，4)，在平面直角坐标系中画出四边形；(2) 将四边形先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形;(3) 四边形与四边形对应点的
5、横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出，的坐标；(4) 如何将()中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？用同样的方法进行其余两大块的复习二.图形的旋转1旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做_，旋转的角度叫做_.2. 旋转的性质： (1)旋转不改变图形的_和_ (2)对应点到_的距离相等； (3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_； (4)对应线段_，对应角_.例2.ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D（1） 指出这一旋转的旋转角.（2） 画出旋转后的三角形.三. 中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转_，它能够
6、与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的_中心对称的性质：成中对称的两个图形中，对应 点所连线段经过_,且被对称中心_四 轴对称的概念：如果两个平面图形沿一条直线_后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。 轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线_后两部分完全重合，则称这个图形叫轴对称图形。 中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合.例3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D实践是检验真理的唯一标准，会做题才是你掌握了知识的最有利证明。下面我们就来检测一下你是否真的掌握了本章
7、的内容，开始完成检测反馈的三道题，看谁做得又快又准确。【检测反馈】1. 如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿直线BC平移到DCE的位置，连接BD，求ABC平移的距离和BD的长.2.如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=_3.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方格的边长均为1个单位长度）.（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长. (3)作出ABC关于原点成中心对称的图形.【总结反思】图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。
