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1、河北省大名县第一中学2020学年高二数学5月月考试题（普通班）文一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合， ， ，则的子集共有（ ）A6个B4个C3个D2个2已知角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点，则等于（ ）A B C D 3“ ”是“或”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知下面四个命题：“若，则或”的逆否命题为“若且，则”“”是“”的充分不必要条件命题存在，使得，则：任意，都有若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（ ）A1B2C3D45已知a.b.c分别是ABC的内角A
2、、B、C的对边，若，则ABC的形状为（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形6已知，那么=（）A3B C4D 7. 的图象向右平移个单位，所得到的图象关于轴对称，则的值为A B C D 8已知， ， ，则实数的大小关系是（ ）A B C D 9已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时, ，则（ ）A1B2C-1D-210在ABC中，角的对边分别为且， ，则角 ( )A B C D 11已知函数，若关于的方程只有两个不同的实根，则的取值范围为（ ）A B C D 12设函数在上存在导数，对任意的有且在上， ，若，则实数的范围是( )A B C D 二 填空题：本题共4小题，每
3、小题5分，共20分13已知幂函数的图象经过点，则_14已知函数，则的值为_15已知，则的值为_.16已知函数与轴有唯一公共点，则实数a的取值范围是_三 解答题（本题共70分）17（12分)已知函数的图象过点.（1）求的值；（2）当时，方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.18（12分)在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校的教师和学生的测评成绩（单位：分）：学校教师测评成9092939496学生测评成8789899293（1）建立关于的回归方程；（2）现从这5所学校中随机选2所派
4、代表参加座谈，求两所学校至少有1所被选到的概率.附： ， .19（12分)已知三角形ABC中，角的对边分别是，.()求角的大小及的值；()若ABC的面积为，求的最小值.20（12分)已知数列的的前项和为，且1， ，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）数列满足， ，求21（12分)已知函数，（1）若函数的图像上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；（2）若函数在处取得极值，且时， 恒成立，求参数的取值范围选做题：（22题和23题为选做题，二选一）22（10分)设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.直线(I)求曲线的直角坐标方程；()直线与曲线交相交于A，B两点，求A
5、B中点M的轨迹的普通方程.23（10分)已知为正实数，函数.（1）求函数的最大值；（2）若函数的最大值为1，求的最小值.高二月考文科数学答案1B 2C 3A 4C 5A 6B 7. A 8D 9A 10B11 D由题，先求出的函数解析式，再画出其图像，由数形结合可得结果.【详解】，画出函数图像，因为关于的方程有两个不同的实根，所以故选D12A二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分135 144 15 16三 解答题（本题共70分）17【答案】(1) (2) 18【答案】（1）（2）解：（1）依据题意计算得：，.所求回归方程为.（2）从、这5所学校中随机选2所，具体情况为：，一共有10种.、两所学校至少有1所被选到的为：，一共有7种.它们都是等可能发生的，所以、两所学校至少有1所被选到的概率.19【答案】（1），= ；（2）。20【答案】（1）（2）解：（1）1，成等差数列，当时，当时，两式相减得，数列是首项为1，公比为2的等比数列，（2），21【答案】（1）；（2）.（1），依题意知，方程有实根，所以，得. 即参数的取值范围为（2）由函数在处取得极值，知是方程的一个根，所以，方程的另一个根为.因此，当或时，；当时，.所以在和上为增函数，在上为减函数，有极大值.极小值，又，当时，.恒成立，.或.即参数的取值范围为22【答案】() () 23【答案】（1）（2）
