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1、40 等差数列概念和性质教案(2)一.常用知识点:1.解决与等差数列有关问题有哪些常见数学思想函数思想 ：方程思想：整体思想：类比思想：2.如何判断一个数列是等差数列?定义法等差中项法通项公式法前项和公式法3.求等差数列前项和最值的常用方法(1)_二次函数法_(2)通项公式法_二、基础训练1、为等差数列，则d= 2、已知数列中，且，则 3、已知等差数列 10，6，2，.,则n= 4、等差数列中， 5、等差数列中，则 三、课堂例题例1、已知等差数列an中，公差d0，前n项和为Sn，a2a345，a1a518.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn (nN*)，是否存在一个非零常数c，使数列bn
2、也为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由例2、已知是等差数列， （1）前四项和21，末四项和67，所有项和286，求项数； （2） 求 （3）若两个等差数列前n项和之比为， 求第11项之比。例3 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，且满足（1） 求数列的通项公式及前项和；（2） 试求所有的正整数，使得为数列中的项.例4设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式； （2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由. 四.课后练习1已知数列的前项和Sn=n27n, 且满足16ak+ak+122, 则正整数k
3、= _.2.已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列 的前n项和，则的值是 .3.等差数列an中,已知则的取值范围是_4.已知数列的前项和,且的最大值为8,则_5.已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是_. 等差数列概念和性质学案(2)1、设等差数列的前项和为，若则 2、在各项均不为零的等差数列an中，若an1aan10 (n2)，则S2n14n_.3、设数列an、bn都是等差数列，且a110，b190，a2b2100，那么数列anbn的第2 012项的值是_4、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的
4、容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升5、等差数列中， 6、等差数列an中a10, Sn中最大的是_7、设等差数列an的前n项和为Sn，若S972，则a2a4a9_.8、已知是等查数列前n 项和，若，则9、一个等差数列前12项和为118，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则公差10、设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有，则的值为_1.设数列是公差不为0的等差数列,S为其前n项和,若,则的值为_.12.已知等差数列的前项和分别为和,若,且是整数,则的值为_.13.已知数列满足，令（1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式14.设数列的前项和为，满足（）（1）若，求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列是等差数列，求的值15. 已知在正整数数列an中，前n项和Sn满足：Sn(an2)2. (1)求证：an为等差数列 (2)若bnan30.求数列bn的前n项和的最小值16.设数列的前项和，数列满足.（）若成等比数列，试求的值；（）是否存在，使得数列中存在某项满足成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由
