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1、高考信息预测押题仿真模拟试题(新课标全国卷)理科数学(四)【命题教师提示】本套试题根据全国新课标考试大纲,结合最新全国卷高考命题动向,锁定高考命题规律,精确押题，精心预测创编完毕的精品试题。同窗们付出就有回报,一起超越梦想吧!本试卷分必考和选考两部分必考部分一、选择题：本题共2小题，每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目规定的.1.如图，已知全集,集合或，,则图中阴影部分表达的集合为或 B或C或 D或2已知i为虚数单位,复数z满足,则z的虚部为 . C. D.在模拟考试英语听力测试中,某班学生的分数,且满分为1分,若这个班的学生共4人,则这个班的学生在这次考试中1分以上的人数大概为
2、（附:)A8 B. C .114已知命题：若,，则;命题:“”是“”的必要不充足条件,则下列命题对的的是. B.（） C.（) D(）（)5.如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是一种几何体的三视图，则这个几何体的体积为A.21 B22 . D46.如图是函数(,)的部分图象,设点是圆上任意一点,则点到直线:的最小距离是A1 . C D.已知数列的前项和为,若,则下列说法对的的是A数列是以3为首项的等比数列B.数列的通项公式为C数列是等比数列,且公比为.数列是等比数列,且公比为.执行如图所示的程序框图,若输出的值为2,则输入的的值为A2 . C D9.已知抛物线与直线交于，两
3、点,若该抛物线上存在点，使得（其中为坐标原点）,，则直线与直线的斜率之积为A. .1 C. D.41.已知不等式组的解集为,有下面四个命题:,的概率为;:，的最大值为2;：，;：，的最大值为4.其中真命题的个数是A.1 B2 C.3 D411.已知长方体的各个顶点都在球的球面上,其中,若四棱锥的体积为2,则球的表面积的最小值为A.2 B.6 C8 D1已知函数的图象与函数的图象有关轴对称，若函数与函数在区间,上同步单调递增或同步单调递减，则实数的取值范畴是A B2,4 C .,+)二、填空题:本题共4小题,每题5分1.已知,那么二项式的展开式中第1 009项的二项式系数为 .(用符号作答)4已
4、知向量,与的夹角为60,若,则 在方向上的投影为 1.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，,，在双曲线上，则的最小值为 .16.已知数列满足,，设，记数列的前项和为,若存在,使得对任意的，均有成立,则的最小值为 .三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节1.(本小题满分12分)已知的内角，,的对边分别为,.(）求的值；（2)若=1,求的周长与面积.18(本小题满分2分)国务院法制办发布了未成年人网络保护条例（送审稿)，条例严禁未成年人在每日的:00至8：00期间打网游,强化网上个人信息保护，对未成年人实行网络欺凌，构成犯罪的,将被依法
5、追究刑事责任.为理解居民对实行此条例的意见,某调查机构从某社区内年龄(单位:岁)在2,55内的1 00名居民中随机抽取了0人，获得的所有样本数据按照年龄区间25,3),30，3）,5,40),40,45),45，50),50，55进行分组,同步对这100人的意见状况进行记录得到频率分布表.(1）完毕抽取的这100人的频率分布直方图,并估计这00人的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;(2）将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,若从这1 000名居民中任选4人进行座谈,求至多有1人的年龄在50，55内的概率;()若按分层抽样的措施从年龄在区间25,40）,0,45)内的居民中共
6、抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行座谈,记抽取的人的年龄在40,45）内的人数为，求的分布列与数学盼望.分组持赞批准见的人数占本组的频率25，30）0.83，35)80.035,40）12004,)190.9545,5)240.0，5517081.(本小题满分2分)如图，在四棱锥中，底面是梯形，且BD,D=2BC,点M是线段AD的中点,且PAB,APD是等腰三角形,且APD=0,D=2AB，AD=3(1)求证:平面PD平面PC;(2)求直线P与平面P所成角的正切值0.（本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为，过右焦点的直线与椭圆相交于、两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为(
7、)求椭圆的方程；(）椭圆上与否存在点,使得当直线绕转到某一位置时,有 成立？若存在,求出所有满足条件的点的坐标与直线的方程;若不存在,请阐明理由.（本小题满分12分）已知函数，(,)(1）讨论的单调性;(2）记,若函数在上有两个零点，求实数的取值范畴.选考部分请考生在第22、3题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.2(本小题满分10分）选修4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,直线的方程是,曲线的参数方程是(为参数)，以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且两个坐标系取相似的单位长度.(1)求曲线的极坐标方程；(2）若直线与曲线交于，两点，且,求直线的倾斜角.2.(本小题满分0分)选修5：不等式选讲已知函数，(1)若对任意的,都满足,求的解集;(2）若存在，使得成立，求实数的取值范畴.
