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1、吴川一中2013年高考数学（理）冲刺高分题共六之一：三角函数与平面向量1、已知,()求函数的最小正周期;() 当,求函数的零点.2、已知函数图像与函数的图像的对称轴完全相同（）求函数的单调递增区间；（）当函数的定义域为时，求函数的值域3、设向量,若,求: (1)的值; (2)的值.4、函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点,为最高点,且三角形的面积为.()求函数的解析式; ()若,求的值.5、在中，（）求的值；（）求的面积6、已知向量且与满足关系式：. （1）用k表示； （2）证明：与不垂直； （3）当与的夹角为时，求k的值.7、已知函数(,),的部分图像如图所示,、分别为该图
2、像的最高点和最低点,点的坐标为(1)求的最小正周期及的值;(2)若点的坐标为,求的面积8、如图,在中,为中点,.记锐角.且满足.(1)求; (2)求边上高的值.第16题图CBDA吴川一中2013年高考数学（理）冲刺高分题共六之一：三角函数与平面向量答案1、【答案】解:()= 故 ()令,=0,又 故 函数的零点是 2、3、【答案】解:(1)依题意, 又 (2)由于,则 结合,可得 则 4、解：（I）， 周期.2分由，得， 3分， .6分（）由，得， 5、（II）因为，所以 解得 8分因为 所以 9分 由正弦定理，代入得到 11分所以 6、解：（1） 即 故（4分）7、【答案】解:(1) 由题意得, 因为在的图象上 所以 又因为,所以 (2)设点的坐标为,由题意可知,得,所以 连接, 则, 又因为, 在中,由余弦定理得 解得 又,所以 8、解析:(1), , (2)方法一、由(1)得, , , 在中,由正弦定理得:, , 则高 第16题图CBDAH方法二、如图,作 边上的高为 在直角中,由(1)可得, 则不妨设 则 注意到,则为等腰直角三角形,所以 , 则 所以,即 高考数学（理）冲刺一 第 3 页 （共 8 页）
