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1、北师大版数学八年级下学期期 末 测 试 卷 （时间：120分钟 总分：120分）学校_ 班级_ 姓名_ 座号_A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共10小题，满分30分)1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A. B. C D. 2.若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A. B. C. D. 3.若等腰三角形周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm4.若代数式有意义，则实数取值范围是（）A. =0B. =4C. 0D. 45.已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数
2、是（）A. 8B. 9C. 10D. 116.如图，中，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 7.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b0的解集是( )A. x2B. x2C. x4D. x48.如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）A. ABDEB. CBECC. ADBCD. ADBC9.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 10.如图，在中，连结，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是( )A. 2B. 1C.
3、D. 二、填空题(每小题4分，共4小题，满分16分)11.化简：_12.已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 13.如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD若BAD=58，则EBD的度数为_度14.如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF=_三、解答题(共6小题，满分54分)15.因式分解：(1)3a(xy)5b(yx)；(2)x6x2y4.16计算：（1） （2）17.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分
4、，积分超过15分才能获得参赛资格（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场18.（2017内蒙古赤峰市）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵19. 如图，ABC中，B=90，
5、AB=BC，AD是ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长20.如图，在平行四边形ABCD中，边AB垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由B卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共5小题，满分20分)21.若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_22.如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_23.若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是_24.如图，在ABCD中，过对角线B
6、D上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，则SAEPH_25.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 _二、解答题(共3小题，满分30分)26.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，连接AD，AE.(1)若BAC110，求DAE的度数；(2)若BAC(0180)，求DAE的度数(用含的式子表示)27.如图，已知等腰三角形中，点D、E分别在边上，且，连接，交于点F.(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段.28.如
7、图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PEAO.(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少答案与解析A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共10小题，满分30分)1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题中“属于分解因式的是”可知，
8、本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A 属于整式乘法的变形.B 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C 运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C【点睛】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.2.若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A3.若等腰三角形的周长为10 cm
9、，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm【答案】A【解析】试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为1022=6（cm），2+26，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（102）2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选A考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论4.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. =0B. =4C. 0D. 4【答案】D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-40，解得x4，故选D.5.已知一个正多边形的一
10、个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】试题分析：已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是36036=10，故选C.考点：多边形的内角和外角.6.如图，中，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到AB=2BC，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据直角三角形的性质、角平分线的性质判断即可【详解】C=90，A=30，ABC=60，AB=2BC，DE是AB的垂直平分线，DA=DB，故B正确，不符合题意；DA=DB，BDBC，ADBC，故A错误
11、，符合题意；DBA=A=30，DBE=DBC，又DEAB，DCBC，DE=DC，故C正确，不符合题意；AB=2BC，AB=2AE，BC=AE，故D正确，不符合题意；故选A【点睛】考查的是直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键7.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b0的解集是( )A. x2B. x2C. x4D. x4【答案】B【解析】【分析】解不等式ax+b0的解集，就是求一次函数y=ax+b的函数值大于或等于0时，自变量的取值范围【详解】不等式ax+b0的解集为x2故选B【点睛】本题考查的知识
12、点是利用图象求解各问题，解题关键是先画函数图象，根据图象观察，得出结论8.如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）A. ABDEB. CBECC. ADBCD. ADBC【答案】C【解析】根据旋转的性质得，ABDCBE=60, EC, 则ABD为等边三角形，即 ADAB=BD,得ADB=60因为ABDCBE=60，则CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故选C.9.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】轴对称图形一个图形沿某一直线对折后图形与自身重合的图形
13、；中心对称图形是指一个图形沿某一点旋转180后图形能与自身重合，只有A图符合题中条件. 故应选A.10.如图，在中，连结，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是( )A. 2B. 1C. D. 【答案】B【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BCD=BAD=120，ECF=180-120=60，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，AB=DE，AB=CE，EFBC，EFC=90，CEF=30，EC=2CF=2，AB=1.故选B.二、填空题(每小题4分，共4小题，满分16分)11.化简：_【答案】x1【解析】【分析】按同分母分式的加法法则计算即可.【详解】=，故答案为【点睛】此题考查了同分母分式的加法法则：分母不变，分子相加.熟练掌握运算法则是解答此题的关键.12.已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 【答案】a1【解析】试题分析：因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集：由题意可得1a0，移项得，a1，化系数为1得，a113.
