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1、第一章 整式的运算1.1 整式教学目标：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感2、了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数教学重点：单项式的系数、次数，多项式各项的系数、次数等概念教学难点：对整式有关概念的理解和运用教学过程：一、小测与评价（互评，过关，共3分钟）1字母可以表示任意 。2代数式:把 和 用运算符号(加、减、乘、除)连结起来得到的式子，叫做代数式。单独一个数或字母 。含有等号、不等号的式子 代数式。3买一个篮球需要元，买一个排球需要元，那么买3个篮球和5个排球共需要 元。4代数式中含项的系数是 .5下列各对式子中，（ ）是同类项。A. 与 B. 与 C.
2、 与 D. 与二、引入与发现（20分钟，请自主探究与发现，相信你一定行）（一）学习单项式及有关概念1小明的房间的窗户如图所示，其中上方的装饰由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。装饰物所占的面积是 。2某校学生总数为，其中男生人数占总数的七分之四，男生人数为 。3一个长方体的底面是边长为的正方形，高是，体积是 。解读：上述所列的代数式，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。 单项式中的数字因数（连同符号）叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单独的一个数或一个字母也是单项式。(4)不含字母的项叫常数项，常数项的次数为0。4练习：单项式的系数是 ，次数是 ；的
3、系数是 ，次数是 ； 的系数是 ，次数是 ；的次数是 。下面说法中错误的是（ ）A单项式的系数是，次数是3 B单项式的系数是0.2，次数是5。C单项式的系数是 ，次数是5 D单项式的系数是，次数是4。若是关于的5次单项式，且系数为，则= ，= （二）学习多项式、整式及有关概念小红和小兰房间窗户的装饰物如下图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。窗户中能射进阳光的部分面积分别是 (窗框面积忽略不计) 。一个塑料三角尺如下图所示，阴影部分所占的面积是 。 解读：几个单项式的和叫做多项式。如： 其中的每个单项式都叫做这个多项式的一个项。多项式有几项，就叫几项式。例如：是三项式
4、。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。练习：是 项式，次数是 。是 项式，次数是 。是 项式，次数是 。是 项式，次数是 。的最高次项是 ，常数项是 。多项式的各项分别是（ ）A B C D下列说法，正确的是（ ）A是多项式 B是12次4项式C的次数是2 D是整式下列代数式中，不是整式的是（ ）A B C D 分母中若含有字母，这个式子必不是整式。三巩固与提高（15分钟，看谁完成得快而准！相信你能行！）1是 项式，次数是 。是 项式，次数是 。是 项式，次数是 。是 项式，次数是 。2多项式有 项，它们分别是 ，相应的每项系数为 ，次数是 。 3根据
5、题意列出整式：（1）3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了棵树，二班种的比一班的2倍还多棵，两个班一共种了 棵树。（2）某小区一块长方形绿地的造型如图所示（单位：）其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？ababb四、小结与整理(2分钟)1单项式： 多项式： 整式： 2单项式的系数与次数： 多项式的项数与次数： 1.2 整式的加减教学目标：经历以字母表示数量关系的过程，发展符号感；会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同
6、类项，及符号的正确处理。教学过程：一、小测与评价（互评，过关，共3分钟）1、填空：整式包括 和 2、单项式的系数是 、次数是 ；3、多项式是 次 项式，其中二次项系数是 一次项系数是 ，常数项是 4、下列各式，是同类项的一组是（ ） （A）与 （B）与 （C）与5、去括号后合并同类项：二、引入探究（请主动探究，大胆发言！20分钟）1、如果用 、分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 ，这两个两位数的和为2、如果用 、分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和
7、个位数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为 议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式。3、探索练习： 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。4、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论。三、巩固与提高（请学以致用，细心练一练，15分钟）1、填空：（1）与的差是
8、 （2）、单项式、的和为 （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需（ ）个棋子，个三角形需 个棋子2、若是五次多项式，是三次多项式，则一定是（ ）（A）五次整式 （B）八次多项式 （C）三次多项式 （D）次数不能确定3、计算：（1） （2） 4、（1）求与的和 (2)求与的差5、化简，再求值： 其中6、足球比赛中，如果胜一场记分，平一场记分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？7、如果关于字母的二次多项式的值与的取值无关，试求、的值。四、小结与整理（2分钟）1、整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。2、要善于在图形变化中发现
9、规律，能熟练的对整式加减进行运算。1.3 同底数幂的乘法教学目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用。教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。教学难点：同底数幂的乘法的法则的应用。教学过程：一、 小测与评价（互评，过关，共3分钟）1、求n个相同因数的积的运算叫做_。表示_个_的积。2、的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_。二、引入与发现（自主探究与发现，相信你能行，20分钟）1、请同学们计算并探索规律 （1）=（222）（2222）=2( )； （2）=_=5( )； （3）=_= ( )；
10、（4）=_=； （5）=_=思考：这几道题目有什么共同特点？ 根据计算结果有什么规律？概括：( )m个 n个 m+n个同底数幂的乘法的法则：同底数幂相乘，底数_，指数_。即：（m、n为正整数）2、计算：（用幂的形式表示）（1） （2） （3） （4） （5） （6）解：（1）3、逆用同底数幂相乘的法则：（m、n为正整数）如：4、（1）已知，求的值； （2）已知，求的值；三、巩固与提高（15分钟，看谁完成得快而准！相信你能行！）1、下面计算正确的是( ) A； B； C； D2、一个长方体的长为4103厘米，宽为2102厘米，高为2.5103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米（结果用科学记数法表示） A2109 B20108 C201018 D8.51083、=_，=_，=_，毛=_，（x+y）2（xy）3=_。4、若，则m=_；若，则a=
