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1、北师大版初中数学八年级上册全套精品教案北师大版初中八年师上全套数学册精品案教、探索勾股定理;一,1.1教学目师、师师用格子的师法探索勾股定理的师程师一步师展生的合情推理意师主师探究的师师数学1师一步师师生活的师密师系。体会数学与、探索理解直角三角形的三师之师的量师系师一步师展生的师理和师师推理的意师及并数学2 能力。重点、师点重点,了解勾股定理的由能用解一些师师师师。来并它决师点,勾股定理的师师。教学师程一、师师师师的情境激师生的师师情学学,我师知道任意三角形的三师必师师足定理,三角形的师之和大于第三师。师于等腰条两三角形和等师三角形的师除师足三师师系定理外师师分师存在着师相等和三师相等的特它
2、两殊师系。那师师于直角三角形的师除师足三师师系定理外师之师也存在着特殊的师系师就它是我师师一师要究的师师,勾股定理。出示投影研1;章前的师文 P1 ,我是最早了解勾股国定理的家之一介师商高;三千多年前周期家,。国数学出示投影。;师中 师一,回答,并2P2 12、师察师一正方形中有个即小方格的面师师个面师师位。A112A正方形 中有个即小方格,的面师师 面师师位。个B B正方形 中有 个即小方格的面师师个面师师位。CC 、是师得出上面师果的,在生交流回答的基师上师接着师师。你怎学教2、师 一中、之师的面师之师有什师师系,3l2 ABC在生交流后形成共师老师板师。学,接着提出师一中、的师系,呢A
3、+ BC 11ABC二、做一做出示投影;师中师一师一3P3 1314 )提师, 、师一 中、之师有什师师系,113A BC、师一 中、 、之师有什师师系,21 4A B C 、 师 从一、 一、一、一中师师了什师,你31l 12 13 l4在生师师、交流形成共师后老师师师,学以直角三角形直角师师师的正方形面师和等于以斜师师师的正方形面师。两三、师一师、师一、一、一、一中能用三角师的师师表示正方形的面师师,你111121314、能师师直角三角形三师师度之师的师系师,在同的交流基师上老师板师,你学2直角三角师的直角师的平方和等于斜师的平方。师就是著名的“勾股定理”。两222也就是师,如果直角三角形
4、的直角师师两、斜师师。那师abca+b=c我古代直角三角形的师短的直角师师勾师师的直角师师股斜师师弦师就是勾股定理的国称由,来、分师以厘米和厘米师直角师作出一直角三角形师量斜师的师度;生师量后回答个并学3512斜师师,师大家想一想;,中的师律师师三角形仍然成立师,;回答是肯定的,成个132立。,;想一想,师里的英寸;厘米,的申师机指的是幕的师师,指的幕屏屏42974的师师,那指的是什师,它呢四、固师师巩精师师师掌握师用,勾股定理的师用是本师的重点一定要师生熟师地掌握在直角三角形中已知师求第教学学两三师的方法师此可师师下列三师具有梯度性的师师,师师1(空师填)已知在Rt?ABC中?C=90?。?
5、若a=3b=4师c=_?若a=40b=9师c=_?若a=6c=10师b=_?若c=25b=15师a=_。师师2(空师填)已知在Rt?ABC中?C=90?AB=10。?若?A=30?师BC=_AC=_?若?A=45?师BC=_AC=_。师师3已知等师三角形ABC的师师是6cm。求,(1)高AD的师S(2)?ABC的面师。?ABC五、作师、师本 师师、1P6 1.1 2 34六、反思,本师容重在探索师师要师充分的师师师生师师交流。适的师师以固所教学内与学与当巩学当内教学内广也是必要的然师些容师需在后面的容在加深加。、探索勾股定理;二,1.1教学目师、师师用师的方法师明勾股定理是正的师程在活师师展生
6、的探究意师和合作交运拼确数学学1流的师师、掌握勾股定理和的师师师用。它2重点师点重点,能熟师师用师法师明勾股定理,拼师点,用面师师勾股定理,教学师程一、师师师师情境激师生师师情师入师师学学我师已师通师格子的方法师师了直角三角形三师的师系究竟是师例是否具有普遍的数几个意师师需要加以师师下面就是今天所要究的容下师师大家四全等的直角三角研内画个形把剪下用师四直角三角形一、师一师看看能否得到一含有以斜师并它来个拼拼个c师师师的正方形同师交流。在同操作的师程中师展示投影并与学学教;师中师,接1P7172(a+b)着提师,大正方形的面师可表示师什师,同师回答有师可能,;学两, ;,2112ab?4+c2在
7、同交流形成共师后师把师师表示大正方形面师的式子用等师接起。学教两号来122(a+b)=ab?4+c2师同师师上式师行化师得到,学222222即 a+2ab+b=2ab+ca+b=c师就可以理师上师明了勾股定理存在。从师同师回去用师的师方法师明勾股定理。学拼二、师解例师例、师机在空中水平师行某一师刻师好师到一男孩师师正上方个米师师了 秒师机14000 20 距师师男孩师师离个米师机每师师行多少千米,5000分析,根据师意可以先画出符合师意的师形。如右师师中?的ABC?,米米欲求师机每师师行多少千米就C90?AC = 4000AB=5000 要知道秒师师里师行的路程师中的即的师由于? 的斜师20
8、CBABC米米师师就可以通师勾股定理得出师里一AB =5000AC= 4000 BC定要注意师位的师算。222222BC=AB?AC=5?4=9(千米)解,由勾股定理得即 千米BC=3师机 秒师行千米,那师 它小师师行的距师,离203 l 36003=540;千米,师,20答,师机每小师师行 千米。540三、师一师,展示投影 ;师中师师察上师师用格子方法数断判师中的三角形的三师师是否师219)222足a+b=c同在师师交流形成共师后老师师师。学勾股定理存在于直角三角形中不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、作师 、师文 师师、。1P1 1.2 12能得到直角三角形师1.2 教学目的知师与条并技
9、能,掌握直角三角形的判师件能师行师师师用 教学数数体从数学思考,师一步师展感增加师勾股的直师师培师师师师师抽象出师师的能力建立数学模型,解师师,通师师师决会断个并会哪哪个判一三角形是否是直角三角形辨析些师师师用师师,情感师度与价师师,敢于面师师中的数学学并独运决体会数困师有立克服困师和用知师解师师的成功师师师一步学运数学极参与数学的师用价师师展用的信心和能力初步形成师活师的意师,重点、师点重点,探索掌握直角三角形的并条判师件。师点,用直角三角形运条判师件解师教学师程一、师师情境激师生师学趣、师入师师展示一根用 个它等距的师把分成等师的段的师子师三同上个学台按老师的要求操13 12 作。甲,同师
10、握住师子的第一师和第个个十三师。乙,握住第四师。 个个丙,握住第八师。拉师师子师一同用量角个学器师出师三角形其中的最大角。师,师师师角是多少,;直角。,个展示投影 。;师师, 1P9110教个师道白,师是古埃及人曾师用师师师方法得到直角师三角形三师师分师师多少,、师( 345 ) 222,是不是只有三师师师、 的三角形才可以成师三师师足了些哪条件, 345( 3+4=5直角三角形,师在师同师做一做。呢学二、做一做下面的三师分师是一三角形的三师数个、。abc、51213 72425 81517222、师三师数都师足师,1a+b=c同师在学运教学算、交流形成共师后师要生完成。、分师用每师师三师作三
11、角形用量角数它器量一量师都是直角三角形师,2同师在在形成共师后板师,学222如果三角形的三师师、师足那师师三角形是直角三角形。个abca+b=c222师足的三正个数称数整师勾股。a+b=c大家可以想师师的勾股是多的。数很222今后我师可以利用“三角形三师、师足师三角形师直角形”来断判三角abca+b=c形的形同师也可以用状来两条判定直师是否垂直的方法。三、师解例师例一个状个零件的形如师按师定师零件中?与?都师师直角工人师傅量得零件1 A BDC各师尺寸,师个零件符合要求师,AD = 4AB = 3, DC = 12 , BC=13分析,要师师师个断零件是否符合要求只要判?和?是否师直角三角形师
12、师勾ADBDBC 股定理的逆定理可即派上用师了。22222解,在?中 ABDAB+AD=3+4=9+16=25=BD所以?师直角三角形 ?ABDA =90?在?中BDC, 222222BD+DC=5+12=25+144=169=13=BC所以?是直角三角形?BDCCDB =90?13CD因此师个零件符合要求。1254AB3四、随堂师师,?几数你下列师能否作师直角三角形的三师师,师师师的理由,?91215?153639?,123536?121822?已知中师此三角形师三角形是最ABCBC=41, AC=40, AB=9, _, _大角.0?四师形中已知且?求师四师个ABCDAB=3BC=4CD=
13、12DA=13ABC=90形的面师,13CD124AB3?师师1.3五、师一师勾股师师师大定理。师直角三角形数与?判定定理,如果三角形的三师师六、P11 abc小师,222、师足那师师三角形是直角三角形,个1a +b=c 222、师足的三正个数称数数数数整师勾股,勾股师大相同倍后仍师勾股,2a +b=c六、作师 、师本 、。1P12 1 .3 123教学学确反思,师是勾股定理的逆师用。大部分的同只要能正掌握勾股定理的师都不师理解。然勾股定理的理解掌握是师师。当师师师怎走最近1.3.教学目师教学运条知师点,能用勾股定理及直角三角形的判师件即勾股定理的逆定理解师师的师师决()师师.能力师师要求,学
14、会学师察师形勇于探索师形师的师系培师生的空师师念1.在师师师师将几决数学抽象成何师形师程中提高分析师师、解师师的能力及渗透建模的思想2.情感价与师师要求,通师有趣的师师提高师师师的师学数学趣1.在解师师师师的师程中师师的师用性师决体数学学体学数学人人都有用的2.教学重点师点,重点,探索、师师师定事物中师含的勾股定理及其逆及理用师解生活师师师师并它决.师点,利用中的数学构决建模思想造直角三角形利用勾股定理及逆定理解师师师师.教学师程、师师师师情境引入新师,1前师师我师师了勾股定理师师得有什师作用师,几学你它例如,欲登米高的建筑物师安全需要需使梯子底端建筑物离米至少需多师的125梯子,根据师意如师是建筑物师米米是梯子的师度所以在()ACAC=12BC=5AB.222中米=AC+BC=122+52=132AB=13.RtABC?AB所以至少需米师的梯子13.、师授新师,?、师师师怎走最近2BBAA出示师师,有一师个它柱的高等于厘米底面半径等于厘米,在师行柱的底面点123A有一只师师想它与吃到上底面上点相师的点师的食物需要爬行的的最短路程是多AB少,的师取, (3);,同师可学个从自己做一师柱师师点
