《【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案第一章1.3第2课时诱导公式五、六》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案第一章1.3第2课时诱导公式五、六(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式第2课时 诱导公式五、六A级基础巩固一、选择题1sin 95cos 175的值为()Asin 5Bcos 5C0 D2sin 5解析:原式cos 5cos 50.答案:C2若sin0,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:由于sincos 0.所以角的终边落在第二象限答案:B3如果角的终边经过点,那么sincos()tan(2)()A B.C. D解析:易知sin ,cos ,tan .原式cos cos tan .答案:B4若角A、B、C是ABC的三个内角,则下列等式中一定成立的是()Acos(AB)cos C Bsin
2、(AB)sin CCcos sin B Dsin cos 解析:因为ABC,所以ABC,所以cos(AB)cos (C)cos C,sin(AB)sin (C)sin C,cos cos sin ,sin sincos .答案:D5若sin,则cos()A BC. D.解析:因为.所以coscossin答案:C二、填空题6若cos ,且是第四象限角,则cos_解析:因为cos ,且是第四象限角,所以sin .所以cossin .答案:7已知sin,则sin_解析:因为sin,所以cos .又因为sincos ,所以sin.答案:8sin21sin22sin245sin288sin289_解析:
3、原式(sin21sin289)(sin22sin288)sin245(sin21cos21)(sin22cos22)11.答案:三、解答题9化简:.解:因为sincos ,cossin ,cos()cos ,sin()sin ,cossin ,sin()sin ,所以原式sin sin 0.10已知cos ,且为第三象限角(1)求sin 的值;(2)求f()的值解:(1)因为cos ,且为第三象限角,所以sin .(2)f()tan sin sin .B级能力提升1已知f(x)sin x,下列式子成立的是()Af(x)sin xBf(2x)sin xCfcos x Df(x)f(x)解析:f(x)sin(x)sin x;f(2x)sin(2x)sin(x)sin x;fsinsincos x;f(x)sin(x)sin xf(x)答案:C2已知cos,且,则cos_解析:因为,所以0,所以sin ,由,得coscossin.答案:3设tana.求证:.证明:左边 .将tana代入得,左边右边,所以等式成立