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1、 2014学年第一学期九年级数学学科学案 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线编制人：何敬龙 审核人：刘凯迪 班级： 小组： 姓名： 评价： 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线课题：2.3 用公式法求解一元二次方程（2）【学习目标】1、 通过一元二次方程的建模过程，体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，巩固解一元二次方程的方法。2、 通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性。【学习重点】熟练掌握公式法求一元二次方程的方法。【学习难点】利用方程思想解决实际问题。一、课堂引入（ A层必做，B层做1(1)与2(1) ）：1、用公式法解下列方程
2、。( 注意书写格式 )（1） （2） 2、不解方程，判定方程根的情况。（1） （2） 二、合作探究（A、B层必做）：在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？阅读课本p44中小明与小亮的设计：1、请你写出小明的做法。解：设小路的宽度为x m，根据题意得： ，整理得： 。 2 ， 12 。2、你认为小明的结果是 ( 填“对”或者“有误”)，原因是 。3、请你写出小亮的做法。( 提示 )解：设扇形的半径为x m，根据题意得： 。4、请你设计几种方案：三、基础练习（A、B层必做）：1、一元二次方程的两实数根相等，则a的值为（ ）A
3、、 B、或C、 D、或2、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。3、填空：用配方法解一元二次方程的步骤： 把二次项系数化为_ _； 移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为_ _； 配方，方程两边同时加上_； 用直接开平方法求出方程的根。用公式解一元二次方程的一般步骤： 在解一元二次方程时，先将方程化为 式； 确定a、b、c的值； 求b24ac的值； 当b24ac0时，得a、b、c及b24ac的值代入公式 ，求出方程的根。四、提高练习（A层必做，B层做第1题）：1、在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？2、某农场要建一个矩形的养鸡场，鸡场一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m。(1)鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？(2)鸡场的面积能达到250m2吗？3、某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施,如果每件降价1元，商场每天可以多销售2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？第3页 共 4 页
