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1、学习方法报 全新课标理念，优质课程资源 高考真题分类汇编计数原理1.（15北京理科）在的展开式中，的系数为（用数字作答）【答案】40【解析】利用通项公式，令，得出的系数为考点：二项式定理2.（15年广东理科）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为 A1 B. C. D. 【答案】【解析】从袋中任取个球共有种，其中恰好个白球个红球共有种，所以恰好个白球个红球的概率为，故选【考点定位】本题考查排列组合、古典概率的计算，属于容易题3.（15年广东理科）在的展开式中，的系数为 【答案】【解析】由题可知，令解得，所
2、以展开式中的系数为，故应填入【考点定位】本题考查二项式定理，属于容易题4.（15年广东理科）某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）【答案】【解析】依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从人中任选两人的排列数，所以全班共写了条毕业留言，故应填入【考点定位】本题考查排列组合问题，属于中档题5.（15年福建理科） 的展开式中，的系数等于 （用数字作答）【答案】【解析】 的展开式中项为，所以的系数等于考点：二项式定理6.（15年新课标1理科）的展开式中，y的系数为 A.10 B. 20 C.30 D. 60【答案】A【解析】在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，其余因式取y,故的系数为=30，故选 A.7.（15年新课标2理科）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_【答案】【解析】由已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为，其系数之和为，解得8.（15年陕西理科）二项式的展开式中的系数为15，则（ ）A4 B5 C6 D7【答案】C考点：二项式定理9.（15年天津理科）在 的展开式中，的系数为 .【答案】考点：二项式定理及二项展开式的通项.10.（15年湖南理科）11.（15年山东理科）观察下列各式：照此规律，当时， .【解析】.具体证明过程可以是：1
