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1、、写出下列线性规划问题的对偶问题（10分）12321232x+ x+ 3x3V123x+ 4x+ 3x=5123x 0,x无约束123分）(l)minz = 2x + 2x + 4x二、求 解下列 线性规 划问题 （ 15(2)minz =区艺 c xij iji=1 j=1工x a (i = 1,m)ij ij=i 0 (i = 1,，m;j = 1,，n)ijminz = 2x + 3x + x123x+ 4x+ 2x81233x+ 2x612x,x,x0123三、分配甲、 乙、丙、丁四 个人去完成 A、B、C、D、 E 五项任务，每 个人完成各项任务的时间如下表所示。由于任务数多于人数，
2、故考虑任务 E 必须完成， 其它 4 项中可任选 3 项完成，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少。（15分）单位：小时7壬务人ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345四、某河流中有几个岛屿，如下图所示。从两岸至各岛屿及各岛屿之间的桥梁编号如下图所示，在一次敌对的军事演习中，问至少应炸断几座及哪几座桥梁，才能完全切断两 岸的交通联系（15分）i256B7C34DE1310F五、试根据 下表所提供 的条件，绘 制出网络计 划图 （ 10 分）工序代号a1a2a3b1b2b3c1C2C3紧前工序无a,ao无bb2a1,c， a, b
3、C2， a3，12121 2 2b11113 六、甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭 320、250、350 万吨，由 A、B 两处煤矿负 责供应。已知煤炭年供应量为A400万吨，B450万吨。有煤矿至各城市的单位运价甲乙丙A151822B212516如下表所示 : 单位：万元/万吨。 由 于需大 于求， 经 研究平衡 决 定，甲城市供应量可减少 030 万吨， 乙城市需要量应全部满 足，丙城市供应量不少于 270 万吨。试写出该运输问题的数学模型并用表上作业法求其 初始解（15 分） 七、某一警卫部门，共有 8 支巡逻队，负责 3个要害部位， A、B、C 的警卫巡逻。对每A B C24 7 533 6 241 2 1个部位可分别派 24 支巡逻队，并且派出的巡逻队数不同，各部 位预期在一段时间内可能的损失有差别，具体数字见下表，问该 警卫部门应往各部位分别派多少支巡逻队，使总的预期损失为最 小？试建立动态规划模型并求解。（共 20 分）
