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1、北师大版高中数学必修1 期中期末高中数学必修1期末测试一、 选择题1、 设集合，那么下列结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、已则 ( )A、 B、 C、 D、 3、 将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为( )A、 B、 C、 D、 4、已知函数f(x)=x22ax+3，则（ ）A、 f(a+1)f(a1) C、 f(a+1)=f(a1) D、f(a+1)与f(a-1)的大小不定5、设函数y=f(x)是偶函数，且在上是增加的，则（ ）A、f(2)f(1) B、f(2)f(2) D、f(|x|)=f(x)6、设f(x)为奇函数，且在（，0）上递减，f(2)=0，则xf(x)0，x
2、2+x30，x3+x10，则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值（ ）A、一定大于零 B、一定小于零 C、一定等于零 D、以上都有可能11、定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间上0,+ )上的图像与f(x)的图像重合，设ab0，给出下列不等式： f(b)-f(-a)g(a)-g(-b) f(b)-f(-a)g(b)-g(-a) f(a)-f(-b)0的解集是_14、设集合A=5,a+1,集合B=a,b、若AB=2,则AB= 15、设奇函数f(x)的定义域为5,5、若当x0,5时,f(x) 的图象如右图,则不等式f(x)0的解集是 16、关于的方程在上无实数解,则m 的取值
3、范围为 三、解答题17、 已知奇函数f(x)是定义在(1,1)上的单调减函数，且，求实数a的取值范围18、 如果二次函数在区间上是增加的、（1）求a的取值范围；（2）设g(a)=f(2a)，求g(a)的值域19、 已知的定义域为， ，当时的图像为线段，当时的图像为二次函数图像的一部分,且顶点为(1) 求的解析式;(2) 求的值域20、 如图，蚂蚁的家在A处，一只蚂蚁自家中出发，沿边长为10米的正方形ABCD的边去觅食，依次经过B、C、D再返回家中，设表示蚂蚁在觅食过程中所走过的路程，y表示蚂蚁离家的距离，试将y表示成的函数、21、设全集为R,已知A = x | 2 x 3 ，B = x | x
4、 2 + 2x 80 ，M = x | x 24ax + 3a 2 0 ，若C R( AB ) M，求实数 a 的取值范围、22、 已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，且有，当时，恒有、（1）试比较与c的大小；（2）解关于的不等式；（3）试求b的取值范围;（4）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求a的取值范围答案：一、选择题1、D ；2、B ；3、A； 4、A； 5、D ；6、C ；7、A ；8、C； 9、B； 10、B； 11、C； 12、D二、填空题13、 x|x3 14、1,2.515、 (-2,0)(2,5)16、三、解答题17、解 可化为f(x)是奇
5、函数 f(x)是定义在(1,1)上的单调减函数 解此不等式组，得 a的取值范围为 18、 解 :：（1）由题设有 （2） 在（，1上g(a)是减函数 g(a) g(-1)11 g(a)的值域为11，)19、解：（1） 当时的图像为线段,设由已知故时、 当时的图像为抛物线的一部分, 且顶点为设,又 当时 （2）的值域为 1,3 20、解：蚂蚁由A到B的过程中，即 0,10时 y=x蚂蚁由B到C的过程中，即（10,20时y=蚂蚁由C到D的过程中，即(20,30时y=蚂蚁由D到A的过程中，即 (30,40时y=40-x21、解：B=x|x2 AB=x|x-2 C R( AB )=x|x 24ax + 3a 2 0 即 （x-a）(x-3a) 0当a0时,M= x|ax 3a 由C R( AB ) M 得 此不等式组无解 当a=0时,M=x|x=0，不满足题意 当a0 ac+12ac 即 acc(2) 由知c是方程的一个根，设方程的另一根为x1 则 c x1= x1=由（1）知 的解为或（3） c,a0,c0 0ac1 , -1-ac0 -2-1-ac-1 b=-1-ac -2b-1（4） 易知 所围成的三角形的面积S=5 10a=c(1-ac) ac2-bc-c ac=-b-1 10a2=-b2-3b-2= -(b+)2+ -2b-1 010a2故a的取值范围为（0，
