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1、不同材料激光加热温度场研究摘要：本文对一维半无限空间加热(金属棒激光加热)温度场分布进行了研究。主要以铁、铝、铜等金属为例，分析了不同材料的性质与激光加热温度场分布的关系，单一材料激光加热温度场变化规律，以及在考虑材料发生相变的情况下其温度场分布变化。：一维半无限长空间，激光加热，温度场，相变激光热处理技术是近些年来兴起 的一种热处理技术，相比于传统热处 理，其有着较多的优势。在其他条件 相同情况下，不同材料在激光加热中 所引发的温度场分布是不相同的，其 温度场分布与材料性质、加热温度、 加热时间及相变等因素有关。下面对 这些因素对温度场分布的影响一一进 行讨论。1.不同材料激光加热温度场分布
2、1.1 半无限长金属棒激光加热温度场方程现假定有一根半无限长的金属棒 不考虑其与外界环境的热交换，在其 一端进行激光加热。设金属棒初始温 度为T，激光加热温度为T，则其热0 8传导方程为dTO2T二 adtdx 2其中a =，为导温系数，单位：m2/s。Pc不同材料的导温系数如下表：表1不同材料导温系数值材料名称导温系数(m 2 /s)铝9.68 x 10 -5铜1.09 x 10 -4铸铁1.43 x 10 -5黄铜3.76 x 10 -5不锈钢4.68 x 10 -6PVC1.02 x 10 -7PMMA1.02 x 10 -7激光加热前金属棒温度与环境温度相同，都为 T ，则金属棒在零时
3、刻0处处温度为 T ，即满足0T (x,0) = To在任意时刻激光加热一端温度维持激光加热温度T不变，即满足8T (0, t)二 T8于是列出以下方程组由以上方程组解得ST d 2T= aSt(、Sx 2 0, t 0T(x, t) = T + (T - T )erfc(0g0其中 erfc(z) = 1 erf (z),erf(x)t 2 dn,为高斯误差函数。1.2 不同材料温度场分布比较观察以上曲线，无论是加热 1min 还是5min,铜的温度场分布曲线都在 最上方，铝在中间，铁在最下方，同 时考虑到0 aAl aF，说明对于Cu Al Fe不同金属，其导温系数越大，加热相 同时间温度
4、场也越高；而对于同一种 金属，由曲线可知，越靠近激光加热 端其温度越高，且随着距离的增大急 剧减小。以铝、铜及铁为例，假定金属棒初始温度T0二25OC，激光加热温度1.3 同一材料温度场变化分析D.6JO .8T = 600OC。对三种金属分别进行激g光加热 1min 和 5min 后温度场分布曲 线如下：不同金加趟I册0農坏井布EOOr,I 可i-一Cu500| ii-乓 |lln40G I 以铝为例，绘出对其分别进行激 光加热 1min， 3min， 10min 后的温度 场分布曲线如下：由该曲线可知，加热时间越长， 温度场分布曲线越高，即金属棒上各 点温度越高；另外图中加热1min时的
5、温度场曲线较“陡”而加热10min时 的温度场曲线较“平缓”，即表明随着加热时间的增加，温度场分布曲线越 来越平缓，金属棒上各处温度的分布 越来越均匀，最终趋向于激光源加热 温度。1.4 同一材料不同位置温度变化对于同一材料，分别以铝、铜、 铁为例，取其0.1m, 0.3m, 0.5m处温 度随时间的变化进行分析，绘出其曲 线如下：观察以上曲线，对于同一材料， 其 0.1m 处位置温度上升速度最快， 0.3m处次之，而0.5m处温度上升最慢, 即表明，对于同一材料，越靠近激光 源处的位置温度上升越快；另外图中 每条曲线的斜率都是先增大后减小， 即表明某一点其温度的上升速度随时 间增加先增大后减
6、小；而三种金属中 相同位置处铜的温度上升最快，铝次 之，铁最慢，即表明，对于不同材料， 其导温系数值越大，各点温度上升越 快。2.温度场分布相同的激光加热时间2.1 加热时间关系由温度场解析式xT(x, t) = T + (T - T )erfc(匸)0 s 0U at可知，对于两种不同材料 1、2，假定 其初始温度和激光加热温度相同，若 两者的导温系数与加热时间满足a t = a t1 1 2 2则对于任意一个 x ，都有xx2.- a t 2 a t11 2 2从而T (x,t ) = T (x,t )1 1 2 2 即两种材料的激光加热温度场完全相 同。2.2 相同温度分布曲线依然以铝、
7、铜、铁为例，并规定铝金属棒加热5min,即tAl = 300s ,则铜、铁加热时间如下：a9.68 x 10 - 5t = Ait =x 300s = 266sCua Al1.09 x 10 -4Cuat = A tFe a AlFe9.68 x 10 -51.43 x 10 -5Fe金属相a - Fe912CY - Fe912 1394C导温系数(m 2/ s)1.43 x 10-58.38 x 10-6x 300 s = 2031s表 2 Fe 不同相导温系数表根据以上不同加热时间绘出三种金属加热后温度场曲线如下：由上图可见三种金属温度场分布 曲线几乎完全重合，因而证明对于 n 种不同材料
8、，在加热时间满足式子a t = a t = . = a t1 1 2 2 n n 的条件下，其激光加热后所得的各个 温度场分布完全相同。3. 考虑相变情况下激光加热温度场分布以Fe为例，其在912 C以下为 a-Fe相，912C1394C间为丫-Fe 相，超过1394C为5 -Fe相，现假定 初始温度为25 C,激光加热温度为 1300C,即铁金属棒只在a-Fe相和 Y - Fe相之间转换。则当铁棒温度上升到912 C时由a-Fe相转换为Y- Fe 相。两种相的导温系数如下表：现在在考虑相变情况下对 Fe 激光 加热温度场分布进行讨论分析。3.1 有无相变温度场曲线对比若不考虑相变，即始终为a
9、-Fe 相，则在任意时刻其温度场分布曲线 都是平滑的，而若考虑相变，由于不 同相的导温系数不同，导致其相变点 处曲线不平滑。两条曲线对比如下：分析该曲线可知考虑相变情况下，相变点左侧为Y -Fe相，右侧为a-Fe相，且左右两侧都分别平滑，唯一在 相变点处有转折，即斜率突变。另外 由左右两段曲线下降趋势可知a-Fe 相上温度随位置变化下降速度比Y - Fe 速度慢。3.2 温度场曲线分布随时间变化关系对 Fe 分别进行激光加热 1min， 3min， 10min 后，其对应温度场分布曲 线如下：00102 OJ CM D5 0.60.7 耐 O.flliran之.-3ntil由该曲线可知，加热不
10、同时间其 温度场分布关系基本与不考虑相变情 况下一致，都随加热时间的增加而上 升，区别在于以上各曲线都存在相变 点，曲线在相变点出斜率不连续，且 相变点位置随加热时间的增长而远离 激光加热源，即整个金属棒中Y - Fe相成分越来越多。3.3 不同位置温度随时间变化关随着加热时间的增加，相变点也 同时离激光加热点越来越远，其位置发生相变处的位置随时间的变化关系 由该曲线可知相变点位置坐标随时间 增加越来越大，并且其增大速率越来 越小。3.4 相变点位置随时间变化关系4. 结论gwifl.lm d.lSin =03皿I20Q0200*00 O aw kO(D 120011 飯 16002000对
11、Fe 激光加热，在其金属棒上分 别取 0.1m，0.15m，0.3m 处位置研究 其温度随时间的变化关系，其对应关 系曲线如下：图中0.1m及0.15m处位置先后到 达相变点，而 0.3m 处位置在 2000s 时 还未发生相变，说明距激光加热点越 远处的位置到达相变点所需的时间越 长，且在相变点处曲线不平滑。1. 对于不同材料无限长棒，导温系数 越大，其温度场分布曲线上升得越快 即各点温度上升得越快。2. 靠近加热源处位置温度越高，并随 着距离的增大急剧下降；随着加热时 间的增大，温度场分布曲线越来越平 缓，最终所有点趋向于激光加热温度3. 对于某一点，其温度随着激光加热 时间增加而增大，且其增大速率先增 大后减小。4. 在不考虑相变情况下，对于不同材 料，要使其获得相同的温度场分布， 其导温系数与加热时间需满足下式at = at = . = at1 1 2 2 n n5. 考虑相变时温度场分布曲线在相变 点处温度连续，斜率不连续，相变点 左右部分为不同相。6. 相变点位置坐标随加热时间增加而 增大，但其增长速度一直减小。
