《人教版 小学9年级 数学上册 第3课时用一元二次方程解决几何图形问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 小学9年级 数学上册 第3课时用一元二次方程解决几何图形问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料人教版初中数学第3课时用一元二次方程解决几何图形问题1能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题阅读教材第20至21页“探究3”，完成下面的探究内容知识探究如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？(精确到0.1 cm)分析：封面的长宽之比是2721_，中央矩形的长宽之比也应是_，若设中央的长
2、方形的长和宽分别是9a cm和_，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是_怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请你试一试自学反馈要为一幅长29 cm，宽22 cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？本题和上题一样，利用矩形的面积公式作为相等关系列方程活动1小组讨论例如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积都是144 m2，求马路的宽解：假设三条马路修在如图所示位置设马路宽为x，则有(402x)(26x)1
3、446，化简，得x246x880，解得x12，x244.由题意：402x0，26x0，则x20.故x244不合题意，应舍去，x2.答：马路的宽为2 m.这类修路问题，通常采用平移的方法，使剩余部分为一完整矩形活动2跟踪训练1如图，要设计一幅宽20 cm、长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条(图中阴影部分)，横、竖彩条的宽度比为32，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度(精确到0.1 cm)2用一根长40 cm的铁丝围成一个矩形，要求矩形的面积为75 cm2.(1)求此矩形的宽是多少？(2)能围成一个面积为101 cm2的矩形吗？如果能，说明围法怎样解决(2)中的能
4、与不能的问题活动3课堂小结用一元二次方程解决的特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程【预习导学】知识探究97977a cm(279a)(217a)97自学反馈设镜框边的宽度为x cm，则有(292x)(222x)(1)(2922)，即4x2102x159.50，解得x11.48，x226.98(舍去)答：镜框边的宽度应是1.48 cm.【合作探究】活动2跟踪训练1设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽度为2x cm.根据题意，得(304x)(206x)(1)2030.解得x10.6，x210.2(不合题意，舍去)故3x1.8，2x1.2.答：横彩条宽约为1.8 cm，竖彩条宽约为1.2 cm.2.(1)设此矩形的宽为x cm，则长为(20x)cm.根据题意，得x(20x)75.解得x15，x215(舍去)答：此矩形的宽是5 cm.(2)不能由x(20x)101，即x220x1010，知202410140，方程无解，故不能围成一个面积为101 cm2的矩形
