《福建省莆田一中高三上学期第一次月考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田一中高三上学期第一次月考数学理试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届福建省莆田一中高三上学期第一次月考数学理试题（解析版）一、选择题（60分）1已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，则AB=（）A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，32命题“nN*，f（n）N*且f（n）n”的否定形式是（）AnN*，f（n）N*且f（n）nBnN*，f（n）N*或f（n）nCn0N*，f（n0）N*且f（n0）n0Dn0N*，f（n0）N*或f（n0）n03“x0”是“ln（x+1）0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4设是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cos=x，则tan=（）A
2、BCD5已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn+1（x）=fn（x），nN*，则f2017（x）=（）Asinx+cosxBsinxcosxCsinx+cosxDsinxcosx6函数y=的图象可能是（）ABCD7若函数f（x）=x33x在（a，6a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（）A（，1）B，1）C2，1）D（2，1）8设函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，设h（x）=|f（x1）|+g（x1），则下列结论中正确的是（）Ah（x）关于（1，0）对称Bh（x）关
3、于（1，0）对称Ch（x）关于x=1对称Dh（x）关于x=1对称9函数f（x）=（x2+ax1）ex1的一个极值点为x=1，则f（x）的极大值为（）A1B2e3C5e3D110设x、y、z均为负数，且2x=3y=5z，则（）A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z11不等式2x2axy+y20对于任意x1，2及y1，3恒成立，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2CaDa12曲线f（x）=ax2（a0）与g（x）=lnx有两条公切线，则a的取值范围为（）A（0，）B（0，）C（，+）D（，+）二、填空题（20分）13= 14已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是 15已知函数y
4、=f（x1）+x2是定义在R上的奇函数，且f（0）=1，若g（x）=1f（x+1），则g（3）= 16已知是定义在R上的函数，且满足f（4）=0；曲线y=f（x+1）关于点（1，0）对称；当x（4，0）时，若y=f（x）在x4，4上有5个零点，则实数m的取值范围为 三、解答题（70分）17（12分）已知函数f（x）=ae2x+（a2）exx（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）当时，判断f（x）的零点个数18（12分）已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败设男生闯过
5、一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是，（）求男生甲闯关失败的概率；（）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望19（12分）光泽圣农公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为（0.05t）万元（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？20已知直线l的方程为y=x2，又直线l过椭圆C：+=1（ab0
6、）的右焦点，且椭圆的离心率为（）求椭圆C的方程；（）过点D（0，1）的直线与椭圆C交于点A，B，求AOB的面积的最大值21（12分）设函数（1）若函数f（x）的图象在点（e2，f（e2）处的切线方程为3x+4ye2=0，求实数a、b的值；（2）当b=1时，若存在x1，使f（x1）f（x2）+a成立，求实数a的最小值请考生在第22、23两题中任选一题作答选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若a=8，求C上的点到l的距离的最大值选修4-5：不等式选讲（10分）
7、23已知函数f（x）=|x+1|x2|（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）x2x+m的解集非空，求m的取值范围2017-2018学年福建省莆田一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（60分）1已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，则AB=（）A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，3【考点】1D：并集及其运算【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；4O：定义法；5J ：集合【分析】先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出AB的值【解答】解：集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ=0，1，AB=0，1
8、，2，3故选：C2命题“nN*，f（n）N*且f（n）n”的否定形式是（）AnN*，f（n）N*且f（n）nBnN*，f（n）N*或f（n）nCn0N*，f（n0）N*且f（n0）n0Dn0N*，f（n0）N*或f（n0）n0【考点】2J：命题的否定【专题】5L ：简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为：n0N*，f（n0）N*或f（n0）n0，故选：D3“x0”是“ln（x+1）0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】29：充要条件【专题】11 ：计算题；5L ：简易逻辑【分析】根据不等
9、式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论【解答】解：x0，x+11，当x+10时，ln（x+1）0；ln（x+1）0，0x+11，1x0，x0，“x0”是ln（x+1）0的必要不充分条件故选：B4设是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cos=x，则tan=（）ABCD【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；G9：任意角的三角函数的定义【专题】56 ：三角函数的求值【分析】根据任意角的余弦的定义和已知条件可得x的值，再由tan的定义求得结果【解答】解：由题意可得x0，r=|OP|=，故 cos=再由 可得 x=3，tan=，故选D5已知f1（x）=sinx+cosx，
10、fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn+1（x）=fn（x），nN*，则f2017（x）=（）Asinx+cosxBsinxcosxCsinx+cosxDsinxcosx【考点】63：导数的运算【专题】11 ：计算题；48 ：分析法；52 ：导数的概念及应用【分析】根据题意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可【解答】解：根据题意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1（x）=cosxsinx，f3（x）=（cosxsinx）=sinxcosx，f4（x）=cosx+sinx，f
11、5（x）=sinx+cosx，以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故选：A6函数y=的图象可能是（）ABCD【考点】3O：函数的图象【专题】35 ：转化思想；44 ：数形结合法；51 ：函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性以及单调性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：函数y=，则该函数为奇函数，故它的图象关于原点对称，故排除A、C当x0时，函数为y=ln|x|，在（0，+）上单调递增，故排除D，故选：B7若函数f（x）=x33x在（a，6a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（）A（，1）B，1）C2，1）D（2，1）
12、【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【专题】53 ：导数的综合应用【分析】根据题意求出函数的导数，因为函数 f（x）在区间（a，6a2）上有最小值，所以f（x）先小于0然后再大于0，所以结合二次函数的性质可得：a15a2，进而求出正确的答案【解答】解：由题意可得：函数 f（x）=x33x，所以f（x）=3x23令f（x）=3x23=0可得，x=1；因为函数 f（x）在区间（a，6a2）上有最小值，其最小值为f（1），所以函数f（x）在区间（a，6a2）内先减再增，即f（x）先小于0然后再大于0，所以结合二次函数的性质可得：a16a2，且f（a）=a33af（1）=2，且6a2a0，联立解
13、得：2a1故选：C8设函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，设h（x）=|f（x1）|+g（x1），则下列结论中正确的是（）Ah（x）关于（1，0）对称Bh（x）关于（1，0）对称Ch（x）关于x=1对称Dh（x）关于x=1对称【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【专题】51 ：函数的性质及应用【分析】运用奇偶性的定义，可得f（x）=f（x），g（x）=g（x），由h（x）=|f（x1）|+g（x1），得h（x+1）=|f（x）|+g（x），将x换成x，结合对称性结论，即可判断【解答】解：由f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）=f（x），g（x）=g（x），由h（x）=|f（x1）|+g（x1），得h（x+1）=|f（x）|+g（x），即有h（x+1）=|f（x）|+g（x）=|f（x）|+g（x）=h（x+1），即为h（1x）=h（1+x），则h（x）的图象关于直线x=1对称故选C9函数f（x）=（x2+ax1）ex1的一个极值点为x=1，则f（x）的极大值为（）A
