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1、实际问题与一元一次方程配套问题教案一、教学目标：1.知识与技能目标：正确分析实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题。2.过程与方法目标：通过自主探索与合作交流，合理表达自己 的思维过程，渗透建模思想。3.情感态度价值观目标：学生在从事探索性活动的学习过程形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学 的应用价值，体会配套问题与生活的联系。二、教学重难点：重点：分清配套问题中有关数量关系，能正确找出作为列方程 主要依据的等量关系。难点：学会从实际问题中提炼出等量关系，列一元一次方程解 决实际问题。三、教学过程：1.引入新知：首先来思考，什么是配套？由 1 张桌子配 1 把椅子，
2、可以得出桌子数量：椅子数量=1:1，把比例式转化为等积式可得桌子数量 1=椅子数量 1；同样的，由 4把椅子配 1 张桌子，可以得出椅子数量：桌子数量=4:1，转化为椅子 数量1=桌子数量4 等等。这就是配套的含义，那么在了解配套问题之后，一起来看一道例题。2.探究新知：例 1某车间 22 名工人生产螺柱和螺母，每人每天平均生产螺柱 1200 个或螺母 2000 个，一个螺柱要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺柱，多少工人生产螺母？ 【分析】：由题中条件可列表得产品类型生产人数单人产量总产量1200 x螺柱 x 120022-x螺母2000 2000(22 x)
3、理解题意可知螺柱的数量：螺母的数量=1：2，即螺母的数量=2 螺柱的数量，即可列出方程 2000(22x) = 21200x。解：设分配 x 名工人生产螺柱，则生产螺母的人数为（ 22 x）人依题意，得：2000(22x) = 21200x解得，X = 10所以生产螺母的人数为： 22x12答：分配 10 人生产螺柱， 12 人生产螺母可使每天生产的产 品刚好配套。思考：如果设 X 名工人生产螺母，怎样列方程？解：设分配 x 名工人生产螺母，则生产螺柱的人数为（ 22 x）人依题意，得：2000X = 21200 (22-X)解得，X = 12所以生产螺母的人数为： 22x10答：分配 10
4、人生产螺柱， 12 人生产螺母可使每天生产的产 品刚好配套。3.巩固新知：练一练：某工厂制作桌椅，一张桌子配 4 把椅子，现有 90 立方米木料，1 立方米可做木料可做 5 把椅子或 1 张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，设应该用 X 立方米的木料做桌子,则依题意可列方程 为（ A ）A4x=5(90-x) B.5x=4(90-x)C. x=4(90-x)*5 D.4x*5=90-x先由学生读题，教师引导,这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。 引导学生思考讨论之后之后找同学上来讲解。4.方法归纳：一般有两个未知量需要求出来，可先设其一为 x，
5、再用含 x 的代数式表示另一个未知量。利用题目中物品之间的数量关系作为列方程的依据： m 个甲物品配 n 个乙物品甲的数量:乙的数量=m:nn甲的数量 = m乙的数量5.运用新知：1.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身 12 个，或制作盒底 18 个，1 个盒身与 2 个盒底配成一套，现有 42 张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用 X 张做盒身，则下面 所列方程正确的是( C )A18(42-x)=12x B218(42-x)=12xC18(42-x)=212x D18(21-x)=12x2一套仪器由一个 A 部
6、件和三个 B 部件构成. 用 1 m3钢材可以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少 套？解：设应用 x m3 钢材做 A 部件，(6x) m3 钢材做 B 部件. 依 题意得：340x240 (6x).解得： x4.6x2.404160（套）.答：应用 4 m3钢材做 A 部件，2 m3钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器 160 套.四、课堂小结：你能说说本节课在解决配套问题方面你有哪些收获？1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；配套问题通常从调配后各量之间的比例关系寻找相等关系，建 立方程解决配套问题的思路。2.甲、乙两种物品，按 m：n 组装才配套，那么：甲的数量：乙的数量=m：nn甲的数量 = m乙的数量五、作业布置：1.课本 106 页 2、3 小题2.探究：一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知 1 m3 木料可制作桌面 50 张或桌腿 300 条，现在要用 5 m3 木料制作桌子，为使桌面与桌腿恰好配套，则用来制作桌腿的木料是多少立方米？3.选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用 题。
