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1、 20xx20xx学年度上学期省五校协作体高三期中考试数学试题(理科)第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集UR，集合P，集合Q，则集合PQ为()北京四中网校Ax1x0,xRBx1x0,xRCxx0,xRDxx1,xR2下列命题中错误的个数是()命题“若则x1”的否命题是“若则x1”命题P:,使，则,使若P且q为假命题，则P、q均为假命题是函数为偶函数的充要条件A1B2C3D43曲线与直线y围成的封闭图形的面积是()ABCD4若点P在直线上，则()ABCD5已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同
2、的平面，下列命题中错误的是()A若则B若，则C若n则D若m、n是异面直线，n则6已知数列是等差数列，若，则的值是()AB1或CD1或7若实数x、y满足条件，则的最大值是()A3B4C6D88已知函数的导函数为且若，则x的取值范围为()A(0,1)B(1,)CD(1,)9函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位10函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中mn0，则的最小值为()A1B2C3D411已知非零向量、满足，向量与的夹角为，且，则向量与的夹角为()ABCD12已知函数在定义
3、域R内可导，若且，记，则、b、c的大小关系是()ABCD第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是_14在ABC中，已知,则ABC的面积为_15设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为_16已知函数满足下面关系：(1)(2)当时给出下列四个命题：函数为周期函数函数为奇函数函数的图像关于y轴对称方程的解的个数是8其中正确命题的序号是：_(把正确命题的序号都填上
4、)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知最小正周期为(1)求函数的单调递增区间及对称中心坐标(2)求函数在区间上的取值范围18(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，满足(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前n项和19(本小题满分12分)在四棱锥中，底面是直角梯形，ABCD，ABC，ABPBPCBC2CD，平面PBC平面ABCD(1)求证：AB平面PBC(2)求平面PAD和平面BCP所成的二面角(小于)的大小(3)在棱PB上是否存在点M使CM平面PAD？若存在,求的值若不存在,请说明理由20(本小题满分12分)若a、b、c是ABC三个内角A、B、C所对边，且(1)求(2)当时，求的值21(本小题满分12分)已知函数(1)试确定的单调区间(2)设函数，试证明：当时(e为自然对数的底数)恒成立22(本小题满分10分)设函数(1)求的最小值(2)若对恒成立，求实数m的取值范围
