《新版高考数学二轮复习指导一第3讲客观“瓶颈”题突破冲刺高分案文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学二轮复习指导一第3讲客观“瓶颈”题突破冲刺高分案文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1第3讲客观“瓶颈”题突破冲刺高分题型概述“瓶颈”一般是指在整体中的关键限制因素，例如，一轮、二轮复习后，很多考生却陷入了成绩提升的“瓶颈期”无论怎么努力，成绩总是停滞不前.怎样才能突破“瓶颈”，让成绩再上一个新台阶？全国高考卷客观题满分80分，共16题，决定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第10，11，12，15，16题中有较大收获，分析近三年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花明又一村”，做到保“本”冲“优”.压轴热点1函数的图象、性质及其应用【例1】(1)(20xx全国卷)已知函数f(x)sin(x)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象的对
2、称轴，且f(x)在上单调，则的最大值为()A.11 B.9 C.7 D.5(2)(20xx天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若af，bf，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.bacC.cba D.calog24.12，120.8log24.120.8，结合函数的单调性：f(log25)ff(20.8)，所以abc，即cba.答案(1)B(2)C探究提高1.根据函数的概念、表示及性质求函数值的策略(1)对于分段函数的求值(解不等式)问题，依据条件准确地找准利用哪一段求解，不明确的要分情况讨论.(2)对于利用函数性质求值的问题，依据条件找到该函数满足的奇偶性、周期
3、性、对称性等性质，利用这些性质将待求值调整到已知区间上求值.2.求解函数的图象与性质综合应用问题的策略(1)熟练掌握图象的变换法则及利用图象解决函数性质、方程、不等式问题的方法.(2)熟练掌握确定与应用函数单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性及零点解题的方法.【训练1】(1)(20xx全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则(xiyi)()A.0 B.m C.2m D.4m(2)设曲线f(x)cos x(mR)上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数yx2g(x)的部分图象可以为()解析(1
4、)法一由题设得(f(x)f(x)1，点(x，f(x)与点(x，f(x)关于点(0，1)对称，则yf(x)的图象关于点(0，1)对称.又y1，x0的图象也关于点(0，1)对称.则交点(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)成对出现，且每一对关于点(0，1)对称.则,故选B.法二特殊函数法，根据f(x)2f(x)可设函数f(x)x1，联立y，解得两个点的坐标为或此时m2，所以(xiyi)2m，故选B.(2)由f(x)cos x，得g(x)f(x)sin x.令F(x)yx2g(x)x2sin x，则F(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B，C.又因为F()0，f0)上一动点，PA，P
5、B是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积为2，则k的值为_.解析由圆的方程得x2(y1)21，所以圆心为C(0，1)，半径r1，四边形PACB的面积S2SPBC，因为四边形PACB的最小面积为2，所以SPBC的最小值为1，而SPBCrPB，即PB的最小值为2，此时PC最小为圆心到直线的距离，此时d，则k24，因为k0，所以k2.答案2压轴热点3函数与导数的综合应用【例3】若对任意的实数a，函数f(x)(x1)ln xaxab有两个不同的零点，则实数b的取值范围是()A.(，1 B.(，0)C.(0，1) D.(0，)信息联想信息：由函数的零点，联想到函数图象
6、交点，构造函数作图象.信息：由零点的个数及函数的图象，借助导数确定最值的大小关系.解析令f(x)0得(x1)ln xa(x1)b，令g(x)(x1)ln x，则g(x)ln x1，当0x1时，g(x)1时，g(x)0.g(x)在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，作出y(x1)ln x与ya(x1)b的大致函数图象，如图f(x)恒有两个不同的零点，ya(x1)b与g(x)(x1)ln x恒有两个交点，直线ya(x1)b恒过点(1，b)，b0，从而b0，则不等式f(log3x)0，(x)在(，)上是增函数，由f(1)2，知(1)f(1)3110，又f(log3x)3log3x1，即f(l
7、og3x)3log3x10.(log3x)(1)，得log3x1，则0x0，b0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|3|BC|，则E的离心率是_.信息联想(1)信息：由条件中准线、焦点联想确定抛物线C的方程y22px(p0).信息：看到|AB|4，|DE|2，及点A，D的特殊位置，联想求A，D的坐标，利用点共圆，得p的方程.(2)信息：看到矩形ABCD的四个顶点在E上， AB，CD的中点为E的两个焦点，想到双曲线的对称性，得ABx轴，CDx轴，且|AB|CD|.信息：看到2|AB|3|BC|，想到由此构建关于a，b，c的方程，进而得关于的方程求e.解
8、析(1)不妨设抛物线C：y22px(p0)，|AB|4，点A是圆与抛物线交点，由对称性设A(x1，2)，则x1.又|DE|2，且点D是准线与圆的交点，D且|OD|OA|.从而(2)2()2，解得p4.因此C的焦点到准线的距离是4.(2)由已知及双曲线的对称性得A，所以|AB|，且|BC|2c，又2|AB|3|BC|，所以232c，整理得2b22(c2a2)3ac，等号两端同除以a2得2(e21)3e，解得e2.答案(1)B(2)2探究提高1.涉及与圆锥曲线方程相关问题，一定要抓住定义，作出示意图，充分利用几何性质，简化运算.2.双曲线的离心率与渐近线是高考的热点，求圆锥曲线离心率大小(范围)的
9、方法是：根据已知椭圆、双曲线满足的几何条件及性质得到参数a，b，c满足的等量关系(不等关系)，然后把b用a，c表示，求的值(范围).【训练4】(1)(20xx唐山一模)已知双曲线C：x21的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，则SABF()A. B. C. D.(2)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M(x0，4)是抛物线C上一点，以M为圆心，|MF|为半径的圆被直线x1截得的弦长为2，则|MF|_.解析(1)由双曲线C：x21，得a21，b23.c2.A(1，0)，F(2，0)，渐近线方程为yx，不妨设BF的方程为y(x2)，代入方程yx，解得：B(1，).SAFB|AF|yB|1.(2)由抛物线定义可得：|MF|x0，因为以M为圆心，|MF|为半径的圆被直线x1截得的弦长为2，所以7(x01)2，又162px0，联立解得p4，x02，故|MF|24.答案(1)B(2)4压轴热点5线性规划及其综合问题【例5】已知实数x，y满足约束条件当目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取得最小值2时
