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1、九年级数学月考测试题 时间:90分钟 满分:150分 2009。姓名。.。.。_ 分数_ 一、 选择题(每小题4分 ，共24分)1下列叙述正确的是 （ )(A）所有的等边三角形都相似;（B）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（）有两边对应成比例,且有一个角对应相等的两个三角形相似；(）梯形的中位线把梯形分成两个相似的梯形。2.下列说法正确的是（ ）（1）相似三角形一定全等 (2) 相似三角形的周长比等于相似比 （3)相似三角形的面积比等于相似比 （4）全等的三角形一定是相似三角形A、（1）（2） B、(2）(3） 、(2)(4) D、（)（4）A D E B C . 如图,ABC中，DE/C,
2、若A=1，=2，则的值为（）。 B. C. D4. ABC和DEF相似，且周长比为，那么DE和BC的相似比为（ ）A、 B、 C、 D、5。 若两个相似三角形的面积之比为2:,则他们对应角的平分线之比为（ ）、 B、 、 D、6。 用一个3倍放大镜照一个AB，下面说法正确的是( ）AC放大后,A是原来的3倍 B。 AC放大后，周长是原来的3倍 C。 ABC放大后，面积是原来的倍 以上说法都不对二、 填空题（每小题4分,共分）7。在比例尺是：8的某地图上，量得福州到上海之间的距离为厘米，求福州与上海两地的实际距离是_千米。8.已知是线段3,4，的第四比例项，则x=_.已知小华的身高为1.5米，一
3、棵树与小华的身高比为5：1，则这棵树高_米。1。C与是相似图形,且相似比是：9，若AB=c，则_c11。在RtB中，ACB=0，A=0，CDAB于D,那么C与CD的面积比为_。12已知ABCA11C ,且BC的面积是A1B1C1 面积的倍，则对应边AB的长度是B1长度的_倍。13.已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段= cm，14。已知，则= 5.直角三角形斜边长为6,那么三角形的重心到斜边中点的距离为_。APDCB（题12图）1如图，矩形ABCD中，A5，A=2，点P是A边上不与、B重合的点,要使DPA与CB相似（相似比不为1),需加一个条件，这个条件可以是_（只需写出一
4、个条件)。 17已知线段4和A的比例中项是10，则AB= 18。 与相似,若=D，A=,BC=5，C=6,又F=10,则DE= 。D BOA C 三、 解答题1.（10分)如图，AB、D相交与点O，AC/BD，求证OAODOOC 。20 （0分） 如图，在矩形ABCD中,是C的中点,A=,BC=，BD与M相交于点E。求证：（1）BCDABM;（2）MBD.1（0分）如果某古塔在地面上的影长为0米，同一时刻,高为1。5米测杆影长为1米,你能求出古塔的高度吗？如果能请求出古塔的高度；如果不能请说明理由. A E K F B G D H C 2. （10分）如图,AB是一块锐角三角形材料，边=120
5、mm,高AD=0m，要把它加工成一矩形零件，使矩形的一边在BC上，且矩形邻边之比为3:5，求这个矩形零件的各边长是多少？3。(12分)如图,已知矩形ACD的对角线C、B相交于,OFAC于,交AB于，交CB的延长线于F.求证：B是O与F的比例中项。. （12分）如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB90，点E、F是AB边所在直线上的两点,且=13。（1） 求证:EACFB；() 若E，设B=，BF=y,求 y与x之间的函数关系式，并写出定义域5。 (14分) 如图八，已知边长为的等边，点在边上，点是射线上一动点,以线段为边向右侧作等边,直线交直线于点,（1）写出图中与相似的三角形;(2）证明其中一对三角形相似；(3）设，求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；备用图备用图文中如有不足，请您指教！ /
