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1、 一、填空题1. 【20xx高考冲刺卷（9）【江苏卷】已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是 【答案】2. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】已知函数，若存在两条过点且相互垂直的直线与函数的图像都没有公共点，则实数的取值范围为【答案】【解析】由题意：过点且与函数相切的两条切线的斜率乘积小于设点的切线为，则由消得，因此，因此.3. 【20xx高考冲刺卷（7）【江苏卷】函数f(x)=-对任意实数有成立，若当时恒成立，则的取值范围是_.4. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】已知函数，若对任意恒有 ，则实数的取值范围为【答案】 【解析】由题意得函数在上为凸函数，而当时，为凹函数，舍去，当时，因此
2、要使函数在上为凸函数，须5. 【20xx高考冲刺卷（7）【江苏卷】已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】分别作出的图象如图所示，由图象可知，当时，直线与相切，只有一个交点；当增大时，有两个不同的交点，最大值为；当当变小时，有两个不同的交点，最小值为，故的取值范围为.6. 【20xx高考冲刺卷（6）【江苏卷】已知函数，当时，其值域为，则此集合A= 【答案】【解析】由条件得，解之得，故集合A=。7. 【20xx高考冲刺卷（6）【江苏卷】设是定义在上的奇函数，且，设 若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是 . 8. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】已知函数，若方程
3、有且仅有一解，则实数的取值范围为【答案】9. 【20xx高考冲刺卷（5）【江苏卷】函数的值域为【答案】【解析】由对数函数的定义知：，10. 【20xx高考冲刺卷（5）【江苏卷】已知函数()若，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围.【答案】【解析】由于，则，当时可知恒成立，所以在上是增函数，所以，即，因为对任意，方程在总存在两不相等的实数根，只需和在上都有两个不同的根即可.若在上 有两个不同的根，先将变形为，其中，分别作出，的图象，显然当即时两图像无公共点，所以，如图所示，由题知，解得，若在上有两个不同的根，同理可解的，综合可得，故答案填.11. 【20xx高考冲刺卷（5）【江苏
4、卷】设和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是 12. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】若满足对于时有恒成立，则称函数在上是“被k限制”，若函数在区间上是“被2限制”的，则的取值范围为 【答案】【解析】由题意可知恒成立函数图像的对称轴为，,所以时取得最小值,所以时取得最大值即解得综上可得 13. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】已知f（x）是定义在1，+上的函数，且，则函数在区间（1，20xx）上零点的个数为 综合以上分析，将区间（1，20xx）分成11段，每段恰有一个交点，所以
5、共有11个交点，即有11个零点故答案为：1114. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】函数的单调减区间是 .【答案】【解析】令，得，即函数的定义域为，而函数在时单调递增，在时单调递减，由复合函数的单调性知，函数的单调递减区间为.15. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为 . . 16. 【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为 . 【答案】 【解析】显然；又当时，定义域为不合题意；当当时，定义域为不合题意；当或时，符合题意17. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】若函数在定义域的某个子区间上不
6、具有单调性，则实数的取值范围为【答案】.【解析】函数的图象如图， 或，解得或.xyO1/32/318. 【第一次全国大联考【江苏卷】若函数同时满足以下两个条件或；.则实数的取值范围为 19. 【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）高三第二次调研测试数学试题】已知是定义在上的偶函数，且对于任意的，满足，若当时，则函数在区间上的零点个数为 【答案】【解析】试题分析：由题意作出在区间上的图像，与直线的交点共有个，故函数在区间上的零点个数为yxO-442120. 【20xx高考冲刺卷（4）【江苏卷】已知函数若存在x1，x2R，当0x14x26时， f(x1)=f(x2)则x1f(x2)的取值范围是 21
7、. 【20xx高考冲刺卷（4）【江苏卷】已知函数f(x)ax2xb(a，b均为正数)，不等式f(x)0的解集记为P，集合Qx|2tx2t若对于任意正数t，PQ，则的最大值是【答案】【解析】试题分析：由题意得，令，则，当时，；当时，；因此当时，取最大值；即的最大值是22. 【第三次全国大联考【江苏卷】已知，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是 【答案】【解析】由得，此方程在中恒有解，故由得，23. 【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】已知函数是定义在上的奇函数，当时，. 若集合，则实数的取值范围为 . 综上，实数的取值范围为24. 【第一次全国大联考【江苏卷】已知是偶函数，则实数的值为二、
8、解答题1. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】（本小题满分14分）某城市建设规划部门拟在一个废弃的荒地上修建一座长方形公园，如图中的矩形,为方便城市居民游玩、观光、垂钓打算在图中的内修建一座长方形人工湖修建要求湖边是环形人行道（阴影部分），为了节省用地，土地建设部门要求矩形的面积要尽量的小已知所要修建的人工湖的面积只能为40万平方米，周边人行道的宽分别为4米和10米（如下图）（1）若设要修建的人工湖的长和宽的比为，求废弃地的面积的关于的函数解析式，并指出其定义域；（2）要废弃地的面积最小，人工湖的长和宽应如何规划设计？（2）因（当且仅当时取等号），-12分，此时当时，矩形的面积最小-13分，
9、即所要修建的人工湖的长和宽分别为和时，才能使矩形的面积最小- -14分2. 【江苏省扬州中学20xx20xx学年第二学期质量检测】（本小题满分14分）某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30 km(忽略内、外环线长度差异)(1) 当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10 min，求内环线列车的最小平均速度；(2) 新调整的方案要求内环线列车平均速度为25 km/h，外环线列车平均速度为30 km/h.现内、外环线共有18列列车全部投入运行，问：要使内、外环线乘客的最长候车时间之差最短，则内、外环线应各投入几列列车运行？ 3. 【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）高三第二次调研测试数学试题】设函数，其中是实数（1）若，解不等式；（2）若，求关于的方程实根的个数【答案】（1）（2）当或时，原方程有唯一解；当且时，原方程有两解【解析】试题分析：（1）根据条件化简不等式为，注意化简过程中隐含条件：，最后所以原方程有唯一的解10分2）且时，方程整理为，解得由于，所以，其中，即
