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1、二次根式的化简及计算一、学习准备：、平方根：如果 x = ,那么x叫做的平方根。 若， 则的平方根记为 2、算术平方根:正数的正的平方根,叫做的算术平方根。若, 则的算术平方根记为_.3、填空：表达0的_，成果为_. 表达的_,成果为_. .81的算术平方根记为_，成果为_.计算：=_, =_.二、阅读理解4、二次根式的概念：对于形如,这样的式子，我们将符号“”叫做二次根式,根号下的数叫做被开方数。在实数范畴内，负数没有平方根,因此被开方数只能是正数或零,即被开方数只能是非负数。、积的算术平方根计算 = . ,因此一般地， (注意：公式中必须都是非负数)积的算术平方根,等于 .想一想：成立吗?
2、为什么?应当等于多少?例、化简:(1） (2） （3) () 即时练习:计算（1）(）（)（4）6、二次根式的乘法把公式，反过来得即:二次根式相乘,根指数不变,被开方数相乘.运用此公式,可以进行二次根式的乘法运算。例2、计算 (） （2) 即时练习：计算（1) (2) (）7、商的算术平方根计算： , 。一般地,有 商的算术平方根,等于 。化简（1) (2） (3)即时练习：化简() （2） (3）课堂检测1、计算:() （2） (） （4）2、设直角三角形的两条直角边分别为,b, 斜边为.(1)如果； （2)如果； （3)如果3、 计算：() （2) (3) （4)4、 化简（1） (2）
3、(3）8 根式分母有理化 例1:把下列各式化为最简二次根式（1) （2） （）即时练习：把下列和各式化为最简二次根式 (1) (） （3) （4）例2、把下列各式分母有理化：(1) （2) （3）即时练习：把下列各式分母有理化:(1） (2)课堂检测1、下列各式中哪些是最简二次根式?哪些不是?并阐明理由 （) （2） (3） 2、把下列各式化为最简二次根式（） （2） (3) (4)3、把下列各式分母有理化:（1） (2）9. 同类二次根式 概念：几种二次根式化为最简二次根式后来，如果被开方数相似,这几种二次根式就叫做同类二次根式.注意:判断几种二次根式与否为同类二次根式，必须将不是最简二次根
4、式的式子化为最简二次根式，再看它们的被开方数与否相似。例1、 下列各式中，哪些是同类二次根式? 二次根式的加减法:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并,合并同类二次根式与合并同类项类似。二次根式加减法运算的一般环节是:(1）先将每一种二次根式化为最简二次根式 （)找出其中的同类二次根式 ()合并同类二次根式例2、 计算(1） （2)（注意,:根号前面的系数不能是带分数，只能写成假分数：不是同类二次根式的二次根式不能合并,如）即时练习：计算:（） (2）强化练习1.下列计算与否对的？为什么？(1）( ) (2）( )(3） ( ）.计算(） （2） (3) （4) (5) （6)3.计算(1) (2)计算:(1)-; (2)2;.计算：（） ()0-()-1|2+； ()1()1-()0.6先化简，再求值：(1)(a2)(a+b)b3(-a)，其中=,b=;(2) （23)(-3）-x(x1）+（2）2,其中x=-7.计算:（1） （2)8.计算:
