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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第三章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列命题为真命题的是()A两点确定一个圆 B度数相等的弧相等C垂直于弦的直径平分弦 D相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等2已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定来源:学。科。网3如图，O是ABC的外接圆，BOC120，则BAC的度数是()A70 B60 C50 D30(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)4如图，AB，AC为O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BDOB，连
2、接AD.如果DAC78，那么ADO等于()A70 B64 C62 D515秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为()A m B2 m C. m D. m6如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE8，OF6，则圆的直径长为()A12 B10 C14 D157如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(2，1)，(2，3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为()A(2，1) B(2，2) C(2，1) D(3，1)8如图，CA为O的切线，切点为A，点B在O上，若CAB55，则AOB
3、等于()A55 B90 C110 D1209如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是()A4 B3 C3 D3(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)10如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11如图，A
4、BC内接于O，要使过点A的直线EF与O相切于A点，则图中的角应满足的条件是_(只填一个即可)(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)12如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，那么A_13如图，DB切O于点A，AOM66，则DAM_14如图，在O的内接四边形ABCD中，ABCD，则图中与1相等的角有_15如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB_.(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16如图，在扇形OAB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，
5、OC的长为半径作交OB于点D.若OA2，则阴影部分的面积为_17如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径是7，则GEFH的最大值是_18如图，在O中，C，D分别是OA，OB的中点，MCAB，NDAB，M，N在O上下列结论：MCND；四边形MCDN是正方形；MNAB，其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(19题6分，2024题每题12分，共66分)19如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BEDC.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由(第19题)20在直径为20
6、 cm的圆中，有一条弦长为16 cm，求它所对的弓形的高21如图，点P在y轴上，P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交P于点C，过点C的直线y2xb交x轴于点D，且P的半径为，AB4.(1)求点B，P，C的坐标；(2)求证：CD是P的切线(第21题)22如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由(第22题)23如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PACPBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E.(1)求
7、证：PA是O的切线；(2)过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB12，求AC的长；(3)在满足(2)的条件下，若AFFD12，GF1，求O的半径及sinACE的值(第23题)来源:Z_xx_k.Com24如图，AB是O的直径，且AB10，C是O上的动点，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D.来源:Zxxk.Com(1)求证：DACBAC；(2)若AD和O相切于点A，求AD的长；(3)若把直线EF向上平行移动，如图，EF交O于G，C两点，题中的其他条件不变，试问这时与DAC相等的角是否存在，并说明理由(第24题)答案一、1.C2.A3.B4.B5.B6.B
8、7C8.C9.B10D点拨：正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆的半径为，则正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为，同理，正六边形A3B3C3D3E3F3的边长为，正六边形AnBnCnDnEnFn的边长为，则当n10时，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为，故选D.二、11.BAEC或CAFB来源:Z_xx_k.Com1299点拨：易知EBEC.又E46，所以ECB67.从而BCD180673281.在O中，BCD与A互补，所以A1808199.13147点拨：因为DB是O的切线，所以OADB.由AOM66，得OAM(18066
9、)57.所以DAM9057147.146，2，5点拨：本题中由弦ABCD可知，因为同弧或等弧所对的圆周角相等，所以1625.来源:学。科。网1548 cm16.点拨：连接OE.点C是OA的中点，OCOA1.OEOA2，OCOE.CEOA，OEC30.COE60.在RtOCE中，CE，SOCEOCCE.AOB90，BOEAOBCOE30.S扇形BOE.又S扇形COD.因此S阴影S扇形BOESOCES扇形COD.1710.518点拨：连接OM，ON，易证RtOMCRtOND，可得MCND，故正确在RtMOC中，COMO.得CMO30，所以MOC60.易得MOCNODMON60，所以，故正确易得CD
10、ABOAOM，MCOM，四边形MCDN是矩形，故错误易得MNCDAB，故正确三、19.解：AC与半圆O相切理由如下：是BED与BAD所对的弧，BADBED.OCAD，AOCBAD90.BEDAOC90.即CAOC90.OAC90.ABAC，即AC与半圆O相切20解：这条小于直径的弦所对的弧有两条：劣弧与优弧，对应的弓形也有两个如图，HG为O的直径，且HGAB，AB16 cm，HG20 cm，连接BO.OBOHOG10 cm，BCAB8 cm.OC6(cm)CHOHOC1064(cm)，CGOCOG61016(cm)故所求弓形的高为4 cm或16 cm.(第20题)21(1)解：如图，连接CA.
11、(第21题)OPAB，OBOA2.OP2BO2BP2，OP2541，OP1.BC是P的直径，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.B(2，0)，P(0，1)，C(2，2)(2)证明：直线y2xb过C点，b6.y2x6.当y0时，x3，D(3，0)AD1.OBAC2，ADOP1，CADPOB90，DACPOB.DCAABC.ACBCBA90，DCAACB90，即CDBC.CD是P的切线22解：(1)如图，点E是桥拱所在圆的圆心(第22题)过点E作EFAB于点F，延长EF交于点C，连接AE，则CF20 m由垂径定理知，F是AB的中点，AFFBAB40 m.设半径是r m，由勾股定理，得AE
12、2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2.解得r50.桥拱的半径为50 m.(2)这艘轮船能顺利通过理由如下：当宽60 m的轮船刚好可通过拱桥时，如图，MN为轮船顶部的位置连接EM，设EC与MN的交点为D，则DEMN，DM30 m，DE40(m)EFECCF502030(m)，DFDEEF403010(m)10 m9 m，这艘轮船能顺利通过23(1)证明：如图，连接CD，AD是O的直径ACD90.CADADC90.又PACPBA，ADCPBA，PACADC.CADPAC90.PADA.而AD是O的直径，PA是O的切线(2)解：由(1)知，PAAD，又CFAD，CFPA.GCAPAC.又PACPBA，GCAPBA.而CAGBAC，CAGBAC.，即AC2AGAB.AGAB12，AC212.
