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1、2020中考数学仿真模拟试卷 一、选择题(10*3=30) 1.的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 已知和互为余角. ，则等于( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 1403.下列说法正确的是( ) A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D.为了解某学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式4. 不等式叫组的解集是( ) A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( )A. B.
2、 C. D. 6. 如图，直线，射线与直线相交于点，过点作于点.已知，则的度数为( ) A. 115 B. 125 C. 155 D. 165 第7题图7. 如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，己知，则的大小是（ ）A. 60 B. 65 C. 70 D. 758.如图，在矩形纸片中，.点在边上.将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是( )A. B. 6 C. 4 D. 59.一艘渔船从港口沿北偏东60方向航行至处时突然发生故障，在处等待救援.有一救援艇位于港口正东方向海里的处，接到求救信号后，立即沿北偏东45方向以30海里/小时的速度前往处救援.则救援艇到达处所用的时间为
3、( ) A.小时 B.小时 C.小时 D.小时10.如图，已知在矩形中，点、在上，点在边上.并且.现将沿着直线折叠，使点落在边上的点处，则当的和最小时，的长度为( ) A. B. C. D. 二、填空题(8* 3=24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11. 要使分式有意义，则的取值范围是 .12.分解因式: 13.某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，名成员射击成绩的中位数是 环14. 若，则代数式的值为 .15.如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为 .16.已知、是线段的两个黄金分割点，则的长是 (用含根号的式子表示)
4、17.如图，用一个半径为30 cm、面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗).则圆锥的底面半径为 cm .18.如图，在四边形中，.设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分5分)计算: 20.(本题满分5分). 解方程组:21.(本题满分6分)先化简，再求值: ，其中.22.(本题满分7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用、表示)这
5、四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有 人; (2)在扇形统计图中，类型所占的圆心角的度数是 ; (3)若有外型完全相同的、粽各一个，煮熟后，小王吃了一个，准备吃第二个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是粽的概率.23.(本题满分7分)如图，在中，点、分别在、上，且. (1)求证: ; (2)若，求的长.24.(本题满分8分)某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化。经投标，由甲、乙两个工程队来完成，己知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2
6、倍，并且在独立完成面积为100m2区域的绿化时，甲队比乙队少用1天.设安排甲队施工天，施工总费用万元. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积; (2)若甲、乙两队每天绿化费用分别是0.6万元和0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则甲队施工天数为多少时，施工总费用最低?25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图像在第二象限交于点，轴，垂足为点，. (1)求反比例函数的解析式;(2)若点是反比例函数图像在第四象限上的点，过点作轴，垂足为点，连接、，如果，求点的坐标. 26. (本题满分10分)如图，己知是的直径，且,点在半径上(
7、点与点、点不重合)，过点作的垂线交于点. 连接，过点作的平行线交于点，交的延长线于点.(1)若点是弧BD的中点，求的度数;(2)求证:;(3)设，则当为何值时的值最大? 最大值是多少?27.（本题满分10分） 【问题提出】(1)如图1，E为菱形ABCD外一点，请过点E画出一条直线，将菱形ABCD分为面积相等的 两部分.（在图1上画直线）(2)如图2，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上。且OA=8， OC=6；如果D为OB的中点，且过D点的直线分别与x轴、 y轴交于点E、F，请问:在x轴上是否存在这样的一点，使得OEF的面积最小？如果存在，请直接写出点E的坐标（ ，
8、）。如果不存在，请说明理由;【解决问题】 如图3，现有矩形ABCD，且AB=8cm，AC=10cm.点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动，如果以P为圆心，半径为1.2cm作圆，同时点M从点D出发，沿DC运动.（3）当P与矩形的边AB和AM同时相切时，求AP的长和点M运动的速度？（4）如图4，当P与矩形的边AB相切时，经过点的直线EF分别与边AD、AB交于、，试求AEF的面积最小值？28.如图,己知抛物线y=k(x+1)(x3k)(且k0)与x轴分别交于A.B两点,A点在B点左边,与Y轴交于C点,连接BC,过A点作AECB交抛物线于E点，0为坐标原点。(1)用k表示点C的坐标(0,_)；(2)若k=1，连接BE， 求出点E的坐标； 在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与ABE相似，求出P点坐标；(3)若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQBQ，求k的值。1
