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1、温州市20032004学年第一学期期中教学质量检测高一数学试卷(2004年1月)、选择题(每小题3分，共36分)1.如果 S= 1, 2, 3, 4, M = 1, 3, 4, N= 2, 4，那么(esM)Q 侔小1)=()(A) -(B) 1, 3(C) 4(D) 2, 52 如果命题“ p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()(A)命题p是真命题(B)命题q是假命题(C)命题p与命题q的真值相同(D)命题q是真命题3. xw 2 是 xv2 的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件也非必要条件24 .如果a, b, c成等比数列，那么关于 x的方程
2、ax + bx+ c= 0()(A) 一定有两不等实根(B) 定有两相等实根(C) 一定无实根(D)有两符号不相同的实根5.函数y= 2x+ a的图象不经过第二象限，贝y()(A) a 0(C) aw 1 (D)a- 16.设 1 v av 2v c,则下列不等式中正确的是 ()a_ a(A) c ：2(B)c2a : a(C) logc2 : logca(D) logca : log2a7.等差数列an中，已知 a1 + 3a$+ a15 = 120,则a8的值等于()(A) 8(B) 24(C) 22(D) 20&直线y= 1与函数y= loga|x|的图象交于A、B两点，则线段AB长为(
3、A) 1(B) 2(C) a (D) 2a9.(普通)若数列an前n项和Sn= 3n 1，则数列 佃是()(重点)若数列an前n项的和Sh= an 1(a工0),则数列an是()(A)等比数列(B)不是等比数列(C) 可以是等比数列，也可以是等差数列(D) 可以是等比数列，但不可是等差数列210(普通)在等差数列an中，前n项和Sn=36n n，贝V S中最大的是()(A) S (B) S(C) Sp(D) $8(重点)在等差数列an中，ai0, %+ a!9= 0,则何前n项和Sn中最大的是()(A) S8(B) S(C) S17(D) Si811.(普通)如果等比数列an的首项为正数，公比
4、大于1,那么Igan是()(重点)如果等比数列an的首项为正数，公比大于1，那么lg 1 an是 ()2(A)递增的等比数列(B)递增的等比数列(C)递增的等差数列(D)递增的等差数列12 .某人从2004年起，每年1月8日到银行新存入 a元(一年定期).若年利率为r 保持不变，且每.年到期存款及利息转为新的一年定期存款，到2009年1月7日将所有存款及利息全部取回(不考虑利息税)，他可取回的钱数为( )(A) a(1 + r)5 元 (B)旦(1 + r)5 (1 r)元r6a6(C) a(1 + r)元 (D)(1 + r) (1 r)元r二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分把答案填
5、在题中的横线上)13. 设A= 平面M内的圆，B= 平面M内的四边形，对应法则：“画圆的内接四 边形”，那么从A到B的对应是否映射？ .(填“是”可“否”).114. 写出函数 y=的一个单调递减区间 .X +118. 已知下列三个命题“正方形是菱形”的否命题“若ac2be2,则ab”的逆命题 若m2，则不等式x2 2x+ m0的解集为R,其中真 命题为.（请把你认为正确的命题前面序号填在横线上）2x1x21119.（普通）已知f（x） =2x(重点)已知f(x)=2，1 +x则 f(2) + f()+ f(3) + f()=23则 f(2) + f(3) + f(4)+ f(10) + f(
6、!) + fj )+ f(丄)=23101 120. (普通)已知数列an中，a1 = 1,+ 1(n2, n N*),贝U a5=.ananx 、/(重点)已知 f(x)= ，数列an满足 an = f(an4)(n 2, n N*)，且 a1 = 三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）21. （本小题满分8分）1 x（普通）解不等式W 02x -3 1x1（重点）解不等式W 02| x | -322. （本小题满分11分）设an为等比数列，佃为等差数列，且 b = 0, cn= %+ bn，若 Cn是1,1, 2， 求an的公比q和bn的公差d;
7、求数列 e 的前10项和.23. （本小题满分10分） 则 a101 + x某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫 升血液中的含药量 y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.(0A为线段,AB为某二次函数图象的一部分，B为原点) 写出服药后y与t之间的函数关系式 y= f(t)； 据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于4微9克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间？24 (本小题满分11分) X1已知函数 f(x) = 3 ,且 f (18) = a + 2 , g(x)=3ax -4X 求a的值；求g(x)的表达式；(普通)当 x 1, 1时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性;(重点)问是否存在区间A,使得当x A时，g(x)的值域为2,丄且在A上存在反4函数？若存在，求符合条件的一个A,并判断g(x)在A上的单调性，若不存在，说明理由.2 .-.15. 方程x + mx+ m 1 = 0有一正根和一负根，贝U实数m的取值范围是 .16 .函数 f(x)= “1 -X2 (0 x 1)的反函数为 .17. 函数y= lg(2X + 1)的定义域为 .
