《辅助角公式专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辅助角公式专题训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辅助角公式专题训练教学目标1、会将a sin a + b cosa ( a、b不全为零)化为只含有正弦的一个三角比的形式2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式教学重点与难点辅助角公式的推导与辅助角的选取教学过程一、复习引入两角和与差的正弦公式sin (a + P)=；sin (a-P)=(2)利用公式展开sina+4=；反之手sin。+*a二尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为A sin(a + P)(A 0)的形式会一 1sin a + cos a22sin a 一码 cos a二、辅助角公式的推导对于一般形式a sin a + b cosa (a、b不全为零)，如何将表达式化简为只
2、含有正弦的三角比形式？a sin a + b cos a = ： a 2 + b 2 (-sin a + cos a) = ： a 2 + b 2 sin(a + P)xa2 + b2其中辅助角P由cos P = .a2+ b2确定，即辅助角P (通常0 P0)的形式。1、试将以下各式化为Asin(a +151 sin a 一 cos a 22(2) sin a + cosa(4) 3sina - 4cosa(3)sina + k6cosa例2、试将以下各式化为Asin（a +。） （ A 0,。e -兀,兀）的形式。（1）sin a-cosa(2) cosa - sin a(3)一、】3 s
3、in a 一 cos a例3、例4、1。一 3cos化为Asin(a + P) (A0)的形式若 sin(x + 50 ) + cos(x + 20 ) = 3，且0 x 360 ,求角 x 的值。若 U3sin(x + ) + cos( x + )= ,且 - x 0，求 sin x - cos x 的值。121232四、小结思考(1)公式a sin a + b cos a = t a 2 + b 2 sin (a + P )中角P如何确定？（2）能否会将a sin a+ b cosa（ a、b不全为零）化为只含有余弦的一个三角比的形式？五、作业布置2.关于x的方程2sin x + ,- 5
4、 cos x = 1有解,求实数k的取值范围. k3。已知sinx- &cosx = 公6，求实数m的取值范围.4 一 m4.利用辅助角公式化简：Sn8堕( + % 3 tan10。) cos50。5。已知函数f (x)= 3 .1sin x 一一 cos x44(1)若cosx = - ，x G ,兀，求 f (x)的值；(2)将函数 f (x)的132“图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0 m ，求m的值。6.已知函数f (x) = Lsin2xsin中+ cos2xcos中一上sin(+中)(0* )，其图像过点(巴)2226 2(1)求的中值；(2)将函数y = f
5、(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，得到2函数y = g(x)的图像，求函数y = g(x)在区间0, 4上的最值.7.已知函数f (x) = 2cos xsin(x + )- o (1)求函数f (x)的最小正周期及取得最大值时x的取值集合;32(2)求函数f (x)图像的对称轴方程.&已知函数f=2。算必+恤淄x-料，且如=弓,弓=2。(1)求函数f的单调递减区 间；(2)函数f (x)的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？ 一 .2兀 x9o设函数f (x) = cos(x +)+ 2cos2_,xeR。(1)求f (x)的值域；(2)求函数f (x)
6、图像的对称中心坐标。32.一.兀兀兀10.已知函数f (x) = cos(2x一一) + 2sin(x一一)sin(x + )。(1)求函数f (x)的最小正周期和图像的对称轴方344程；(2)求函数f(x)在区间-&,三 上的值域.12 2.一，一兀兀1 , 一 111.已知函数 f (x) = cos( + x)cos( -x),g(x) = -sin2x- 。(1)求 f (x)的最小正周期；(2)求函数3324h(x) = f (x) - g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。12。设函数f (x) = sin( x-)-cos2 x +1,若函数y = g(x)与y = f (x)的图像关于直线x=1对称，求当 468八 41 x e 0侦时，函数y = g(x)的最大值.13.已知函数 f (x) = 2cos 2x + sin2x一4cos x。(1)求 f (一)的值；(2)求函数 f (x)的最值。314.已知向量 m = (sin A,cos A)，n = (：3, -1)，mn = 1,且 A 为锐角。(1)求角 A 的大小；(2)求函数 f (x) = cos2x + 4cos xsin A(xe R)的值域。
