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1、典型应用题精练（溶液浓度问题）浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它涉及小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的浓度三角的表
2、达方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐比例为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐比例变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐比例将变为多少？2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78，那么奶糖与酥糖的比例是多少？ 3、 甲种酒精4公斤，乙种酒精6公斤，混合成的酒精含纯酒精62%。假如甲种酒精和乙种酒精同样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的比例各是多少？4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到
3、含盐62%的溶液，假如每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。 6、 4公斤浓度为30%的溶液和多少公斤浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？ 7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1公斤，那么需要多少公斤乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？ 8、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。假如再加入同样
4、多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？9、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？10、在浓度为50%的硫酸溶液100公斤中，再加入多少公斤浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400公斤。一周后再测，发现含水量减少为80%，现在这批水果的总重量是多少公斤？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含
5、盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？典型应用题精练（溶液浓度问题）参考答案1、解法抓住题目中的不变量盐的数量。设这杯盐水中有盐60克。第一次加水后盐水的总量变为6015%400克。第二次加水后盐水的总量变为6012%500克。每次加入的水量为500400100克。 第三次加入同样多的水后盐水的含盐比例将变为：60（500100）10%解法 设第一次加水后盐水的重量变为公斤。 盐的重量是15%0.15。 第二次加水后盐水的总重量为0.1512%1.25 每次加入
6、的水量为1.250.25 第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15（1.250.25）10%答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%。2、本题是一道简朴的浓度问题。我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占；水果糖占。 第二包酥糖占；水果糖占。 将两包糖混合后，水果糖占78，（相称于混合溶液） 根据浓度三角形，列出等式： 第一包（78）第二包（78） 第一包第二包 （78）（78）23， 把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。则奶糖与酥糖的比例是： （2）（3）56 答：奶糖与酥糖的比例是56。3、解： 假如甲乙两种酒精各取4公斤，因两种酒精取的同样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。其
7、中含纯酒精4261%4.88公斤。甲种酒精4公斤，乙种酒精6公斤，混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精（46）62%6.2公斤，6.2公斤比4.88公斤多6.24.881.32公斤，多余的1.32公斤纯酒精来自642公斤的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.3220.6666%。4公斤甲种酒精中含纯酒精（46）62%666%2.24公斤，因此甲种酒精溶液的溶度为2.2440.5656%。 答：甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。4、解1： 浓度70%的溶液（70%62%）浓度58%的溶液（62%58%） 浓度70%的溶液浓度58%的溶液（62%58%）（70%62%）12
8、 每种溶液各取15升混合在一起得到浓度为（70%58%）264%的溶液30升。 浓度62%的溶液（63.25%62%）30升（64%63.25%） 浓度62%的溶液30升（64%63.25%）（63.25%62%）35 浓度62%的溶液 3053 18升 这18升浓度62%的溶液是由浓度70%的溶液和浓度58%的溶液混合而成，他们的数量比是12，所以浓度70%的溶液取了：186升 答：浓度70%的溶液取了6升。 5、 售价10元的利润20 售价9元的利润30 售价10元的利润售价9元的利润302032 按零售价10元所获得的利润是（109）33元。 所以该商品的进价是1037元。 答：该商品的
9、进价是7元。6、 4公斤（30%26%）浓度10%溶液数量（26%10%） 4公斤浓度10%溶液数量 （26%10%）（30%26%）41 浓度10%的溶液应当用4411公斤。 答：应当取浓度10%的溶液1公斤。 7、 要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么混合溶液中具有的酒精的量和盐的量应当相等。 1公斤甲溶液中具有酒精110%0.1公斤；盐130%0.3公斤。 盐比酒精多了0.30.10.2公斤；在混合溶液中应当加入酒精0.2公斤。 乙溶液不含盐只具有酒精。所需的0.2公斤酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40%，所以需要乙溶液0.240%0.5公斤。 答：添加0.5公斤乙溶液就
10、能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。8、解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。注意到溶质的重量不变，且30：100120：40024：100120：500故，若溶质的重量设为120份，则增长了500-400100（份）的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：120：（500+100）于是，此时酒精溶液的浓度为 120（500100）100%=20%答：最后酒精溶液的浓度为20%。9、解：变化前溶剂的重量为600（1-7%）558（克），变化后溶液的重量为588（1-10%）620（克）
11、，于是，需加盐620-60020（克），答：需加盐20克。10、解：将配制后的溶液当作两部分。一部分为100公斤，相称于本来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相称于由添加的5%的溶液变化而来。100公斤50%的溶液比100公斤25%的溶液多含溶质：100（50%25%）25（公斤）。但溶质的重量不变，故这25公斤溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25公斤溶质只是“换取”了5%溶液中25公斤的溶剂。由此可得添加5%的溶液：25（25%5%）125（公斤）。答：应加入125公斤5%的硫酸溶液。11、解：本来杯中含盐10080%80（克）第一次倒出盐4080%
12、32（克）操作一次后，盐水浓度为（8032）10048%。第二次倒出盐4048%19.2（克），操作两次后，盐水浓度为（803219.2）10028.8%，第三次倒出盐4028.8%11.52（克），操作两次后，盐水浓度为（803219.211.52）10017.28%。答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。12、解：将水果当作“溶液”，其中的水当作“溶质”，果当作“溶剂”，含水量当作“浓度”。变化前“溶剂”的重量为400（190%）40（公斤），变化后“溶液”的重量为40（180%）200（公斤）13、解：A管1分钟里流出的盐水为460240（克），B管1分钟里流出盐水为660360（克），C管在1分钟里共流了60（2+5）8（次）（4秒），在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒打开，故C管共流出水10（58+2）420（克），从而混合后的溶液浓度为：（24020%+36015%）（240+360+420）10%。答：这时得到的混合溶液中含盐10%。
