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1、精品资料数学精选教学资料精品资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2015西安高新一中月考)点(1,2)到直线y2x1的距离为()A.B.C. D2解析：直线y2x1即2xy10，由点到直线的距离公式得d，选A.答案：A2已知点(3，m)到直线xy40的距离等于1，则m等于()A. BC D.或解析：1，解得m或，故选D.答案：D3两平行线ykxb1与ykxb2之间的距离是()Ab1b2 B.C|b1b2| Db2b1解析：两直线方程可化为kxyb10，kxyb20，所以d.故选B.答案：B4过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()Ax
2、2y50 B2xy40Cx3y70 D3xy50解析：所求为过A(1,2)，且垂直OA的直线，所以k，故所求直线为y2(x1)，即x2y50.故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)5(2015珠海希望之星月考)直线5x12y30与直线10x24y50的距离是_解析：直线10x24y50可化为5x12y0，所以两平行直线间的距离d.答案：6一直线过点P(2,0)，且点Q到该直线的距离等于4，则该直线的倾斜角为_解析：当过P点的直线垂直于x轴时，Q点到直线的距离等于4，此时直线的倾斜角为90，当过P点的直线不垂直于x轴时，直线斜率存在，设过P点的直线为yk(x2)，即kxy2k0，由d
3、4，解得k.所以直线的倾斜角为30.答案：90或307过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_解析：如右图，只有当直线l与OA垂直时，原点到l的距离最大，此时kOA，则kl2，所以方程为y12(x2)，即2xy50.答案：2xy50三、解答题(每小题10分，共20分)8已知A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20，求一点P，使|PA|PB|，且点P到直线l的距离等于2.解析：设点P的坐标为(a，b)，A(4，3)，B(2，1)，线段AB中点M的坐标为(3，2)，而AB的斜率为kAB1.线段AB的垂直平分线方程为y(2)x3.即xy50.而点P(a，b)在直线xy50上，
4、故将(a，b)代入方程，得ab50，由P到l的距离为2，得2.由得或所求P点为(1，4)或.9已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程解析：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yC0，由点到直线的距离公式得3，即3，解得C1或C29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.10两平行线分别经过点A(3,0)，B(0,4)，它们之间的距离d满足的条件是()A0d3 B0d5C0d4 D3d5解析：当两平行线与AB
5、垂直时，两平行线间的距离最大为|AB|5，所以0d5，故选B.答案：B11已知xy30，则的最小值为_解析：设P(x，y)在直线xy30上，A(2，1)，则|PA|.|PA|的最小值为点A(2，1)到直线xy30的距离d.答案：12直线l过点A(2,4)，且被两平行直线xy10与xy10所截得的线段的中点在直线xy30上，求直线l的方程解析：线段的中点在直线xy30上，设中点坐标为P(a,3a)又中点P到两平行直线的距离相等，a.即P.又直线l过点A(2,4)，kl5，故所求直线l的方程为5xy60.13已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程解析：l1l2，或(1)当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，把l2的方程写成4x8y20.，解得n22或n18.所以，所求直线l1的方程为2x4y110或2x4y90.(2)当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，l2的方程为2x4y10，解得n18或n22.所以，所求直线l1的方程为2x4y90或2x4y110.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
