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1、第一节 有理数的意义及相关知识【知识纵横】1有理数的分类（1）有理数| （2）有理数 0时，a为正数，-a为 a 0时，a为 a 0时，a为【典型例题】# 例 1.把下列各数填入它所属的集合.1、2、0、+3.4、- 、11、5%、(4)、兀、0.7233自然数集：负整数集：分数集：正数集：整数集：有理数集： #例 2 指明下列所画数轴中的错误0123454 3 2 1 02 342 1 01231 2 301232 101 2 33 2 10 123#例 3用数轴把下列各数表示出来，并用“”连接下列各数1, 1.7, -5 0.04,34 0.01, 3 054例4 （1）数轴上有A, B两
2、点，如果点A对应的数是-2,且A, B两点的距离为 3,那么点 B 对应的数是（1 或5）（2）点A, B分别是数-3,- 1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴2向右移动到a，b，,且线段a，b，的中点对应的数是3 ,则点a，对应 的数是（1.75），点 A 移动的距离是（4.75）例 5有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救 物品，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他就往下 退了三级，等到火过去了，他又爬上了七级；这时顶层有两块砖掉下 来，他又退了二级；幸好没有打着他，他又爬上八级，这时他距离最 高一层还有一级，问这个梯子有几级？ 答案： 23 级*例6.如图在数
3、轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，求与点C所表示的最接近的整数.答案：1A B C D E FIIIIII*例 7. a1998199819991999，b = ， c 19991999200020002000200020012001，试比较a, b, c的大小.-511答案：abc*例8、若a为有理数，在-a与a之间有2007个整数，问a的取值范围是什么？答案：1003 a 1004 或者-1004 a 0, b 0, a b，请用“ 号将a, a, -b, b依次连接起来。答案:ba-a-b5、 若a是小于1的正数，试用“ ”号将a, -a,0, -1,1连接起来aa答案：一丄
4、 -1 - a 0 a 1 b+dAD 0 C B*7已知a + b = 0, b + c = 0, d + c = 0，则a, b, c, d四个数中，哪些数是互为相反 数？哪些数是相等？答案:互为相反数a与b,d与c,b与C相 等 d 与 b, a 与 c*8如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距 1 个单位，点 A、B、C、D对应的数分别是整a,b, c, d，且d - 2a = 10，那么数轴上原点的应是哪点？AB CD答案:B*9一跳蚤在一直线上从 0 点开始，第一次向右跳 1 个单位，紧接着向左跳 2 个单位，第三次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳
5、下去，当它跳第 2007 次落下时，落点处距离 0 点是多少个单位？答案:1004*10.下图中数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，问 y 的值是多 少？答案:2.5-820【小试牛刀】一 填空题：1. ( 1)若a = a,那a0;(2)小于3的正整数有 ;(3) 若m = -m,那么m =； (4)若2x和2-X互为相反数，则x等于_(5)若a+b=O,则a,b的关系是2、 下列一组数中:1, - 4 ,8.9, - 7,5,-3.2 ,+1008,-0.05,29,-956属于正数集合的有，属于正整数集合的有,属于负数集合的有，属于负整数集合的有,属于负分数集合的有.二 判断正误
6、，对的画“V”错的画“X”(1) 一个数的绝对值一定不是负数；()(2) 一个数的相反数一定是负数；()(3) 两个数的和一定大于每一个加数；()(4) 若a + b 0,则a与b都是正数；()(5) 一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。() 三：选择题*1、在数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1 厘米， 若在这个数轴上随意画出一条长为2007厘米的线段AB,则线段AB盖住的整 点是( C )A 、2006或2007 B 、2005或2006 C 、2007或2008 D、 2005或2007 *2、已知：如图，数轴上A、B、C三点，对应的有理数分别是整数a,b,c， 且有c - a = 4，则原点应为(D )A A 点B B 点ill .C C点D不能确定AB C四：解答题 如图，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中所标出的数值，写出墨迹盖住的 所有整数。
