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1、福建省三明市将乐县2021年中考数学模拟试卷一、选择题共10小题，每题4分，总分值40分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂1以下各数中无理数是 A B 1 C 0 D 22021年将乐县全县旅游门票收入为19700000元，比往年增长13.3%其中19700000用科学记数法可表示为 A 0.197108 B 1.97108 C 1.97107 D 1.971063以下运算正确的选项是 A 4a22a2=2 B a23=a5 C a3a6=a9 D 3a2=6a24以下图形中，2大于1的是 A B C D 5不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D 6在一个不透明的盒子中装
2、有12个白球，假设干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同假设从中随机摸出一个球是白球的概率是，那么黄球的个数为 A 18 B 20 C 24 D 287是一元二次方程x2x1=0较大的根，那么下面对的估计正确的选项是 A 01 B 11.5 C 1.52 D 238正比例函数y=x的图象与x轴正半轴所成的锐角度数是 A 30 B 45 C 60 D 809如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：1.2，点B的坐标为3，2，那么点E的坐标是 A 3.6，2.4 B 3，2.4 C 3.6，2 D 3.6，2.410如图，矩形ABCD的长为20，宽为14，点O1为矩
3、形的中心，O2的半径为5，O1O2AB于点P，O1O2=23假设O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现 A 18次 B 12次 C 8次 D 4次二、填空题共6小题，每题4分，总分值24分，请将答案填入答题卡的相应位置11分解因式：2a2+4a=12化简：+=13如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，假设SBDE：SBAC=1：9，那么 SBDE：SCDE=14某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，那么这组数据的众数和中位数分别为15如下图，将正五边形ABCDE绕点C按顺时针方向最
4、少旋转度后顶点D会落在直线BC上16如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为1，0、4，0，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为cm2三、解答题共9小题，总分值86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置17计算：2+sin450+|4|18先化简，再求值a+bab+ba+2bb2，其中a=1，b=219如图，D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE20如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=在第二象限的图象交于An，、B1，2两点1求m、n的值；根据图象答复：在第二象限内，当x取何值时，一次
5、函数大于反比例函数的值？3AOB的面积是多少？21为了解本校2021年九年级学生期末数学考试情况，小明在九年 级随机抽取了一局部学生的期末数学成绩为样本，分为A85分或85分以上、B8470分、C6960分、D590分四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图统计图，请你根据统计图解答以下问题：1这次随机抽取的学生共有多少人？请补全条形统计图；3这个学校2021年九年级共有学生600人，估计这次2021年九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数大约有多少？扇形统计图中A等级的圆心角多少度？4随机抽取一个学生了解成绩，抽到A等级的学生的概率约是多少？22如图，ABC中，ACB=90，CE是中线
6、，ACD与ACE关于直线AC对称1求证：四边形ADCE是菱形；求证：BC=ED23小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块1两种型号的地砖各采购了多少块？如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24如图，点P是O外一点，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O于点E、F，弦ABPF，垂足为D，延长BO交O于点C，连接AC，BF1求证：PB与O相切；假设AC=12，tanF=，求O的直径25如图，抛物线l1：y=x2平移后过点A8，0和原点得
7、到抛物线l2，l2 的顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线l1相交于点D，直线AB交y轴于点E1求l2的解析式并和阴影局部的面积S阴影；在l2的对称轴上是否存在一个点F，使得OEF的周长最小？假设存在，求出点F的坐标；假设不存在，说明理由；3点P是抛物线l2上一个动点，过P作PMx轴垂足为M，是否存在点P，使得以O、P、M为顶点的三角形与OAE相似？假设存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由福建省三明市将乐县2021年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题4分，总分值40分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂1以下各数中无理数是
8、 A B 1 C 0 D 考点： 无理数分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答： 解：A、是有理数，故A错误；B、1是有理数，故B错误；C、0是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；应选：D点评： 此题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数22021年将乐县全县旅游门票收入为19700000元，比往年增长13.3%其中19700000用科学记数法可表示为 A 0.197108 B 1.97108 C 1.97107 D 1.97106考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要
9、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将19700000用科学记数法表示为1.97107应选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3以下运算正确的选项是 A 4a22a2=2 B a23=a5 C a3a6=a9 D 3a2=6a2考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，即可解答解答： 解：A、4a22a2=2a2，故错误；B、a2
10、3=a6，故错误；C、正确；D、3a2=9a2，故错误；应选：C点评： 此题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解决此题的关键是熟记同底数幂的乘法，除法，积的乘方，幂的乘方的法那么4以下图形中，2大于1的是 A B C D 考点： 平行四边形的性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质专题： 几何图形问题分析： 根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断解答： 解：A、1=2，应选项错误；B、根据三角形的外角的性质可得21，选项正确；C、根据平行四边形的对角相等，得：1=2，应选项错误；D、根据对顶角相等，那么1=2，应选项错误；应选：B
11、点评： 此题考查了行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质，正确掌握性质定理是关键5不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题： 计算题分析： 此题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围解答： 解：不等式组由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：x2，在数轴上可表示为：应选：A点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，假设取得到那么x在该点是实心的反之x在该点是空心的6在一个不透明的盒子中装有12个白球，假设干个黄球，它们除颜色不同外，
12、其余均相同假设从中随机摸出一个球是白球的概率是，那么黄球的个数为 A 18 B 20 C 24 D 28考点： 概率公式分析： 首先设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案解答： 解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；黄球的个数为24应选：C点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7是一元二次方程x2x1=0较大的根，那么下面对的估计正确的选项是 A 01 B 11.5 C 1.52 D 23考点： 解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小专题： 判别式法分析： 先求出方程的解，再求出
13、的范围，最后即可得出答案解答： 解：解方程x2x1=0得：x=，a是方程x2x1=0较大的根，a=，23，31+4，2，应选：C点评： 此题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比拟典型的题目，难度适中8正比例函数y=x的图象与x轴正半轴所成的锐角度数是 A 30 B 45 C 60 D 80考点： 正比例函数的性质；特殊角的三角函数值分析： 首先根据题意作出图形，在其图象上找到一个点，利用正切函数的定义求得抛物线与x轴的夹角即可解答： 解：如图，点1，在反比例函数上，tan=，=60，应选C点评： 此题考查了正比例函数的性质及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是根据题意作出图形，难度不大9如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：1.2，点B的坐标为3，2，那么点E的坐标是 A 3.6，2.4 B 3，2.
